3.3.5. СОСТАВЛЕНИЕ НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ
Одним из ключевых моментов составления нечеткой модели является выбор переменных для нечеткого разделения. В данном случае среди параметров, которые влияют на силу прокатки, выбраны три параметра. Можно принять два следующих критерия выбора:
1) наличие явной корреляции с выходной переменной (в данном случае силой прокатки),
2) различные тенденции проявления такой корреляции в областях больших и малых значений изучаемой переменной.
Первый критерий очевиден, второй, как можно ожидать, повысит эффективность модели благодаря разделению пространства входных данных. Например, длину полосы, контактирующей с поверхностью валков, которая выбрана в качестве переменной для нечеткого разделения, можно рассматривать как показатель изменения шероховатости валков; в области малых длин полосы сила прокатки после установки новых валков резко уменьшается; если длина превышает определенное значение, то изменение становится более плавным. Таким образом, если разделение области провести в точках, где меняется такая корреляция, то эффект от разделения области будет максимальным.
На основе приведенных выше критериев выбраны три переменные, включая длину полосы, контактирующую с поверхностью валков, и выполнено нечеткое разделение на две области - Small (малые) и Big (большие). Пусть эти переменные 
Линейные целевые функции заключений имеют семь переменных: добавлены еще четыре переменные, которые важны для прогнозирования силы прокатки (напри-мер, углеродный эквивалент как показатель прочности полосы, переднее нятяжение, прикладываемое к полосе, и др.).
Нечеткая модель за счет комбинации переменных 
построена из восьми правил (табл. 3.4). В таблице введены
Таблица 3.4. Структура нечеткой модели
обозначения:
-номер правила.
В качестве функций принадлежности нечетких подмножеств 
использованы функции
Коэффициенты a, b, c, d выбираются с учетом характера корреляции соответственно от 
. В данном случае выбраны значения 
и степени принадлежности становятся симметричными функциями относительно уровня 0,5 (рис. 3.17).
Коэффициенты линейных целевых функций заключений определялись на основе фактических данных по прокатке методом наименьших квадратов с весами, в качестве которых были использованы значения истинности предпосылок. Коэффициенты для каждого правила определялись таким образом, чтобы минимизировать следующую функцию оценки:
Рис. 3.17. Функция принадлежности.
где 
вектор фактических данных;
- вектор коэффициентов 
правила;
матрица весов.
В данном случае 
это вес, нормированный по 
данным для 
правила:
a 
степень принадлежности j-го правила для 
данных.
Для того чтобы модель отслеживала такие изменения в работе, как упомянутые ранее резкие изменения шероховатости при установке новых валков и другие изменения характеристик прокатного стана, необходимо предусмотреть адаптацию модели к реальным данным. С этой целью метод наименьших квадратов с весами был преобразован в последовательную форму и введена функция обучения, с помощью которой благодаря последовательному обучению, указанному ниже, для каждого рулона корректируются коэффициенты линейных целевых функций заключений:
где 
- нормированный вес предпосылки,
- вектор обучаемых коэффициентов,
- вектор 
данных,
- матрица поправок.
