3.3.6. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ

С помощью описанного выше метода была составлена нечеткая модель прогнозирования силы прокатки. Использованы реальные данные работы цеха. Данные, сбор которых осуществлял компьютер для управления технологическим процессом, передавались на микрокомпьютер для технического анализа (рис. 3.18). Микрокомпьютер выполняет исключение аномальных данных (проверка по нижним границам и т. п.), преобразование в технологические значения и хранение данных на гибких дисках. Анализ данных выполнялся в автономном режиме. Поскольку рассматриваемое прокатное производство характеризуется очень малыми партиями проката и большим диапазоном размеров и свойств,

Рис. 3.18. Структура системы.

прежняя модель имела крайне низкую точность прогнозирования. Кроме того, в качестве объекта для прогнозирования была выбрана первая клеть, которая оказывает наибольшее влияние на толщину изделия.

Возможности модели

Оценку возможностей модели в данном случае следует проводить по двум критериям. Первый критерий - точность прогнозирования, т. е. разность между реальной и прогнозируемой силами прокатки, оцениваемая по стандартному отклонению, статистический показатель. Второй - частота появления больших ошибок прогнозирования, которые влияют на устойчивость работы. Повышение точности прогнозирования улучшает качество изделий и повышает производительность, с другой стороны, появление больших погрешностей в результатах прогнозирования при автоматической настройке по такой модели создает опасность возникновения аварийных ситуаций, что практически исключает замену человека автоматикой.

Предельную погрешность прогнозирования в данном случае приняли равной +20% реальной силы прокатки, при этом абсолютная погрешность составила +150 т.

На рис. 3.19 показаны результаты применения нечеткой модели, составленной выше, к данным по 361 различному

Рис. 3.19. Точность прогнозирования прокатной нагрузки по нечеткой модели.

Рис. 3.20. Точность прогнозирования прокатной нагрузки по настроечной модели с помощью традиционных методов.

холодному тонкому листу. Погрешность прогнозирования силы прокатки находится в пределах +10%, т. е. модель дает хорошую точность прогнозирования. Кроме того, полностью отсутствует погрешности свыше 150 т, которые могут стать причиной нарушений процесса прокатки. Таким образом, модель можно использовать на практике.

На рис. 3.20 показана погрешность прогнозирования

Рис. 3.21. Распределение частот отношения погрешности прогнозирования силы прокатки к измеренному значению .

Рис. 3.22. Точность прогнозирования по регрессионной модели с весами.

силы прокатки по настроечной модели, основанной на существующих методах. Нечеткая модель значительно превосходит эту модель как в отношении среднего значения и стандартного отклонения погрешности прогнозирования, так и в отношении частоты появления погрешностей свыше 150 т.

На рис. 3.21 показана эффективность обучения заключений по каждому рулону. Благодаря обучению по каждому рулону распределение погрешности прогнозирования приближается

Рис. 3.23. Точность прогнозирования по нечеткой модели.

к классическому нормальному распределению, частота погрешностей прогнозирования выше 20% практически становится равной нулю и точность прогнозирования существенно повышается.

Для того чтобы увидеть эффект от разделения на области, на рис. 3.22 и 3.23 приводится сравнение регрессионной весовой целевой функции, которая представляет собой обычную статистическую модель, и нечеткой модели. Как следует из табл. 3.5, результаты по нечеткой модели лучше согласуются с результатами управления оператором; это свидетельствует о том, что нечеткая модель удачно представляет нелинейности системы.

Таблица 3.5. Сравнение точности прогнозирования

Выводы

По результатам применения нечеткой модели для прогнозирования силы прокатки как наиболее важной функции настроечной модели можно сделать следующие выводы.

1. Благодаря применению нечеткого управления точность прогнозирования силы прокатки повышена до ± 10%, а грубые погрешности прогнозирования, превышающие 150 т, полностью исключены. Если судить по стандартному отклонению, то точность повышена более чем в 3 раза по сравнению с настроечной моделью на основе традиционных методов, а остаточное отклонение сделано близким к нулю.

2. Благодаря обучению заключений нечеткой модели с использованием в качестве весов значений истинности предпосылок стандартное отклонение погрешности прогнозирования снижается почти в 2 раза, а ошибки прогнозирования свыше 20% практически исключаются.

3. При сравнении с регрессионной весовой целевой функцией можно заметить, что нечеткая модель дает более высокую точность и лучшую согласованность с результатами управления оператором.