Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.16. Итеративный кодИдея построения итеративных кодов принадлежит Элайесу [144, 145]. Эти коды характеризуются Сначала информационные символы кодовой комбинации записываются в виде таблицы, которая, например, может иметь такой вид:
Затем к каждой строке таблицы и к каждому столбцу дописываются проверочные символы в соответствии с каким-нибудь кодом Применим в качестве кода код с проверкой на четность:
Полученная комбинация есть кодовая комбинация простейшего двумерного итеративного кода, проверочные разряды которого сосредоточены в нижней строке и правом столбце. Каждый информационный разряд этого кода входит в комбинацию двух итерируемых кодов — кодов с проверкой на четность. Передача одного сообщения комбинацией итеративного кода обычно происходит по строкам последовательно, от первой строки к последней. Приведенный код является простейшим итеративным кодом с Этот код обнаруживает [90, 130) все ошибки кратностью до трех и все ошибки нечетной кратности. Не обнаруживаются четырехкратные ошибки, располагающиеся в вершинах правильного четырехугольника, а также некоторые шестикратные, восьмикратные и т. д. ошибки (рис. 18). Количество четырехкратных ошибок, имеющих показанную на рис. 18 структуру, равно Отсюда получаем долю необнаруживаемых ошибок кратности
Рис. 18. Структуры ошибок, не обнаруживаемые простейшим двумерным итеративным кодом: а — ошибки кратности 4; б - ошибки кратности 6; в — ошибки кратности 8. Необнаруживаемые ошибки кратности 6 расположены в трех столбцах, по две в каждом. Количество различных столбцов первого типа равно
После преобразования
С помощью подобных рассуждений можно определить Метод исправления ошибок чрезвычайно прост: если не выполняется проверка для Свойства итеративного кода полностью определяются параметрами итерируемых кодов. Длина кодовой комбинации
где Пример. Определить параметры двумерного итеративного кода, в котором в качестве кода по строкам используется код с проверкой на четность с параметрами К итеративным кодам применим матричный способ описания. Для получения производящей матрицы итеративного кода используем понятие векторного произведения. Векторное произведение вектора Пусть, например, заданы производящие матрицы кодов А к Векторное произведение этих производящих матриц
Пример. Построить производящую матрицу итеративного кода, где в качестве итерируемых кодов используется код с проверкой на четность (3.2) и производящей матрицей вида Согласно (3.55) имеем где
Следовательно, производящая матрица итеративного кода
После преобразования получим матрицу
которая порождает код с параметрами Простейший итеративный код обладает довольно высокими обнаруживающими способностями. При действии пакетных ошибок обнаруживается любой пакет ошибок длиной Существенным недостатком итеративных кодов, использующих для проверок по строкам и столбцам коды с проверками на четность, является их сравнительно высокая избыточность, которая обычно составляет 15—20% и значительно превышает при прочих равных условиях избыточность циклических кодов. Однако кодирование и декодирование с помощью ЭВМ таких итеративных кодов обычно гораздо проще, чем циклических. Поэтому простейшие итеративные коды, несмотря на их высокую избыточность, применяются в системах передачи данных, использующих программные способы повышения достоверности.
|
1 |
Оглавление
|