Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ЗНАЧЕНИЯ ИСТИННОСТИнеизвестно и не определено
Среди
возможных значений истинности лингвистической переменной Истинность два
значения привлекают особое внимание, а именно пустое множество
и
Значения
неизвестно и не определено, интерпретируемые как
степени принадлежности, используются также в представлении нечетких множеств типа
1. В этом случае имеются три возможности выражения степени принадлежности точки
Рассмотрим простой пример. Пусть
Возьмем
нечеткое подмножество множества
В
этом случае степень принадлежности элемента
где
имеется в виду, что степень принадлежности элемента
Важно
четко понимать разницу между Поскольку
мы умеем вычислять значения истинности высказываний
Применяя принцип обобщения, как в (6.25), получим
где
После упрощения (6.59) сводится к выражению
Другими
словами, значение истинности высказывания
Рис. 6.4. Конъюнкция и дизъюнкция значений
истинности высказывания Аналогично
находим, что значение истинности высказывания
Следует отметить, что выражения (6.61) и (6.62) легко получить с помощью описанной выше графической процедуры (см. (6.38) и далее). Пример, иллюстрирующий это, показан на рис. 6.4. Обращаясь
к случаю
и
аналогично для
Поучительно проследить, что происходит с приведенными выше соотношениями, когда мы применяем их к частному случаю двузначной логики, т. е. к случаю, когда универсальное множество имеет вид
или в более привычном виде
где
Результирующая
логика имеет четыре значения истинности Поскольку
универсальное множество значений истинности состоит лишь из двух элементов,
целесообразно построить таблицы истинности для операций
и
поэтому расширенная таблица истинности для операции Таблица 6.5
Выбросив
из нее элементы Таблица 6.6.
Аналогично,
для операции Таблица 6.7
Как
и следовало ожидать, эти таблицы согласуются с таблицами истинности для
операций Описанный
выше подход проливает некоторый свет на определение операции Таблица 6.8
идею
о том, что если
откуда с необходимостью следует, что
На этом пути мы приходим к обычному определению связки ⟹ в двузначной логике в виде следующей таблицы истинности:
Как показывает рассмотренный выше пример, понятие значения истинности неизвестно в сочетании с принципом обобщения помогает уяснить некоторые из понятий и соотношений обычных двузначной и трехзначной логик. Эти логики, конечно, можно рассматривать как вырожденные случаи нечеткой логики, в которой значением истинности неизвестно является весь единичный интервал, а не множество 0 + 1.
|
1 |
Оглавление
|