5.3. Основные методы повышения достоверности передачи информации избыточными кодами

При передаче информации простым безызбыточным кодом достоверность приема в основном определяется типом канала и видом помех в нем. В большинстве случаев получающаяся достоверность недостаточна. Ее необходимо повысить, чтобы вероятность ошибочного приема сообщения потребителем была намного меньше, чем вероятность ошибок в сообщении без принятия специальных мер.

Один из путей повышения достоверности — применение избыточного кода. Все известные избыточные коды можно использовать в следующих режимах?

а) исправление ошибок;

б) обнаружение ошибок;

в) исправление и обнаружение ошибок.

Режим исправления ошибок обычно применяется в том случае, когда в канале связи имеют место независимые ошибки или короткие пачки ошибок [22, 127]. Исправление же пачек ошибок, веса которых соизмеримы с длиной кодовой комбинации, приводит к неоправданным затратам оборудования на кодирующие и декодирующие устройства.

Коды, предназначенные для исправления ошибок, даже при относительно высокой избыточности могут обеспечить исправление ошибок, вес которых численно не превышает 20—25% длины, кодовой комбинации, тогда как даже при биномиальном распределении наиболее часты ошибки с весом, близким к 50% длины кодовой комбинации. Поэтому при необходимости непосредственного исправления целесообразны лишь методы, которые позволяют отделить проверочные импульсы от информационных на время, превышающее, вероятную длину пачки ошибок.

Повышение достоверности с помощью кодов, предназначенных для обнаружения ошибок, достигается введением обратного канала связи. В этом случае принятая по прямому каналу кодовая комбинация анализируется, чтобы определить, принадлежит ли она к числу разрешенных комбинаций. Разрешенная комбинация поступает потребителю после отбрасывания проверочных разрядов. В случае обнаружения ошибки по обратному каналу посылается сигнал запроса, по которому передающее устройство повторяет передачу информации. В силу этого передающее устройство должно хранить информацию об отправленных сигналах в течение времени, достаточного для анализа комбинации приемным устройством и получения возможного запроса об ошибках.

Системы с обратным каналом называют системами с обратной связью. По своей природе они адаптивны,

так как число повторений зависит от состояния канала связи и автоматически поддерживается на уровне, необходимом для надежного прохождения сообщений.

Большинство специалистов [15, 18, 19, 22, 23, 27, 32, 35, 40, 44, 55, 59, 60] считают, что наиболее рациональны такие системы передачи информации, в которых избыточные коды используются для обнаружения ошибок. Они обладают следующими преимуществами:

а) обнаруживающая способность кода при одной и той же избыточности всегда выше исправляющей [5, 6, 16, 18, 27, 41, 74];

б) число логических операций, которое должно выполняться декодером для обнаружения ошибок, значительно меньше числа необходимых операций для их исправления.

Единственный недостаток систем с обратной связью — уменьшение скорости передачи информации.

Однако это заметно только при плохих состояниях канала связи. Если состояние канала связи характеризуется таким распределением групп ошибок, когда вероятность появления коротких и весьма длинных ошибок существенно больше вероятности появления других групп, эффективно использование режима с исправлением ошибок малой кратности и обнаружением остальных ошибок [72, 73].

Таким образом, выбор метода повышения достоверности передачи информации зависит от многих факторов: требуемой достоверности приема, допустимой скорости передачи, вида ошибок в канале связи и т. д.

В работе [84] найден критерий эффективности метода повышения достоверности:

В этом выражении - выигрыш в защите от

ошибок, где вероятность ошибки в сообщении без избыточности; вероятность ошибки в сообщении с избыточностью; избыточность, где информационная избыточность; схемная избыточность, суммарная скорость передачи информации; полезная скорость ввода информации (без избыточности) потребителю; весовой коэффициент, приводящий информационную и схемную избыточности к эквивалентным технико-экономическим показателям; объем аппаратуры передачи информации и аппаратуры повышения достоверности в эквивалентных единицах (число элементов со своими весовыми коэффициентами); объем аппаратуры передачи информации без применения мер повышения достоверности.

Информационная избыточность выражается по-разному для различных методов повышения достоверности. Для кодов, исправляющих ошибки,

Для систем с обнаружением ошибки и последующим переспросом

Второй множитель (5.25) означает, что из любых сообщений передаются с ошибками, а значит, повторяются, т. е. избыточность увеличивается.

Сравним использование кода Хэмминга (7,4) с исправлением одиночных ошибок и того же кода для обнаружения двойных ошибок с переспросом, если вероятность сбоя одиночного символа

При биноминальном характере распределения ошибок

Информационная избыточность

а) для случая исправления

б) для случая обнаружения

Схемная избыточность зависит от объема устройств. Примем 184] для случая исправления ошибок, для случая их обнаружения. Тогда

Вероятность ошибки в сообщении без избыточности

Вероятность ошибки в сообщении с использованием кода исправляющего одну ошибку,

Вероятность ошибки при использовании этого же кода для обнаружения двойных ошибок из (5.11) с учетом (3.35)

Находим выигрыш в защите от ошибок

Критерий эффективности

Таким образом, в данном случае использование -кода Хэмминга в режиме обнаружения ошибок гораздо целесообразнее, чем в режиме исправления.