8. КОМПОЗИЦИОННОЕ ПРАВИЛО ВЫВОДА И ПРИБЛИЖЕННЫЕ РАССУЖДЕНИЯ

Основным правилом вывода в традиционной логике является правило , согласно которому мы можем судить об истинности высказывания  по истинности высказывания  и импликации . Например, если  — высказывание «Джон в госпитале»,  — высказывание «Джон болен», то если истинно высказывание «Джон в госпитале», то истинно и высказывание «Джон болен».

Во многих привычных рассуждениях, однако, правило modus ponens используется не в точной, а в приближенной форме. Так, обычно мы знаем, что  истинно и что , где  есть, в некотором смысле, приближение . Тогда из  мы можем сделать вывод о том, что  приближенно истинно.

Ниже мы обрисуем способ формализации приближенных рассуждений, основанный на понятиях, введенных в предыдущих параграфах. Однако в отличие от традиционной логики нашим главным инструментом будет не правило modus ponens, а так называемое композиционное правило вывода, весьма частным случаем которого является правило modus ponens.