Глава 9. ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ПРОГРАММИРУЕМЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ МАТРИЦЫ

Р. Арратун, Отделение электро- и вычислительной техники, Государственный университет им. Уэйна, Детройт, шт. Мичиган

9.1. Введение

На протяжении последнего десятилетия развитие оптических вычислений было ограничено преимущественно системами, основывающимися на аналоговой обработке Достижения цифровой оптической обработки оказались сравнительно слабыми, отчасти из-за того, что оптика «слишком» хорошо подходила для параллельных аналоговых операций, и отчасти из-за принципиальных трудностей, связанных с рассеянием мощности в оптических переключающих элементах. Часть ограничений, связанных с рассеянием тепла для оптических переключающих устройств, была исследована в [2]. В более поздней работе [3] автор детально исследовал этот вопрос и количественно описал те или иные достоинства широкого круга электронных и оптических переключающих элементов. Автор [3] пришел к выводу, что, за исключением очень больших скоростей переключения, оптическая логика не дает особенных преимуществ по сравнению с электронными логическими схемами. Его результаты демонстрируются на рис. 9.1, где представлены параметры, характеризующие энергию, мощность и полосу частот разнообразных электронных и оптических переключающих элементов. Когда рассматривается вопрос об относительных размерах устройства, в большинстве случаев сравнение характеристик приводит к выводу, что, за исключением наиболее специфичных областей применения, возможности оптических логических устройств невелики. Одной из таких областей являются системы оптической связи. Если носителем информации является сам световой пучок, тогда применение оптических модуляций и переключения является естественным и удобным. В отличие от переключающих устройств устройства оптической связи уже сейчас используются в существующих компьютерных системах для реализации сложных схем соединений на уровнях плата — плата и чип - чип. Согласно принятому подходу, в данной главе рассматриваются попытки выполнить чисто комбинаторные логические операции на внутричиповом уровне с помощью электроники или реализовать переключающие элементы оптоэлектронными методами, а межэлементные соединения — оптическими.

(кликните для просмотра скана)

Таким образом, сохраняются преимущества и электронных, и оптических устройств. Суммарный эффект при таком подходе состоит в том, чтобы сделать возможным конструирование больших и сложных логических устройств, способных рассеивать большие мощности.

Один из способов оценить роль оптических соединений в компьютерных системах состоит в том, чтобы сравнить различные архитектуры параллельной обработки, оценивая степень сложности выполняемых задач. На рис. 9.2 изображен модифицированный вариант схемы из работы [4], иллюстрирующей потенциальные возможности оптических межэлементных соединений как функцию их числа. Из рисунка становится очевидным, что от оптики можно ожидать выполнения все более значительных задач по мере увеличения степени параллелизма обработки. Диаграмма также указывает, что степень сложности каждого обрабатывающего элемента имеет тенденцию к уменьшению по мере роста числа межэлементных соединений. В конечном итоге обрабатывающие элементы сводятся к простым вентилям, и структура обработки становится все ближе к области чисто комбинационной логики. Именно такими свойствами обладают системы, рассмотренные в данной главе. В данном случае системы не обладают памятью в традиционном смысле. И тем не менее двух- или трехуровневые комбинационные логические матрицы, позволяющие образовать логически полные наборы функций и реализовать обычную логику, могут быть классифицированы либо как устройство памяти с адресацией к месту хранения информации, либо как устройство памяти с адресацией к содержимому [5, 6]. Эти виды устройств также

Рис. 9.2. Иллюстрация степени параллелизма систем обработки данных в зависимости от числа межэлементных соединений (взято с изменениями из [4]).

