Распространение волн и пространственные периодичности

Рассмотрим теперь, как найти обобщенный вариант модели распространения волн (гл. 5), который дает пространственную периодичность. Один путь решения этой проблемы состоит во введении предположения о том, что вдоль одного или нескольких измерений в ткани (в зависимости от природы рассматриваемой периодической структуры) регулярно расположены точки, в которых, согласно некоторым вполне определенным правилам, генерируются источники или центры образования морфогена, так что имеет место периодическое распределение морфогена. В рамках волновой модели это означает существование источников волн, которые регулярно расположены вдоль оси (если рассматривать случай одномерной периодичности). По-видимому, проще всего получить такую картину следующим образом.

Предположим, что по всей развивающейся ткани распространяется волна компетентности в отношении свойства возбудимости, так что только после прохождения этой волны ткань становится способной к передаче волны активности типа описанной в предыдущей главе (см. последовательность реакций рис. 5.4). Следовательно, предполагается, что развивающаяся ткань уже имеет ось, которая определяет направление движения этой волны. Развитие такого типа возбудимости трактуется аналитически в следующей главе как фазовый переход, а условия, управляющие этим переходом, описаны здесь. По существу речь идет об управлении синтезом фермента и его встраиванием в мембрану, поэтому мы рассматриваем волну эпигенетической индукции, которая перемещается по всей ткани.

Предположим далее, что морфоген, когда его уровень выше данного порогового значения, ингибирует распространение волны, например мешая работе фермента . Это значит, что мы рассматриваем такую модель, в которой одной волны активности достаточно для установления соответствующего градиента (смотри приложение). Обусловлено это тем, что, как только прошла

волна и образовался градиент морфогена, все части мембраны, несущие сверхпороговые значения концентрации морфогена, будут ингибированы и не смогут активно участвовать в распространении волны. Мы также предполагаем, что морфоген (-комплекс) очень устойчив, т. е. обладает достаточно большим временем жизни.

Эти предположения приводят к периодическому пространственному распределению морфогена. Волна возбудимости распространяется по всей ткани, и на равных расстояниях друг от друга образуются последовательные источники волн морфоген-производящей активности, оставляя градиенты морфогена на мембране или в кортексе. Точная пространственная форма волн градиентов морфогена будет зависеть от деталей модели, но в принципе распределение относительно максимумов будет асимметричным, так как волны активности не могут распространяться «в обратном направлении» — в область, содержащую морфоген. Следовательно, волна морфогена имеет крутой задний фронт и пологий передний, направленный в сторону новых волновых источников, причем волна активности распространяется вперед в ткань, оставшуюся возбудимой после процесса индукции. Таким образом, ткань стремится обрести отчетливую полярность своей организации, наложенную на пространственную периодичность максимальных значений концентрации морфогена, как это имеет место в сегментах насекомых или сегментирующихся сомитах позвоночных.

Для того чтобы получить регулирование в такой модели, как это было сделано при описании сомитогенеза (Cooke, 1975а), необходимо привести в соответствие с полным размером ткани расстояния между максимумами концентрации морфогена. Вообще говоря, для этого необходимо ввести некоторый механизм, чувствительный к размерам, который подстраивал бы параметр, подобный степени ингибирования морфогеном, в зависимости от общих размеров ткани. Чем больше размеры, тем сильнее должно быть ингибирование, так чтобы расстояние между источниками морфогенпроизводящих волн было больше. Достичь этого можно опять-таки разными способами, например предположив, что регулятором служит некая устойчивая, малая, быстро дифундирующая молекула, которая первоначально выделяла ось во всей ткани. В рамках волновой модели это может быть вещество, аналогичное W, связанное с первичной волной, задающей ось (следовательно, отличной от волны, которая генерирует периодически распределенный морфоген). Концентрация этого вещества в клетках ткани будет изменяться обратно пропорционально полному объему области, если предположить, что оно может диффундировать от клетки к клетке в пределах области, но не через ее границы. Если это вещество противодействует

ингибированию морфогеном, то чем меньше размер области, тем выше будет его концентрация и, следовательно, тем меньше область ингибирования источника морфогенпроизводящих волн; следовательно, максимумы концентрации морфогена будут расположены теснее. Этот тип модели в принципе аналогичен моделям, предложенным Вигглсвортом (Wigglesworth, 1959) для описания распределения щетинок насекомых, и Торнли (Thornley, 1975) для описания распределения почек листьев в филотактическом процессе. Отличительной особенностью предлагаемого режима является использование в качестве источников морфогена распространяющихся волн, а не стационарных центров.

