Главная > Аналитическая физиология клеток и развивающихся организмов
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Аналогия с вычислительными машинами: клетка как конечный автомат

Рассмотрение взаимодействия эпигенетических цепей управления, основанное на представлении о процессах генетического контроля как о логических переключающих цепях, на первый взгляд представляется подходом, полностью противоположным использованному выше для анализа поведения клеток. Предположение, что активность генов можно рассматривать в терминах таких бинарных элементов типа «да-нет», высказывалось в нескольких работах (например, Monod, Jacob, 1961; Sugita, 1963; Apter, 1966). Однако систематический анализ свойств больших ансамблей таких единиц был впервые проведен Кауфманом (Kauffman, 1969), получившим ряд очень интересных результатов. Предположения, сделанные Кауфманом при конструировании модели эпигенетического поведения в виде сети функционально взаимодействующих генов, состояли в следующем:

1. Ген или включен, или выключен, и поэтому ему может быть приписано число 1 или 0 соответственно.

2. Каждый ген имеет только два «входа», т. е. управляется только двумя метаболическими сигналами (например, lac-оперон реагирует на репрессор и на цАМФ, как показано на рис. 2.3). Это требование можно сделать менее жестким, т. е. допустить, что число входов мало, практически не повлияв на результат.

3. Входы могут быть положительными и отрицательными (опять по аналогии с lac-опероном, где репрессор обладает ингибирующим, а цАМФ стимулирующим действием), а расположение входов и соединений относительно генов случайно. Поэтому исследуемые сети сконструированы случайным образом и имеют примерно одинаковое количество из всех возможных комбинаций входов и соединений.

Используя эти основные положения, можно представить поведение гена с помощью таблицы переходов между состояниями следующим образом. Предположим, мы рассматриваем ген X с входами из генов У и Z. Эти входы, конечно, связаны не прямо с генами, а через их продукты (репрессор является продуктом гена , а цАМФ — продуктом гена, кодирующего аденилатциклазу)

Время квантуется единичными шагами такой логической машины или автомата, поэтому мы можем представить переход между состояниями гена X так, как сделано на рис. 2.9. Пары возможных значений входных сигналов в момент Т приведены в колонках под переменными У и Z, а значения для X, соответствующие этим входным сигналам в момент времени под переменной X. Таблица построена для lac-оперона с У, соответствующим гену i, и Z — гену, кодирующему аденилатциклазу. Lac-оперон активен только в том случае, если репрессор инактивирован и присутствует цАМФ (Z = 1). Эта таблица определяет функцию, известную под названием булевой функции бинарных переменных У и

Для изображения логических функций такого рода вместо графиков используются таблицы.

Рис. 2.9. Булевая функция, использующаяся для описания переключения структурных генов lac-оперона в ответ на входные сигналы, полученные в результате активности гена и гена, управляющего образованием аденилатциклазы (Z); X представляет собой активность структурных генов.

Очевидно, по-разному размещая нули и единицы в колонке под X, можно получить множество булевых функций двух переменных. Поскольку число возможных мест в колонке равно 4 и для каждого из них существует выбор из двух переменных, полное число булевых функций двух переменных равно

Сеть взаимодействующих генов конструируется путем выбора некоторого числа генов, скажем и присвоения каждому гену случайным образом одной из 16 возможных булевых функций. Затем генам приписываются входы с помощью случайного выбора из общего числа генов, причем если данный ген выбирается несколько раз, то считается, что он выступает в качестве входа для нескольких других генов. В случае N генов состояние сети в любой момент времени будет задаваться вектором, состоящим из ряда N нулей и единиц в порядке нумерации генов. Число возможных состояний сети равно, очевидно, Начиная с некоторого начального момента, скажем, когда все гены выключены (0), сеть последовательно пройдет через ряд определенных состояний, согласно правилам перехода (булевым функциям), приписанным каждому гену. Таково поведение множества подобных сетей, исследованных Кауфманом с помощью ЭВМ.

