Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7.2. Сегментация изображений на основе марковской фильтрацииПрименение статистических методов фильтрации для сегментации изображений позволяет избавиться от основного недостатка простой пороговой обработки — ее одноточечного характера. Устоявшегося, безусловно предпочтительного метода сегментации на основе фильтрации в настоящее время не существует. Поэтому в данном и в следующем разделах будут рассмотрены два подхода, представляющихся наиболее перспективными для решения обсуждаемой задачи. Следует отметить, что теоретическая основа этих подходов значительно глубже, чем теория пороговой обработки. В пределах настоящего пособия будет дано лишь качественное изложение теории. При желании необходимые детали и доказательства могут быть найдены в публикациях.
Рассмотрим марковскую сегментацию, основанную на использовании неполных данных, которая по своей теоретической сути очень близка к марковской фильтрации изображений, рассмотренной в разделе 3.5 настоящего пособия. Статистическая сегментация, как и фильтрация, предполагает принятие решения вкаждом точке кадра на основеанализа исходного изображенияв некоторой окрестности этойточки. В зависимости от характера этой окрестности сегментация может быть каузальной, полукаузальной и некаузальной. Здесьрассмотрим разновидность некаузальной сегментации, использующей лишь данные строки и столбца, на пересечении которых располагается текущая точка кадра, что иллюстрируется(рис. 7.3).
Рис.7.3.Геометрия используемых данных при сегментации Напомним, что некаузальность в этом
случае предполагает использование наблюдаемые данных всех четырех лучей Статистические методы всегда опираются на использование тех или иных математических моделей изображения. Ограничимся для простоты и здесь задачей бинарной сегментации. Рассмотрим случай, когда классы однородности отличаются друг от друга видом своих корреляционных функций, имея одинаковые средние яркости и дисперсии флюктуаций. На изображении (см., например, приводимый на рис. 7.4, а) участки разных классов различаются характером рисунка, размером деталей, величиной квазипериода. Такого рода различия относят к числу текстурных. Заметим, что понятие текстуры, достаточно широко применяемое в цифровой обработке изображений, до сих пор не имеет общепринятого определения, Многие определения ориентированы на присутствие повторяемости — строгой или приблизительной — элементов картины. Авторы [7.5] под текстурой понимают ''описание пространственной упорядоченности элементов изображения в пределах некоторого участка изображения". Очевидна непригодность пороговой обработки для сегментации в рассматриваемом случае текстурных различий классов. Будем считать, что в пределах отдельного участка однородности изображение описывается случайным молем с гауссовским распределением и биэкспоненциальной корреляционной функцией:
где
где индекс Для того чтобы можно было применять
описываемую ниже марковскую сегментацию, информационное поле
Ее элемент Обозначим
позволяющим компактно выразить
совместное распределение вероятностей
где Удобство (7.16) состоит в том, что
вычисление АРВ Марковский характер случайных полей,
описывающих изображение, приводит к еще одному важному достоинству вычислительных
процедур, реализующих (7.16) — рекуррентности алгоритмов вычисления частных АРВ
В качестве примера приведем без вывода
рекуррентные уравнения для каузальной АРВ, т.е. описывающие процесс получения
распределений на лучах
В выражении (7.17)
в котором параметр Одноточечное АРВ
в которой
не зависит в данном случае от этого информационного поля, что обусловлено специфическим характеромвоздействия информационного поля на наблюдаемый сигнал. Следовательно, знаменатель в (7.16) совпадает с априорным распределением классов однородности изображения, а это исключает необходимость его вычислений в процессе сегментации. Отметим, что вычисления на лучах Читателя, желающего познакомиться с деталями выводов и доказательств, опущенных в данном изложении марковской сегментации, отсылаем к первоисточнику [7.2]. Приведем иллюстрации, демонстрирующие
применение описанного метода. На рис. 7.4,а показано исходное
текстурное изображение, на котором присутствуют области двух классов. Энергетические
характеристики классов – средние яркости и дисперсии - одинаковы, коэффициент
одношаговой корреляции Подчеркнем еще раз, что пороговая обработка в условиях текстурной сегментации абсолютно лишена смысла.
а
б Рис.7.4.Марковская сегментация текстурного изображения
|
1 |
Оглавление
|