Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ПредисловиеМатематику считают трудной наукой. Одна из причин этого состоит в том, что для нее характерны чисто логические построения, не допускающие ни малейшей ошибки. Не случайно говорят, что математика — наука точная. Однако, по-моему, сложность математики также и в своеобразии и даже некотором величии объекта исследований — того мира, который возникает в нашем сознании. Без знания математической теории нелегко понять, что именно является предметом ее исследования. Поэтому распространено мнение, что среди учебных лекций самые непонятные — лекции по математике. Кроме вышеуказанных, есть еще одна причина возникающих трудностей — громоздкие формулы. Для точной передачи содержания математической теории недостаточно одних только слов. Здесь совершенно необходима специальная символика — особый язык, создающий препятствие при общении с неспециалистами. Из-за этого иногда и сами математики испытывают затруднения, сталкиваясь с вопросами, которые выходят за пределы их специальности. Вследствие всего этого создается впечатление, будто для неспециалистов невозможно с достаточной ясностью изложить вопросы, связанные с историей развития математики, рассказать о современном состоянии этой науки. В настоящей книге я попытался, ограничиваясь только геометрией, хоть в какой-то степени рассеять подобное представление о математике. Причем я решил по возможности отказаться от использования формул, которые, как уже отмечалось, сами по себе создают дополнительные трудности для читателя. Казалось бы, вести разговор о математике, не прибегая к формулам, — едва ли не бесполезное дело: без них не получишь необходимых сведений. Однако в рамках геометрии, используя большое число простых рисунков, все же, по-моему, можно добиться определенных успехов в понимании предмета. Причем в данном случае и сам объект исследования не представит для читателя тех трудностей, какие встречаются, скажем, при изучении дифференциального и интегрального исчислений. В этой книге я касаюсь разных разделов геометрии. И если я поставил перед собой такую цель, то только потому, что, как мне кажется, различия и особенности разделов этой науки не столь значительны и могут быть объяснены начинающим даже при субъективном подходе к изложению. Изложение теорий — задача Сложная, и лучше всего идти по пути постепенного и последовательного рассмотрения объекта исследования. Таковы были соображения, способствовавшие принятию решения написать эту книгу, которой я хочу предпослать еще несколько замечаний. Нужно отметить, что для усвоения предмета математики требуется «точное знание», необходимо четкое овладение основными понятиями, глубокое понимание доказательств. Направленность настоящей книги иная — она дает лишь общее представление о предмете. Поэтому, дорогие читатели, не считайте, что, познакомившись с книгой, вы в общем постигли геометрию. Мое пожелание вам — продолжайте изучать предмет. Значение этой книги заключается в том, что здесь намечаются лишь общие пути. развития геометрии. И я считаю, что в свое время Эрлангенская программа Ф. Клейна была весьма полезна в этом отношении. Очевидно, нельзя называть «точным знанием» одно лишь копание в длинных доказательствах отдельных теорем. Ясно, что для тех целей, которые я перед собой поставил, размеры книги слишком незначительны. Но я хотел бы, чтобы эта книга заинтересовала читателя и стимулировала его дальнейшую работу. В конце книги я написал послесловие, где разъяснены цели каждой главы и каждого параграфа. Это, как мне кажется, может помочь в усвоении материала. Чтобы легче было разобраться в содержании книги, возможно, следует сначала прочитать послесловие. В переводе с иностранных языков мне помогал Юкио Мицумура. Большую помощь, несмотря на свою занятость, оказали мне также Масахиса Макино и Хофу Накамура. Всем им я приношу глубокую благодарность.
|
1 |
Оглавление
|