Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4.14. Мажоритарные циклические кодыПод мажоритарными циклическими кодами принято понимать такие циклические коды, которые позволяют при декодировании использовать принцип решения по большинству (мажоритарный принцип). Этот принцип часто позволяет найти Простое решение задачи исправления многократных ошибок. Такое декодирование основано на возможности для некоторых циклических кодов выразить значение какого-либо одного символа несколькими независимыми способами в виде линейной комбинации других символов. Независимость способов понимается в том смысле, что никакие два выражения не зависят от одних и тех же символов. Для правильного декодирования символа достаточно иметь определяющий символ до передачи, принимать по большинству значений, даваемых каждым отдельным выражением. Параметры некоторых из известных Рассмотрим алгебраические особенности циклических кодов [130]. Пусть Так как К данной системе уравнений можно добавить тривиальное уравнение
где индексы при Пусть каждый столбец, исключая первый слева матрицы Но, в качестве вектор-строк которой выбраны упомянутые Пример. Полином Рассмотрим систему
Из данной матрицы получим матрицу
Таким образом, в данном случае получаем пять уравнений, определяющих значение декодируемого символа
При этом любая одиночная ошибка нарушит не более двух уравнений и безошибочное значение символа
где индексы суммируются по модулю Для количественной оценки корректирующей способности кода, реализуемой в конкретной схеме мажоритарного декодирования, вводится понятие реализуемого кодового расстояния Дальнейшим обобщением понятия
Мажоритарное декодирование циклических кодов с квазиразделенными контрольными соотношениями существенно отличается от декодирования кодов с мажоритарного элемента появляется переданная последовательность символов
(суммирование индексов производится по модулю Пример. Дай циклический Необходимо произвести разделение системы квазиразделенных соотношений для построения схемы декодирования. Из системы (4.23) получаем уравнения
позволяющие достоверно вычислить
В табл. 45 [130] приведены параметры некоторых циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование. В заключение необходимо отметить, что кроме некоторых кодов БЧХ, мажоритарное декодирование допускают коды Хэмминга с (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|