получили название памяти прямого доступа и ассоциативной памяти [7, 8]. Например, постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) и программируемые логические матрицы (ПЛМ) соответственно являются подмножествами этих двух групп. И их динамические аналоги, а именно запоминающее устройство с произвольной выборкой (ЗУПВ) и перепрограммируемые ПЛМ, также могут быть разбиты на подобные категории. По аналогии с декодирующими устройствами ПЗУ можно рассматривать как устройство, полностью декодирующее входных сигналов с целью получения всех возможных минтермов (элементарных конъюнктивных форм), в то время как в основе ПЛМ обычно лежат простые 1- или 2-разрядные декодеры, позволяющие получить ограниченное число элементарных конъюнктивных форм. В некотором смысле различие между ПЗУ и ПЛМ можно рассматривать как различие между устройством, способным полностью декодировать переменные входного сигнала, и устройством, способным только частично декодировать входные переменные. При описании логических функций, реализуемых ПЛМ, обычно используется перекрестная сеть соединений, задающая определенные переключения в схеме [6]. Ее применение отнюдь не является случайным. Перекрестная сеть является основным вариантом в том плане, что она обеспечивает наиболее эффективные из всех возможных одноступенчатые соединения между любыми (или всеми) входными сигналами с любыми (или всеми) выходными сигналами [6, 9]. Следует заметить, что каскадирование двух пространственных модуляторов света (ПМС) для получения матрицы параллельных вентилей И не обеспечивает реализации всех возможных соединений, характерных для перекрестной сети. В результате большинство логических систем, не использующих перекрестных соединений, являются весьма ограниченными в своей общности.

Со времени создания в 1978 г. Станфордском университете оптического умножителя матрицы на вектор [10] оптические перекрестные сети играли центральную роль в развитии различных аналоговых и псевдоцифровых архитектур оптических компьютерой [6, 9]. Появились перспективные оптические устройства, представляющие интерес благодаря возможностям получения высоких коэффициентов разветвления по выходу и объединения по входу, а также достижения очень высоких скоростей передачи данных [9, 11]. Недавно была разработана чисто цифровая архитектура оптоэлектронной программируемой логической матрицы (ОПЛМ), основывающаяся на перекрестной сети ([6, 11-13]. Различия между аналоговыми, псевдоаналоговыми и чисто цифровыми подходами обсуждаются в [6]. Вкратце можно заметить, что чисто цифровые устройства демонстрируют заметные преимущества над аналоговыми

системами связи. Особый интерес для логического устройства представляет величина мощности, требуемая для достижения определенной производительности вычислений. Эта величина в цифровых системах по сравнению с аналоговыми намного ниже из-за снижения требований к соотношению сигнал — шум. В настоящее время в аналоговых оптических вычислительных системах именно доступный уровень мощности в конечном счете ограничивает параллелизм. В цифровых оптических вычислительных системах с перекрестной схемой имеет место та же ситуация, за тем исключением, что в качестве критерия параллелизма можно рассматривать произведение коэффициентов объединения по входу и разветвления по выходу. Это произведение эквивалентно полному числу межэлементных соединений. Вопросы мощности, производительности и параллелизма рассмотрены более детально в разд. 9.2, где производительность обсуждается с позиции чисто комбинационной логической системы. В этом разделе также указано, что параллелизм тесно связан с полосой пропускания системы, которая снова связана с производительностью системы. Хотя производительность имеет важное значение, способность решать конкретные проблемы в конечном счете связана со сложностью вычислительной задачи. Различие между производительностью и сложностью связано с приемлемым соотношением между коэффициентами объединения по входу и разветвления по выходу. Эти различия подробно обсуждаются в разд. 9.3, где рассматривается влияние декодеров высокого порядка на сложность ПЛМ.

Были сконструированы разнообразные волоконно-оптические матрицы, основанные на сети перекрестных соединений [6, 11—13]. Эти устройства являются чисто параллельными и выполняют каждую команду за один тактовый цикл. На протяжении данной главы волоконные матрицы будут называться ОПЛМ. Их основная архитектура изображена на рис. 9.3. Традиционная ПЛМ основывается на декодере, за которым следует матрица элементов ИЛИ-И, служащая для выработки определенной логической функции. В предлагаемом подходе часть схемы с элементом ИЛИ заменяется на последовательность элементов ИЛИ-HE, чтобы в максимальной степени воспользоваться преимуществами оптических соединений при реализации объединения по входу и разветвления по выходу [6]. В системах этого вида коэффициент объединения по входу определяет число выходных каналов декодера, служащих входами в ПЛМ, в то время как коэффициент разветвления по выходу определяет число минимизированных термов произведения. Данный подход позволяет обойти ограничения, присущие ранним вариантам ПЛМ, построенных по схемам со свободным размещением

(кликните для просмотра скана)

элехментов в пространстве [14] или созданных на основе интегрально-оптических схем [15], с традиционными последовательностями элементов ИЛИ-И. Хотя описанный на рис. 9.3 оригинальный вариант схемы содержит как электрические, так и оптические межэлементные соединения, ожидается, что будущие варианты будут принимать исключительно оптические входные сигналы и производить также оптические выходные сигналы [16].

