3.11. Код Голея

Формула для определения количества проверочных разрядов имеет следующий вид :

где — количество исправляемых ошибок.

Голей заметил, что Это говорит о том, что может существовать двоичный код с параметрами исправляющий все комбинации из трех или менее ошибок. Открытие этого кода принадлежит Голею. В табл. 23 приведены количество кодовых слов и их веса, входящих в коды Голея (23,12). Код (24,12) получается из кода (23,12) путем введения дополнительной проверки на четность [93].