2.2. Классификация двоичных кодов

Известно большое количество кодов, систематизация и классификация которых из-за их многочисленных признаков являются довольно затруднительными. Поэтому в основу классификации положим рассмотренные в предыдущем параграфе структурные характеристики кодов. Коды можно разделить на две самостоятельные группы. К первой относятся коды, использующие все возможные комбинации — неизбыточные коды. В литературе их еще называют простыми или первичными. Ко второй группе относятся коды, использующие лишь определенную часть всех возможных комбинаций. Такие коды согласно ГОСТ 17657-72 называются избыточными. Оставшаяся часть комбинаций используется для обнаружения или исправления ошибок, возникающих при передаче сообщений. В этих кодах количество разрядов кодовых комбинаций можно условно разделить на определенное число разрядов, предназначенных для информации (информационные разряды), и число разрядов, предназначенных для коррекции ошибок (проверочные разряды).

Обе группы кодов, в свою очередь, подразделяются на равномерные и неравномерные. Равномерные коды — это коды, все кодовые комбинации которых содержат постоянное количество разрядов. Неравномерные коды содержат кодовые комбинации с различным числом разрядов. Ввиду того что неравномерные избыточные коды не нашли применения на практике из-за сложности их технической реализации, в дальнейшем их рассматривать не будем.

Все избыточные коды разделяются на два класса: непрерывные и блочные.

В непрерывных кодах процесс кодирования и декодирования носит непрерывный характер. Этот класс кодов появился сравнительно недавно и не получил пока широкого развития. В блочных кодах каждому сообщению соответствует кодовая комбинация (блок) из символов; Блоки кодируются и декодируются отдельно друг от друга.

Избыточные коды, в которых определенные разряды кодовых комбинаций отводятся для информационных и проверочных символов, называются разделимыми. Разделимые блочные коды обозначаются обычно -кодами. где количество разрядов кодовой комбинации, число разрядов, отводимых для информационных символов. Неразделимые коды не имеют четкого разделения кодовой комбинации на информационные и проверочные символы. К ним относятся коды с постоянным весом и коды Плоткина [95, 129].

Разделимые блочные коды, в свою очередь, делятся на несистематические и систематические. В несистематических кодах проверочные символы представляют собой суммы подблоков с разрядами, на которые разделена последовательность информационных символов. К этим кодам относятся коды Бергера.

Самый большой класс разделимых блочных кодов составляют систематические коды, у которых проверочные символы определяются в результате проведения линейных операций над определенными информационными символами. Для двоичных кодов эти операции сводятся к выбору каждого проверочного символа таким образом, чтобы его сумма по модулю два с определенными информационными символами была равной нулю.

К систематическим кодам относятся коды с проверкой на четность, коды с повторением, корреляционный, инверсный, коды Хэмминга, Голея, Рида-Маллера,

Макдональда, Варшамова, с малой плотностью проверок на четность, итеративный код [8, 14, 24, 25, 34, 35, 49, 129, 130, 150].

Разновидностью систематических кодов являются циклические коды. Кроме всех свойств систематического кода, циклические коды имеют следующее свойство: если некоторая кодовая комбинация принадлежит коду, то получающаяся путем циклической перестановки символов новая комбинация также принадлежит данному коду. К наиболее известным циклическим кодам относятся простейшие коды, коды Хэмминга, Боуза — Чоудхури — Хоквингема, мажоритарные, коды Файра, Абрамсона, Миласа — Абрамсона, Рида — Соломона, компаундные коды. Классификация рассмотренных кодов приведена на рис. 8.

В печати все чаще появляются отдельные сведения о новых систематических кодах: дециклических, несистематических кольцевых, циклических изверженных, абелевых, вычетных и других. В работе [104] систематизированы эти коды и указана литература, где приводятся параметры этих кодов либо формулы для вычисления их параметров. В Киевском политехническом институте разработаны неприводимые сменнопосылочные коды, обеспечивающие высокую верность передачи информации [46].