Простой и изящный способ решения вопроса о получении регуляции процесса, генерирующего пространственную периодичность, предложен Зиманом (Zeeman, 1974). Он основан на введении взаимодействия между исходно существующим регуляторным монотонным градиентом во всей системе, которая должна быть поделена на повторяющиеся единицы, и появляющимися в какой-то момент глобальными колебаниями некоторой переменной в системе. Оба эти условия легко выполняются с помощью механизмов, описанных в предыдущих главах. Основное допущение в модели Зимана очень просто и состоит в том, что скорость изменения дифференцирующихся клеток есть функция среднего значения градиента внутри клетки и колеблющейся переменной. Таким образом, например, клетки, находящиеся в зоне более высокого градиента, предположительно дифференцируются быстрее, чем клетки в зоне низких значений; во время одной фазы колебаний эта скорость изменения увеличивается, а другой — уменьшается. Давайте предположим далее, что у процесса дифференцировки существует пороговая точка, определяемая критической концентрацией какого-то метаболита, который инициирует триггерное переключение состояния клетки. Такое свойство могло бы быть обусловлено кооперативностью мультимерного белка (гл. 1) или кооперативными взаимодействиями более сложного характера, рассмотренными, например, в гл. 7. Клетки, которые прошли точку переключения, предположительно дифференцируются иначе, чем непереключенные клетки. Итак, мы имеем все составные части процесса, определяющего пространственную периодичность и действующего следующим образом.

Клетки, находящиеся в зоне максимума градиента, дифференцируются быстрее, чем все остальные клетки ткани, и поэтому достигают пороговой точки первыми. Глобальные колебания в некоторой точке при этом оказываются в фазе, которая замедляет движение к порогу, и для простоты мы можем предположить, что процесс фактически останавливается. Однако это не

должно влиять на судьбу тех клеток, которые уже прошли порог. В результате некоторая группа клеток, ближайших к высшей точке градиента, пройдет пороговую точку, в то время как все другие клетки будут остановлены. Клетки, прошедшие порог, будут затем развиваться в соответствии с новым состоянием; это может быть изменение их формы, вращение, как при образовании сомитов, или усиление некоторого рода адгезивной и коммуникационной связи, которая, возможно, лежит в основе сегментации у насекомых. Когда глобальные колебания вступают в фазу, которая позволяет клеткам снова двигаться по направлению к пороговой точке, клетки, ближайшие к тем, которые уже прошли порог, будут изменяться наиболее быстро и к моменту, когда колебания еще раз остановят движение, перейдут порог. Затем эта группа клеток будет дифференцироваться аналогично первой, но, возможно, останется пространственно отличной от нее благодаря временной разнице перехода в новое состояние. Волна сегментации, таким образом, распространится вниз по системе, отрезая блоки клеток, которые проходят один и тот же процесс дифференцировки, но в разное время. Это очень похоже на то, что происходит во время соми-тогенеза у позвоночных. Такой подход был бы применим к большему числу разнообразных пространственных периодических явлений, если бы существовала некая волна дифференцировки, сопровождающая процесс. Такая волна оказывается существенной чертой данной модели, отличающей ее от стоячей волны тьюринговского типа; она инициируется не источником, а распространяющейся волной, которая генерирует связанный с мембраной периодический градиент, если только волна в последнем процессе не очень медленная. Поскольку волна дифференцировки в модели Зимана связана с начальным градиентом, возмущение градиента изменит волну и пространственные периоды, генерируемые ею при взаимодействии с осциллятором. Этот факт можно использовать для разработки конкретных экспериментов по проверке модели.

Регуляция в модели Зимана имеет место в том случае, если регулируется начальный градиент в ткани, т. е. если его максимальное и минимальное значения остаются одними и теми же независимо от размеров ткани. Так как последовательные группы клеток проходят пороговую точку в соответствии со скоростью дифференцировки, которая определяется значением их градиента, то поддержание граничных значений этого градиента постоянными гарантирует образование одного и того же числа периодически повторяющихся единиц; при этом размер каждой единицы будет изменяться в соответствии с полным размером ткани. Кроме того, при условии, что скорость дифференцировки и частота глобальных колебаний одинаково зависят от факторов,

определяющих скорость, например от температуры, пространственная периодичность не будет затронута, даже если общая скорость изменится.

Исследования сомитогенеза у зародышей амфибий, выполненные недавно Куком (Cooke, 1975а, b) и Элсдэйлом и др. (Elsdale et al., 1976), подтвердили адекватность основных свойств этой модели генерации пространственных периодичностей. Кук наглядно показал наличие регуляции в системе образования сомитов у эмбриона Xenopus laevis и получил интересные данные об участии в этом процессе похожего на часы осциллятора, используя тяжелую воду, , которая приводит к образованию значительно меньшего числа сомитов по сравнению с контролем. Известно, что тяжелая вода замедляет ход биологических часов, но механизм ее действия при сомитогенезе может быть и не связан с этим эффектом. Элсдэйл и др. показали, что первичная волна изменения клеточного состояния, которая предшествует морфогенезу, может быть локально возмущена кратковременным температурным воздействием, так что несколько сомитов окажутся гистологически повреждены тепловым ударом, но волна сомитогенеза возвратится снова к той же фазе, что и в контролях, и последующие сомиты окажутся нормально расположенными и нормальными гистологически. Эти результаты показывают, что предположения о глобальном контроле регуляции скорости движения распространяющейся волны при изменении временной периодичности вполне реальны и позволяют развить крайне интересный новый подход к изучению пространственных периодичностей в развивающихся системах, что и было сделано Куком (Cooke, 1975).