Элементарная теория обобщённых функций. Выпуск 2
ОглавлениеВВЕДЕНИЕ§ 1. Терминология и обозначения § 2. Равномерная и почти равномерная сходимость § 3. Фундаментальные последовательности гладких функций § 4. Определение обобщенных функций § 5. Умножение на число § 6. Сложение § 7. Регулярные действия § 8. Вычитание, сдвиг, дифференцирование § 9. Умножение обобщенной функции на гладкую функцию § 10. Подстановка § 11. Произведение обобщенных функций с разделенными переменными § 12. Свертка с гладкой функцией, обращающейся в нуль вне некоторого интервала § 13. Выкладки с обобщенными функциями § 14. Дельта-последовательности и дельта-функция § 15. Обобщенные функции на подмножествах § 16. Обобщенная функция как обобщение понятия непрерывной функции § 17. Действия над непрерывными функциями § 18. Локально интегрируемые функции § 19. Действия над локально интегрируемыми функциями § 20. Последовательности обобщенных функций § 21. Сходимость и регулярные действия § 22. Обобщенно сходящиеся последовательности гладких функций § 23. Локально сходящиеся последовательности обобщенных функций § 24. Обобщенные функции, зависящие от непрерывного параметра § 25. Многомерная подстановка § 26. Обобщенные функции, постоянные по некоторым переменным § 27. Размерность обобщенных функций § 28. Обобщенные функции с обращающейся в нуль m-й производной |