8.2.4. Клеточная матрица Минника и синтез логических функций

На рис. 8.5, б приведен пример клеточной матрицы Минника, а на рис. 8.5, а даны обозначения символов ячейки. Горизонтальный выходной канал х просто соединяется с шиной с

Рис. 8.5. Клеточная матрица Минника: а — схема отдельной ячейки; б — базовая матрица ячеек Минника.

Рис. 8.6. Клеточная матрица Минника для случая трех переменных.

Таблица 8.2. Функции, реализуемые ячейкой Минника «с переключающими точками»

горизонтальным входным каналом х. Управление сигналом, появляющимся на нижнем выходе и подаваемым на верхний вход у соседней ячейки, осуществляется с помощью четырех управляющих каналов, обозначенных точками (табл. 8.2). Имеется только девять разрешенных состояний «переключающих точек» управляющих шин: 0, 1, шесть логических функций и состояние триггера (с включенным и выключенным состояниями и Одним очень важным результатом идей Минника является то, что при подаче на «переключающие точки» сигналов, указанных в табл. 8.2, могут быть реализованы логические функции, представленные в столбце 6. Такой теоретический подход (или теория клеточного атомата) является существенно необходимым для разработки оптического компьютера с высокой степенью параллельности.

Ячейка Минника с «переключающимися точками» в основном способна воспроизвести произвольную логическую функцию двух переменных. Фактически все логические функции могут быть получены в результате комбинации ячеек Минника. Например, произвольная функция четырех переменных может быть разложена на четыре произвольные логические функции двух переменных. Минник показал возможность создания декодеров, схем прибавления единицы, сдвиговых регистров, двоичных сумматоров-вычитателей и т. д. с помощью ячеек с «переключающими точками».

На рис. 8.6 показан пример клеточной матрицы Минника для следующей логической функции:

где х обозначает логическое отрицание х. Первый член в уравнении (8.1) получается в первых трех ячейках первого столбца. Второй член третий и четвертый

члены получаются во втором, третьем и четвертом столбцах соответственно. В последней строке для всех четырех членов вычисляется логическое ИЛИ.