3.11. Код Голея
Формула для определения количества проверочных разрядов
имеет следующий вид
:
где
— количество исправляемых ошибок.
Голей заметил, что
Это говорит о том, что может существовать двоичный код с параметрами
исправляющий все комбинации из трех или менее ошибок. Открытие этого кода принадлежит Голею. В табл. 23 приведены количество кодовых слов и их веса, входящих в коды Голея (23,12). Код (24,12) получается из кода (23,12) путем введения дополнительной проверки на четность [93].