Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 11. Произведение обобщенных функций с разделенными переменными
Произведение двух гладких функций можно записать в виде где Если определена на открытом подмножестве О -мерного пространства, а -на открытом подмножестве -мерного пространства, то произведение определено на открытом множестве О всех точек таких, что лежит в О, а в
Очевидно, что умножение является регулярным действием над двумя функциями Поэтому оно распространяется на произвольные обобщенные функции посредством формулы
Обобщенные функции определены, соответственно, на ; их произведение определено на О. Обобщенная функция -мерна, обобщенная функция -мерна, а их произведение
можно записать в виде 
где 
Если 
определена на открытом подмножестве О 
-мерного пространства, а 
-на открытом подмножестве 
-мерного пространства, то произведение 
определено на открытом множестве О всех точек 
таких, что 
лежит в О, а 
в 
является регулярным действием над двумя функциями 
Поэтому оно распространяется на произвольные обобщенные функции 
посредством формулы
определены, соответственно, на 
; их произведение определено на О. Обобщенная функция 
-мерна, обобщенная функция 
-мерна, а их произведение 
