Глава 1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ

1.1. Введение

В методе парных сравнений объекты предъявляются попарно одному или нескольким экспертам. Мы используем «объект» в качестве общего термина, которым можно заменять термины «вопрос», «обработка», «стимул» и им подобные. Основной элементарный экспериментальный акт — сравнение двух объектов единственным экспертом, который в простейшей ситуации должен выбрать один из них. Мы будем говорить, что эксперт предпочитает данный объект, хотя выбор не обязательно будет выражать его предпочтение. В более общих случаях эксперт может провозгласить еще и равенство объектов или зафиксировать свои предпочтения на некоторой более тонкой шкале.

Сравнение может выполняться всеми экспертами. Если же рассматривается более чем два объекта, то легко сделать так, чтобы каждый эксперт производил каждое возможное парное сравнение. Эту ситуацию можно назвать «сбалансированным экспериментом парных сравнений» и уподобить, говоря языком спорта, круговому турниру. Роль игроков в турнире аналогична роли объектов в эксперименте парных сравнений. Для объектов и экспертов число элементарных парных сравнении равно

Метод парных сравнений первоначально применялся в случаях, когда сравниваемые объекты можно было сопоставить лишь субъективно, т. е. когда невозможно или невыгодно делать соответствующие измерения для того, чтобы решить, который из двух объектов предпочтительнее. Отсюда можно заключить, что парные сравнения широко используются психометриками. И действительно, метод в его первоначальной форме был введен Фехнером [41] и после значительного развития стал популярным благодаря Тэрстоуну (1132], [1331).

Наиболее распространенными приложениями были дегустация, изучение поведения потребителей, визуальная колориметрия, определение индивидуальных рейтингов и вообще изучение предпочтений и поведения при выборе. Конечно, есть и другие методы изучения предпочтений, но мы не будем вдаваться в подробное обсуждение их достоинств, в частности потому, что существует несколько обширных обзоров на эту тему (162], [90], [86], [137]). Метод парных сравнений иногда служи! тривиальной экспериментальной процедурой, как в опробовании бритв различных марок, где действие двух вариантов можно сравнивать на двух щеках одного мужчины. С другой стороны, при дегустации эксперту зачастую трудно справиться более чем с двумя «вкусами» и при добавлении третьего он может совершенно запутаться.

В иных случаях эксперты бывают способны сравнивать несколько объектов сразу. Если это легко сделать, простая ранжировка всех объектов может оказаться более предпочтительной. Однако когда различия между объектами невелики, желательно сравнивать каждую пару как можно более свободно от любых посторонних влияний, вызванных присутствием других объектов. Так, метод парных сравнений имеет некоторые преимущества, когда необходима ответственная экспертиза. Следует помнить, что ранжировка получается быстро только при вполне очевидных различиях, в противном случае процесс ранжирования практически требует многократного повторения попыток попарных сравнений «соседей», прежде чем будет достигнуто разумное упорядочение. В таких случаях ранжирование становится непрактичным, если объектов много. Вопрос о том, следует ли добиваться получения полностью удовлетворительного ранжирования, мы еще вкратце обсудим.

Определение степени предпочтения или числа очков для сравниваемых объектов — другая сторона дела, которую надо иметь в виду. Если несколько степеней предпочтения различимы, при разумном согласии экспертов такие методы упорядочения имеют то преимущество, что результаты можно обрабатывать гочти как обычные измерения. А при их интерпретации можно, как правило, без серьезной ошибки пользоваться стандартными статистическими методами. Упорядочение менее успешно, когда различия малы и степени предпочтения трудно определить. В парных сравнениях тоже можно делать отметки «а пкале, скажем, с 7 делениями , читаемой следующим образом: «сильное предпочтение А», «предпочтение А», «слабо.: предпочтение В», «отсутствие предпочтения», «слабое предпочтение В» и т. д. Это компромисс, сохраняющий желательную точность сравнения между парами объектов. Так как процедура упорядочения степеням предпочтения осуществляется индивидуально для каждого объекта, при ее выполнении трудно сохранить непротиворечивость, значение сравнительное значение. Конечно, успех зависит от того, существуют ли различия, достаточнс ясные для лучшей классификации, чем просто установление предпочтения. Простейшая форма парных сравнений уменьшает зону возможной несогласованности между экспертами до минимума; даже допущение «ничьих» создает трудности, поскольку одни эксперты могут объявлять объекты равными более легко, чем другие.