Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 5.3. ПЛАНЫ ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ СО СВЯЗЯМИ (ЦЕПНЫЕ)Если есть несколько экспертов и одна из целей эксперимента парных сравнений состоит в измерении согласия между ними, то естественно требовать, чтобы эксперимент был сбалансирован по экспертам в некотором смысле так же хорошо, как и по объектам. А это значит, что каждая пара экспертов должна иметь некоторые общие сравнения. Рассмотрим, например, случай 4 объектов, когда трудно делать сравнения. Мы можем взять план 1 из табл. 5.1 и заметить, что для
что немедленно получается из трех групп размером
В результате получается эксперимент, в котором каждый эксперт имеет дело с высокосбалансированным множеством и каждая пара экспертов имеет по два общих сравнения. Однако требования к парам, сравниваемым одним экспертом, смягчаются в общем случае ради достижения полного баланса. Бозе [12] рассмотрел этот предмет систематически, и приведенный выше план — в действительности первый из его планов, воспроизведенных в табл. 5.4. Пусть а) среди б) каждая пара сравнивалась в) для любых двух данных экспертов было в точности Так, для эксперимента (5.3.1) мы имеем:
где В общем случае ясно, что
Есть, видимо, некоторое неуловимое соответствие между планами парного сравнения со связями и сбалансированными неполноблочными планами. Можно рассматривать соответствия между экспертами и обработками, между парами объектов и блоками. Если пара сравнивается с экспертом, то блок, соответствующий паре, можно рассматривать как содержащий обработку, соответствующую эксперту. Рис. 5.3 иллюстрирует соответствие для (5.3.1).
Рис. 5.3. Отсюда, если план парных сравнений рассмотренного типа существует, должен существовать и соответствующий
Подставляя
Надо помнить, что существование Например, если
В общем случае
объект Возьмем сейчас
В случае
Таблица 5.4 (см. скан) Планы парных сравнений со связями (из [12], с разрешения автора и издателя) Продолжение табл. 5.4 (см. скан) Если обработки
Так как встретились соответственно 1, 3, 4, 5, то мы назначаем множества I, III, IV, V эксперту а и получаем следующий план парных сравнений со связями:
Параметры плана по (5.3.4):
Это план 4 из табл. 5.4 с некоторым изменением номеров объектов. Если число объектов нечетно, скажем,
Возьмем теперь Таблица 5.5 (см. скан) Планы парных сравнений со связями для Поступая как прежде, мы получим план парных сравнений со связями с параметрами:
В случае Некоторые из этих планов рассматривались Кендэлом [89], который также обсуждал, насколько хорошо сбалансированы размещения. Упражнения(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|