5.2.2. Пример 2-разрядного перестраиваемого устройства

Взвешивание и соединение, осуществляемые оптически с помощью компьютерно синтезированных голограмм, обычно требуют знания дифракционных картин голограммы. При этом голограммы, изменяющие амплитуды и фазы, позволяют получить корректную таблицу истинности, описывающую соотношение входного-выходного сигналов с максимальным весовым коэффициентом и отклонением порога. В случае геометрической оптической схемы 2-разрядного умножителя, показанного на рис. 5.3, были легко получены выражения, определяющие поведение соотношения входного-выходного сигналов. Данная благоприятная ситуация может являться исключением при конструировании систем с внешним пороговым кодированием, как правило, имеющих меньшие размеры, большую эффективность и т. д., для которых приближение геометрической оптики не применимо.

Рассмотрим, например, получение восьми голограмм дальнего поля (каждая из них для тех же параметров, что у двух указанных выше разработок), которые осуществляют в системе с внешним пороговым кодированием восемь функций двух булевых переменных, имеющих положительный порог (например, восемь из тех шестнадцати функций, для которых два нулевых входных сигнала порождают нулевой выходной сигнал). На рис. 5.5 показана простая оптическая схема, состоящая из экрана с двумя маленькими отверстиями, разнесенными на расстояние у. Одно из отверстий покрыто пленкой 0, изменяющей фазу; имеется детектор 4 и верхний и нижний взаимно когерентные точечные источники . В приближении дальнего поля расстояния и у, а также длина волны должны быть малы по сравнению с расстоянием . В рамках данного приближения и при фиксированном задача сводится к нахождению величин у и 0, таких, что продетектированный сигнал только для включенного источника I, сигнал полученный только при включенном источнике к, и сигнал полученный при обоих включенных источниках, имеют все шесть

возможных неравенств. Обращаясь за определениями к рис. 5.5, получаем следующие приближенные соотношения:

где На рис. 5.6 показаны графики [6] приближенных выражений для в зависимости

Рис. 5.5. Схема получения голограмм дальнего поля, реализующих все восемь положительных пороговых функций двух булевых переменных в системе с внешним пороговым кодированием.

Рис. 5.6. Графики приближенных зависимостей от х при .

от х для . Заметим, что четыре из шести неравенств могут быть удовлетворены при указанных значениях; два других соотношения могут быть удовлетворены для других величин .

Пример уравнения (5.6) в целом демонстрирует возможную сложность задачи внешнего порогового кодирования (в рамках физической оптики). Большую часть трудностей можно было бы предсказать, если удовлетворить условиям дифракции Фраунгофера и если таблицы истинности, описывающие соотношение входного-выходного сигналов имеют большое число возможных корректных вариантов. Один из подходов к проблемам такого синтеза состоит в выполнении дополнительной обработки после фотодетектирования и использования методик логического упрощения и арифметики ССОК с целью уменьшения объема информации, которая должна быть накоплена для голографической перекодировки [22]. Более общий подход заключается в поиске возможных условий перехода в ССОК и обратно и способов дополнительной чисто электронной обработки.

Данный подход позволял использовать (а) получение, как правило, больших систем нелинейных кодирующих неравенств, полностью описывающих требуемую систему внешнего порогового кодирования; (б) нахождение оптимальных решений для этих систем, по возможности относительно отклонений весового коэффициента и порога, используя методики нелинейного программирования [26]; идентификацию оптических систем (возможно основанных на компьютерно-синтезированных голограммах), реализующих решения. В случае оптически записанных голограмм недавняя публикация [27] показывает, что управление относительными фазами таблицы истинности кодирующих предметных пучков является весьма важным для получения избирательного восстановления без интерференции (от неселективного восстановления). В другой недавней работе было показано, что такая интерференция может быть уменьшена при использовании методик, где применяется сравнение усиления сигнала в нелинейных оптических резонаторах, содержащих, например, искажающие фазу зеркала Указанные методики явно используют оптическую процедуру принятия решения и, таким образом, относятся к категориям устройств с внутренним пороговым кодированием.