Волоконные линии в общем являются более привлекательными, чем подходы, использующие голографические межэлементные соединения или соединения за счет распространения сигналов в свободном пространстве, поскольку они обеспечивают большие значения коэффициентов объединения по входу и разветвления по выходу, а также работу без перекрестных помех. Принципы организации волоконно-оптических систем с успехом могут быть использованы при существенном увеличении их размеров. А кроме того, волоконно-оптические компоненты быстро совершенствуются вследствие быстрого распространения волоконной оптики в различных прикладных задачах техники связи. В работе [11] были рассмотрены преимущества соединений на волоконных системах над голографическими системами межэлементных соединений. В целом волоконные системы представляются весьма многообещающими, однако прежде чем делать окончательный вывод, следует рассмотреть вопрос о перестраи-ваемости системы с жестким «монтажом». Далее, обойти проблему постоянных соединений нам поможет способность оптических волокон обеспечить высокие коэффициенты объединения по входу и разветвления по выходу. В разд. 9.4 будет показано, что если эти коэффициенты достаточно высоки, то может быть реализован эквивалент перестраиваемой системы [17].

Схема, показанная на рис. 9.3, была реализована на основе волоконно-оптических соединяющих элементов и приспособлена для работы в режиме МКОД - со многими потоками команд и одним потоком данных [18], хотя основная архитектура сама по себе является достаточно гибкой, чтобы работать в различных структурах. В разд. 9.2 будет показано, что независимо от структуры производительность определяется произведением коэффициентов объединения и разветвления и ширины полосы частот системы, или, что эквивалентно, произведением числа межэлементных соединений и ширины полосы частот системы. Наиболее важными факторами, ограничивающими производительность, являются рассеиваемая мощность и плотность упаковки межэлементных соединений. В самом деле, одно из

принципиальных преимуществ ОПЛМ состоит в способности распределять сравнительно высокие мощности по сравнительно большим площадям.

Перед тем как начать изучение основной части этой главы, полезно поразмыслить над ролью теневого метода в развитии волоконно-оптических программируемых логических матриц. Теневой метод, впервые предложенный в [19], дал возможность реализовать режим работы ОКМД, т. е. с одним потоком команд и многими потоками данных, с помощью комбинаций источников света и масок. В первоначальном варианте возможные команды были ограничены шестнадцатью возможными функциями двух двоичных входных переменных и вводились через параллельные «окна» в большой массив данных. Система тогда функционировала как совокупность большого числа очень маленьких параллельных ПЗУ или ЗУПВ. Дальнейшая разработка этой методики была выполнена этим же автором и его коллегами [8, 20] для случая более сложных процедур, основанных на большом числе двоичных входных переменных, и где аналогично описанному выше случаю, система работала как группа параллельных ПЗУ или ЗУПВ, имеющих более сложную структуру или больший масштаб выполняемых операций. Кроме того, эта группа исследователей использовала эту же систему в режиме адресации к содержанию памяти [5, 8, 21], чтобы реализовать логически минимизированные таблицы истинности, подобно тому, как это делают для ПЛМ. Используя декодеры высокого порядка для преобразования многозначных сигналов в двоичные, авторы установили, что для многозначного случая потребовалась бы значительно меньшая энергия, приходящаяся на одно переключение. Фактически, если бы они использовали двоичные декодеры высокого порядка с двоичными входными сигналами, они получили бы близкие результаты. Как уже обсуждалось ранее, взаимосвязь декодеров высокого порядка со сложностью вычислений исследуется в разд. 9.3. Хотя теневой метод и представляет интерес, но он с трудом может быть использован совместно с волокнами. Неспособность теневых систем работать в волноводном режиме жестко ограничивает практическую пригодность этой методики, тем не менее работа закладывает основу метода получения несокращенной и сокращенной таблиц истинности для различных масок. Это в конечном счете приводит к заключению, что набор масок в перекрестной схеме, в самом деле, обеспечивает наиболее эффективный из возможных способов отображения информации для программируемых логических матриц. В разд. 9.3 будут анализироваться некоторые из характеристик волоконно-оптических ОПЛМ, и, в частности, в разд. 9.2.4 будет показано, что для большого числа входных переменных использование сокращенных таблиц истинности, реализованных на ПЛМ, является

более предпочтительным, чем применение полностью декодированных таблиц истинности, реализованных с помощью ПЗУ или ЗУПВ.