Главная > Аналитическая физиология клеток и развивающихся организмов
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ПРИЛОЖЕНИЕ

Некоторые основные черты волновой модели, построенной для анализа образования морфогенетического градиента, даны в этом приложении в виде результатов численных расчетов на частной реализации модели. Проведен анализ пространственно-одномерной системы двух дифференциальных уравнений вида

где — концентрация диффундирующего метаболита V (см. гл. 5), а — концентрация комплекса BV, который, как считается, представляет собой недиффундирующий морфоген. Другие параметры и функции в системе уравнений имеют следующий смысл: D — константа диффузии метаболита V; — постоянная распада морфогена -функция, умноженная на константу (этот член описывает распространение фронта волны метаболической активности, движущейся со скоростью v, где t — время, расстояние вдоль оси); -функция, характеризующая процесс захвата, который распространяется позади волнового фронта (с той же скоростью, но с задержкой ); — константа распада метаболита V, описывающая в модели скорость превращения V в W. При расчетах дельта-функция была представлена узким распределением Гаусса, описывающим мгновенное «включение» фермента и образование V при распространении волны активности. Вычисления проводились в безразмерных переменных, так что D, t и — это относительные величины. Волна распространяется в обоих направлениях, но вследствие симметрии процесса относительно источника можно рассматривать лишь Одно направление.

На рис. П.1 показаны кривые распределения морфогена после прохождения единичной волны для разных времен задержки а. Скорость волны всюду была равна . Функция захвата

имела вид

где выбиралась так, чтобы максимум функции находился на расстоянии 20 мкм от источника. В этих расчетах полагали равной нулю. Разные кривые показывают распределение морфогена через данное время после инициации волны для разных времен задержки а.

Рис. П. 1. Пространственное распределение морфогена, вычисленное исходя из волновой модели, описанной в тексте, для разных времен задержки а. Время задержки для кривых I, II, III и IV составляет 2,5; 4,0; 4,5 и 5,5 с соответственно.

По мере увеличения времени задержки количество V, захваченного и превращенного в связанный комплекс, уменьшается, так как V постоянно разрушается. Для всех кривых значения концентрации морфогена в источнике стационарны или близки к ним. Это обусловлено особенностью, иллюстрируемой рис. П. 2 на частном случае кривой III с временем задержки 4,5 с. Из рис. П. 2 видно, что через 12 с после инициации процесса захвата концентрация морфогена в источнике достигает примерно 96% своего асимптотического значения. То же самое справедливо и для других кривых. Именно эта особенность модели делает ее нечувствительной к размерам вдоль оси, если они больше некоторого минимального значения. Это значение задается параметрами, так что существует длина, определяющая независимые или регулирующие свойства модели,

Не составляет труда описать основные особенности волновой модели, приводящие к таким результатам.

Рис. П. 2. Зависимость концентрации морфогена в источнике от времени, прошедшего после инициации процесса захвата.

Вдоль мембраны или кортекса распространяется волна активности — движущийся источник, образующий с постоянной скоростью диффундирующий метаболит. Концентрация этого метаболита сначала всюду возрастает за счет диффузии, но затем начинает падать, поскольку мы предположили, что идет разрушение метаболита ферментом который равномерно распределен в пространстве; уменьшение концентрации продолжается все время, пока скорость деградации превышает скорость образования. Помимо распространения волны активности, идет распространение процесса захвата, в результате которого V превращается в BV в соответствии с кинетикой, описываемой в модели функцией и получается пространственное распределение Если задержка между инициацией волны и началом процесса захвата относительно велика, то V будет сравнительно быстро - разрушаться (сток, более мощный, чем источник, так как первый увеличивается по мере распространения волны, а второй не меняется) и получается кривая IV. Если задержка мала, мы получаем кривую I.

Конечно, существует много других способов реализации главных принципов волновой модели типа описанной в гл. 5; некоторые из них сейчас интенсивно исследуются. Вообще говоря, процесс в своей основе прост и ясен и обладает весьма ценными свойствами, такими, как описанная выше способность к регуляции

1
Оглавление
email@scask.ru