Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 2.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЧКОВ И ФУНЧЦИЙ ОТ НИХВ этом разделе мы получим распределение различных функций от очков в сбалансированном эксперименте с Сами очкиТак как при гипотезе Совместнее распределение очковРассмотрим сначала случай соответствующих
Это соображение можно распространить на совместное распределение
с учетом соглашения
Отсюда следует, что
где суммирование ведется по всем исходам частного эксперимента, совместимым с окончательными данными. Для
Альтернативный подход дан в § 2.4. Разность двух значенийРаспределение
сходится Найдем теперь точное выражение для
где
Равенство коэффициентов
дает
Подставляя (2.3.7) в (2 3.6), мы получаем
Наибольшее значение x1Для I и Пусть
Тогда
Для больших
Точная оценка вероятности
Так как сумма очков постоянна, мы имеем
и поэтому
Отсюда следует, что
Поскольку
и расстояние между двумя границами уменьшается при уменьшении Сумма квадратов значенийТак как значение
имеет нулевое среднее и дисперсию
так что
так что
имеет предельное Действительно, можно было ожидать, что Аппроксимацию попуценными из исходных таблиц, которые приведены в 2.2. Это приближение оказывается в разумной степени удовлетворительным в окрестности верхней Размах результатовИз предыдущего мы можем ожидать, что распределение размаха величин
(сравните с [75]). Функцию распределения можно получить из [114, табл. 23]. Следовательно,
|
1 |
Оглавление
|