2.5. Применение табличного метода при поэлементных преобразованиях изображений

При поэлементных преобразованиях изображений вычисления по формуле (2.2) должны быть выполнены для всех точек исходного изображения. Даже при не очень трудоемких вычислениях в соответствии с видом применяемого преобразования общий объем вычислительной работы, выполняемой ЭВМ, может оказаться значительным. В тех же задачах, где функция    в (2.2) предполагает трудоемкие вычисления (умножения, деления, расчеты тригонометрических выражений, степенных  и других функций), применение прямого метода преобразования яркостей может оказаться вообще неприемлемым. Неудобным является и то, что время выполнения обработки зависит от ее вычислительной сложности. От этих недостатков избавлен табличный метод, получивший широкое распространение в практике цифровой обработки изображений.

Сущность табличного метода состоит в том, что путем предварительного расчета создается таблица функции , общий вид которой показан в табл.2.1.

При обработке изображения вместо вычислений используются готовые результаты путем обращения к этой таблице. При этом значение входной яркости  служит для определения номера столбца, из которого должна быть считана величина преобразованного сигнала .  Выполнение этой несложной операции по сравнению с вычислением на каждом шаге значения   позволяет сделать обработку достаточно технологичной, причем ее продолжительность оказывается независящей от сложности преобразования. 

Необходимо иметь в виду, что все реальные таблицы, которые могут быть записаны в оперативной памяти ЭВМ, имеют ограниченную длину. Если множество значений входного сигнала превышает размеры таблицы, то при попадании значения   между точками, содержащимися в ней, приходится применять интерполяцию - приближенное определение недостающих значений функции  по имеющимся ее соседним значениям. Часто для этой цели используется линейная интерполяция, при которой на участке между заданными узлами незаданная функция заменяется отрезком прямой.

Вместе с тем, если исходное изображение представлено в целочисленной записи в диапазоне 0..255, то размеры полной таблицы, содержащей все эти значения, вполне приемлемы для ее хранения. Кроме того, в этом случае значение яркости исходного сигнала служит адресом, определяющим номер столбца в таблице. Обработка с использованием этого метода оказывается очень удобной и быстродействующей.