Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 23. Локально сходящиеся последовательности обобщенных функцийМожет случится, что известно следующее свойство последовательности обобщенных функций Если непрерывные функции В следующих двух леммах Лемма 1. Если Действительно, существуют гладкие функции
фундаментальна всюду. По индукции получаем, что последовательность Если Лемма 2. Если последовательность обобщенных функций В самом деле, существуют непрерывные функции
обобщенно сходится всюду. По индукции мы получаем, что последовательность 23.1 Если каждая точка В самом деле, пусть Пусть
Аналогично пусть
Очевидно,
Произведение
Но Предложение 22.3 утверждает, что последрвательиость Гладких функций обобщенно сходится т. и т. т., когда она фундаментальна. Отсюда мы Непосредственно получаем такое следствие: 23.2 Если каждая тонка Теперь мы уже можем доказать следующую важную теорему: 23.3 Пусть О — объединение открытых множеств 9, Если на каждом из множеств 0 так определена обоб щенная функция функция В самом деле, пусть
|
1 |
Оглавление
|