1.2. ПОПАРНЫЕ СРАВНЕНИЯ ТРЕХ ОБЪЕКТОВ

Мы начнем со случая, когда сравниваются попарно три объекта . В этой простой ситуации проявляются многие существенные черты экспериментов парных сравнений. Если не утверждается обратное. будет предполагаться, что каждое суждение состоит из простого предпочтения того или иного объекта. В частности, «ничьи» не допускаются.

Для каждого из трех сравнений возможны два исхода, так что есть 8 разных экспериментальных результатов. Из них 6 результатов типа

где стрелка означает «предпочтительнее, чем», удобно представить как тройки чисел [2 1 0], которые указывают, что один объект (не обязательно А) «выигрывает» два раза, другой — один раз, а третий — ни разу. Два оставшихся результата

имеют представление [1 1 1] или и названы (см. [93]) циклическими триадами.

Ясно, что циклическая триада означает непоследовательность в суждениях части экспертов и ее простейшее объяснение состоит в том, что эксперт иногда гадает, объявляя свои предпочтения. Он может гадать из-за своей некомпетентности или потому, что на самом деле объекты весьма похожи; вероятность циклической триады равна 1/4, когда объекты идентичны. Но гадание — не единственное объяснение. Приемлемого упорядочения трех объектов может не быть, даже если они заметно различаются Их важность может зависеть более чем от одного показателя, а попытка упорядочить их на линейной шкале может оказаться несколько искусственной При этих с бстоятельствах эксперт должен сконструировать некоторую функцию от соответствующих показателей и пользоваться ею как основанием для сравнения. Неудивитзльно, что при изучении сложных предпочтений эта функция неизвестна, да еще может изменяться от одного парною сравнения к другому, особенно когда различные пары объектов побуждают эксперта концентрировать сьое внимание на различных признаках. Это последнее обстоятельство объясняет те ситуации, где некоторые циклические триады часто встречаются в повторных опытах Аналогичные случаи обычны в турнирах, где в повторных встречах игроков или команд возможно, что, как правило. но С побеждает чаще, чем проигрывает. Фокус с камешком, ножницами и бумагой доставляет крайний пример.

Важное свойство метода парных сравнений — возможность проявления таких противоречий, а это путь к некоторым критериям,

описываемым в следующих двух главах. Стоит принять тюбые доступные меры для обеспечения независимости отдельных парных сравнений или чего-то близкого к ней. Это не так трудно в дегустации, идентичность изучаемых предметов может быть скрьпа, чему способствует и то, что в эксперименте обычно число сравнений больше трех. С другой стороны, в индивидуальном рейтинге есть реальная опасность, что из-за хорошей памяти эксперта его парные сравнения выродятся в ранжирование, если число сравниваемых людей не очень велико. Частичный выход из этого положения — выполнение одним экспертом только части из всех возможных парных сравнений. Это порождает интересные задачи планирования эксперимента (см. гл. 5). Если в некотором эксперименте не Оыла достигнута приближенная независимость, получается ситуация промежуточная между прямым ранжированием и независимыми парными сравнениями. Тогда приходится вести анализ обоими методами. И только если результаты согласуются, заключение можно сделать с некоторой уверенностью.