Может показаться, что такое исследование не имеет никакого явного смысла. Для очень большое число; такие сети имеют множество возможных состояний и, как предполагают, переходят из одного состояния в другое случайным образом. Поскольку сети являются конечными автоматами, совершаемые ими циклы должны иметь конечный период, который может быть, однако, очень большим — до 2100 шагов. В действительности это и есть тот результат, который получается, когда число входов на ген равно N, числу генов. Как отмечает Кауфман, если для перехода между состояниями необходима 1 мкс, то время, в течение которого сеть проходит полный цикл, равно примерно 107, умноженному на возраст Вселенной, оцененный Хабблом. Никакая биологическая система не имеет в своем распоряжении такого большого времени.

Было показано, что сети с одним входом на элемент имеют только несколько меньшие времена цикла. Поэтому, когда Кауфман обнаружил, что при числе связей на элемент, равном получаются малые продолжительности цикла, причем среднее значение было порядка этот результат показался удивительным. Так, для среднее время цикла равно десяти единицам. Если каждая единица равна 1 мин, то среднее время цикла — 10 мин.

Здесь нам необходимо снова рассмотреть биологическую систему и попытаться сделать некоторые оценки величины N и времени перехода. N — число генов в клетке, а время перехода — время, необходимое для активации гена и получения заметного метаболического ответа. Мы уже оценили, что время перехода варьирует от нескольких минут до одного часа. Для единичных ответов типа рассматриваемых мы можем принять, что это время равно примерно 10 мин.

Оценка числа генов в клетке значительно менее надежна. Для бактерий эта величина равна , а для высших — .

Возьмем . Тогда для временного шага, равного 10 мин (по оценкам Кауфмана, эта величина равна 1 мин, что скорее всего слишком мало для клеток многоклеточных), средние времена циклов равны мин, или 16,6 ч. Эта величина лежит в том же временном интервале, что и оценки для периодов колебаний в эпигенетической системе, и попадает в диапазон длительностей клеточных циклов многоклеточных. Кауфман применил свои рассуждения к длительности клеточных циклов в клетках различных типов, связывая их с общим содержанием ДНК. Ясно, что основания для этого весьма шатки, и мне кажется, что вдаваться в детали его подхода не следует. Что же на самом деле интересно, так это замечательное

сближение двух подходов к явлению ритмической активности в эпигенетической системе и ожидаемому диапазону значений периода, По-видимому, внутриклеточная динамика процессов управления генами включает колебательную активность, и следствием этого является ритмическое поведение клеток, такое, как клеточный цикл и биологические часы. Интересная особенность подхода Кауфмана состоит в том, что система не нуждается ни в какой специальной конструкции, большинство случайных сетей будут обладать устойчивым циклическим поведением с разумными длительностями цикла. Этот момент очень важен для понимания того, как возникает порядок из неупорядоченности. Это имеет большое эволюционное значение и вводит, таким образом, соображения, касающиеся статистического построения, которые очень интересным образом дополняют статистические динамические подходы, рассмотренные ранее.

Подход Кауфмана к эпигенетическим процессам представляется разумным в аспекте универсальности конструкции, но в плане возможностей применения математического анализа он очень слаб. Это в точности противоположно вышерассмотренному статистическому динамическому приближению, где анализ возможен, но только за счет всеобщности характера взаимодействий. Более поздние исследования Гласса и Кауфмана (Glass, Kauffman, 1973) показали, однако, как можно подойти к анализу рассматриваемой модели. Помимо того, Кауфман (Kauffman, 1973) очень интересно развил свои собственные первоначальные идеи. При применении идеи о переключающихся цепях к изменениям эпигенетического состояния, связанного с явлениями детерминации и трансдетерминации у Drosophila (Hadorn, 1966), из рассмотрений вероятностей перехода между состояниями в имагинальных дисках Drosophila был сделан ряд интересных выводов, касающихся пространственных границ в развивающемся эмбрионе насекомого. То, что такие выводы удалось получить из модели эпигенетических управляющих процессов, основанной на простом фундаменте булевой логики, указывает на скрытую мощь этого подхода, а также на творческую фантазию Кауфмана и четкость его работы.

1
Оглавление
email@scask.ru