Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
СЕПАРАБЕЛЬНОСТЬ И НЕВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
Определение
4.16.
или, что то же самое, как пересечение цилиндрических продолжений [см. (3.62)]:
Следует
отметить, что если
и поэтому, используя (3.57), получаем
В
дальнейшем, если не оговорено противное, будем предполагать, что ограничение Пример 4.17. Матрицу отношения ограничения, приведенную ниже, можно представить как максминное произведение вектор-столбца (унарное отношение) и вектор-строки(унарное отношение). Отсюда следует, что ограничение, о котором идет речь, сепарабельно:
Пример 4.18. Ограничения, определенные в примерах 4.8 и 4.9, не сепарабельны. Прямым следствием сепарабельности является. Предложение
4.19.
Если Следствием соотношения (4.25) является также. Предложение
4.20.
Сепарабельное ограничение Понятие сепарабельности тесно связано с понятием невзаимодействия нечетких переменных: Определение
4.21.
Нечеткие переменные Напомним,
что обычные (не нечеткие) переменные
можно
представить в виде последовательности
Приведем основное следствие невзаимодействия нечетких переменных, частным случаем которого является разложение (2.19). Предложение
4.22.
Если нечеткие переменные невзаимодействующие, то
Доказательство. Из определений совместимости, невзаимодействия и сепарабельности сразу получаем
Предложение доказано. Замечание
4.23.
Продолжая аналогию с саквояжем (см. замечание 4.6), невзаимодействующие
нечеткие переменные
Рис. 4.4. Аналогия с саквояжем для невзаимодействующих нечетких переменных. Замечание
4.24.
(См. определение 4.1.) Невзаимодействие переменных
то
Если
где
Пример
4.25.
Рассмотрим пример 4.10 и положим
так что
Как и в случае системы (4.31), справедливость системы (4.34) подтверждает Предложение
4.26.
Если
где
Доказательство.
По определению условного ограничения [см. (4.20)] имеем для всех
С
другой стороны, из определения маргинального ограничения (см. (4.16)) следует,
что для всех
откуда следует, что
Объединяя (4.40) с определением
получаем
Предложение доказано. На этом мы заканчиваем обсуждение некоторых свойств нечетких переменных, имеющих отношение к понятию лингвистической переменной. В следующем параграфе мы сформулируем понятие лингвистической переменной и рассмотрим некоторые ее свойства.
|
1 |
Оглавление
|