9.2.3. Производительность и возможность изменения масштабов устройства

Одним из наиболее значительных преимущств волоконно-оптических матриц является их способность распределять большие мощности по сравнительно большим площадям. Рассмотрение вопроса о том, насколько может изменяться масштаб этих систем, дает возможность понять предельные возможности описанного выше подхода. В этих целях целесообразно ввести две новые характеристики, имеющие принципиальное значение для разработки программируемых логических матриц. Первая из них — это число возможных межэлементных соединений для перекрестной (или близкой к этому) сети с определенными параметрами, в то время как вторая из них — производительность самой логической матрицы. В чисто комбинационной логической системе взаимосвязь между двумя этими величинами является вполне ясной, поскольку производительность является величиной, пропорциональной произведению ширины полосы пропускания системы и числа межэлементных соединений. Ниже это отношение будет обсуждаться более детально.

На рис. 9.5, а изображена соответствующая схема перекрестного пропускания света системой (или схема маскирования), показанная для нескольких 2-разрядных команд, состоящих из операций сложения, сдвига и вычисления дополнения. Сокращенные таблицы истинности, связанные с этими командами,

(кликните для просмотра скана)

описаны, например, в [12]. Эквивалентный случай непосредственного соединения-волокон показан на рис. 9.5, б. Из данного рисунка следует, что число двоичных битов, необходимое для передачи информации о заданных командах, пропорционально числу элементов в маске. Несомненно, что максимально возможное число межэлементных соединений также является пропорциональным числу этих элементов. Поскольку произведение коэффициентов разветвления по выходу и объединения по входу определяет число элементов в устройстве, то произведение этих коэффициентов будет пропорциональным максимально возможному числу соединений. На протяжении данной главы под числом межэлементных соединений будет подразумеваться максимально возможное число соединений в перекрестной сети. Так, перекрестная сеть из элементов обеспечивает возможность создания межэлементных соединений. Рис. 9.5, а служит иллюстрацией к тому факту, что перекрестная сеть обладает присущим ей параллелизмом, связанным с процессами объединения по входу и разветвления по выходу. Так как коэффициенты разветвления по выходу и объединения по входу связаны с четырьмя определенными выше параметрами, то в этом же контексте должен быть рассмотрен и вопрос о параллелизме рассматриваемых систем. Аналогичная ситуация наблюдается в аналоговых системах, где степень параллелизма выполняемых операций тесно связана с мощностью входного сигнала, шириной полосы частот, чувствительностью детектора и необходимым значением отношения сигнал/шум.

Для того чтобы выяснить возможность изменения масштабов устройства, полезно положить постоянной рассеиваемую в системе мощность. Это может быть сделано в предположении, что мощность, выделяемая на единицу площади поверхности, постоянна. В результате мощность зависит от длины как а произведение мощности на ширину полосы частот будет пропорционально в предположении, что именно ширина полосы частот волокна (обратно пропорциональная ограничивает характеристики системы. Другим важным параметром, описывающим возможность масштабирования системы, является относительная чувствительность детектора, обратно пропорциональная полосе частот. Чувствительность детектора тогда масштабируется пропорционально так что произведение мощности и чувствительности детектора оказывается пропорционально Из ранее рассмотренных в этом разделе свойств коэффициентов объединения по входу и разветвления по выходу становится ясно, что произведение мощности и чувствительности детектора пропорционально произведению коэффициента объединения по входу и разветвления по выходу. По существу, если почему-либо возрастают коэффициенты разветвления по выходу источника мощности и объединения по входу детектора, то для

получения заданной частоты появления ошибок в детекторе требуется большая чувствительность детектора. Для того чтобы произведение коэффициентов разветвления по выходу и объединения по входу было пропорционально диаметр волокна должен быть достаточно мал, чтобы волокна не соприкасались между собой; в противном случае при изменении масштаба системы произведение коэффициентов разветвления по выходу и объединения по входу будет определяться зависимостью Данный критерий недопустимости соприкосновения волокон называется пределом одной моды и будет подробно обсуждаться в этом же разделе.

На основе приведенных выше данных соотношения масштабирования для производительности чисто комбинационной логической системы могут быть определены сравнительно просто. Ранее в этом разделе было указано, что конфигурация элементов изображения, приведенного на рис. 9.5, непосредственно получается с помощью сокращенной таблицы истинности. Здесь число строк, или коэффициент разветвления по выходу, определяет минимизированное число изображений, создаваемых ПЛМ, или число термов произведения (логического), в то время как число столбцов, или коэффициент объединения по входу, определяет число выходных каналов декодера, служащих входными каналами ПЛМ. Из сказанного выше очевидно, что число элементов изображения, необходимых для реализации отображения исходного изображения, определяет физическую «емкость» соответствующей ПЛМ. В таком случае произведение числа элементов и ширины полосы частот В дает критерий для измерений производительности системы. Если для конкретной операции или при расчетах, выполняемых с помощью логической матрицы, потребуется большее число тактовых циклов С или меньшее число ячеек Р, то из отношения получим величину пропускной способности системы, измеряемой числом операций в секунду (как сообщалось, например, в . В ином варианте производительность системы может быть задана либо как произведение коэффициентов разветвления по выходу и объединения по входу и ширины полосы частот, либо как произведение числа межэлементных соединений на ширину полосы частот. Третий и эквивалентный способ оценки производительности заключается в анализе коэффициента, получаемого при перемножении мощности, чувствительности детектора и ширины полосы частот. Все три подхода указывают, что производительность масштабируется пропорционально.

На рис. 9.6, а представлена зависимость числа соединений от ширины полосы пропускания, в то время как на рис. 9.6, б показана зависимость относительной производительности от линейного размера системы. Основываясь на аргументах,

указанных ранее в этом разделе в связи с условиями рассеяния тепла, можно получить, что межэлементных соединений, работающих со скоростью могут быть размещены в сфере диаметром 1 м, что дает относительную производительность 1017. Эти данные точками показаны на рис. 9.6, а, б, в то время как остальные значения получены из ранее высказанных соображений по поводу возможности масштабирования системы. По мере увеличения размера волоконной системы до 100 м параметры ее быстродействия приближаются к пределу одномодового волокна, когда дальнейшее уменьшение диаметра волокна невозможно. Эта величина условно принята за 10 мкм. Здесь число соединении ограничено плотностью упаковки и производительность масштабируется пропорционально , а не в то время как число межэлементных соединений масштабируется пропорционально а не . В следующей части этого раздела будет показано, что относительная производительность лучших из ныне существующих электронных логических матриц с

Рис. 9.6. а — зависимость максимального числа межэлементных соединений от ширины полосы частот при параметрах рассеяния мощности и плотности упаковки, определяемых возможностями волоконно-оптических ПЛМ. ДЗУПВ — динамическое запоминающее устройство с произвольной выборкой, — зависимость относительной производительности вычислений от общей длины устройства (для тех же случаев, что приведены на рис. 9.6, а).

плотной упаковкой составляет величину порядка , что на семь порядков меньше, чем дает оценка, выполненная в пределе одномодового волокна.