4.6. Краткое изложение и выводы

После краткого введения в вопросы полноты множеств двоичных элементарных логических функций была рассмотрена слабая полнота систем элементов, составленных из операций сложения и умножения по модулю являющемуся простым числом, и называемых арифметикой ССОК. Было бы разумно на базе этих компонентов непосредственно реализовать заданную переключающую функцию, хотя алгоритмы минимизации числа элементов в системе вычислений отсутствуют. Выполнение переключающих функций особенно привлекательно в ССОК благодаря широкому разнообразию методов их оптической реализации. Более того, характерной чертой почти всех оптических методов является возможность параллельной обработки в больших оптических апертурах. Этот факт указывает на огромные возможности параллельных вычислений для оптической многозначной логики. В то время как существуют аналоговые оптические методы для оптически закодированных периодических величин, таких, как фаза и поляризация, в большинстве методик оптического кодирования в качестве метода кодирования и управления модульными величинами используется пространственная координатная модуляция. Модуляция пространственного положения определяет величину динамического диапазона в области пространственных частот. Оптические системы могут достигать больших диапазонов пространственных частот. Можно рассматривать оптические многозначные логические системы как с электрической, так и с оптической адресацией. Большие достижения, полученные в последнее время в области волоконной и интегральной оптики, а также пико- и фемтосекундной оптики, показывают, что в ближайшем будущем могут стать жизненными оптические Многозначные логические системы.

Последняя часть данной главы предназначена для инженеров или ученых, хорошо разбирающихся в вопросах теории и анализирующих физическую систему с позиций использования ее для построения оптических многозначных элементарных логических функций. Вопрос состоит в том, имеются ли необходимые типы входов физической системы, которые позволят синтезировать все возможные многозначные логические функции? Ответ заключается в установлении факта, сохраняет ли система определенные алгебраические структуры. Физическая система должна разрушать, не сохранять шесть классов алгебраических структур. В поисках полноты многозначных множеств в физических системах следует отыскивать системы, уничтожающие упорядоченность.