5.2. Вероятность ошибки при передаче информации по каналам связи с пакетным распределением ошибок

В § 5.1 были приведены соотношения для определения вероятности ошибки при передаче информации по каналам связи с независимыми ошибками. Однако на практике каналы связи обычно

характеризуются зависимостью вероятности искажения последующего передаваемого символа от искажения предыдущего (имеют память). При этом расчеты, проведенные по формулам § 5.1, дают значения вероятности ошибки, иногда значительно отличающиеся от реальных. Такое несоответствие объясняется влиянием на прохождение сигналов сезонных и суточных изменений метеоусловий, наличием промышленных помех, меняющих свою интенсивность в течение суток и дней недели, взаимных помех и Все это приводит к пакетному характеру ошибок в каналах передачи информации. При таких условиях нахождение вероятности ошибок довольно затруднительно и связано с исследованием реальных характеристик каналов связи.

В работах [72, 73] приведены приближенные формулы для расчета вероятности ошибок при пакетном их распределении:

где длина пакета ошибок; — условная вероятность появления пакета ошибок длиной вероятность искажения двоичного символа; плотность ошибок в пакете, равная отношению числа ошибок в пакете к длине этого пакета

Выражение (5.17) определяет вероятность ошибки при передаче последовательности, содержащей символов.

Для кодов; обнаруживающих пакеты ошибок, вероятности вычисляют по формулам [72]

Здесь длина обнаруживаемого пакета ошибок. Все необходимые данные для расчета получаем в результате проведения экспериментов по определению характера распределения ошибок или из ранее полученных статистических данных, касающихся каналов аналогичного типа.

Сделана попытка описать реальные каналы связи с помощью всего лишь двух параметров — вероятности искажения двоичного символа и показателя группирования ошибок

Экспериментальные значения этих параметров для ряда каналов приведены в табл. 46.

Таблица 46 (см. скан)

Приближенные формулы для определения имеют следующий вид [99, 101].

1. Для кодов, исправляющих ошибки,

где кратность исправляемой ошибки.

2. Для кодов, обнаруживающих ошибки,

где минимальное кодовое расстояние; -число проверочных символов.

3. Для кодов, исправляющих и обнаруживающих ошибки,

Эти формулы дают неплохие результаты, если число ошибок в комбинации из символов удовлетворяет условию