8.5. ОПТИКО-ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

В предыдущих параграфах мы рассмотрели возможности аналоговых оптических систем с точки зрения реализации

Рис. 8.9. Оптико-цифровая система для восстановления изображений итерационными методами

восстанавливающих фильтров. Линейная фильтрация изображений с помощью оптических систем может быть реализована в реальном времени. С другой стороны, мы видели, что наилучшее качество восстановления может быть достигнуто только в нелинейных системах, учитывающих ограничения, наложенные на изображения. Реализация таких ограничений в аналоговом устройстве сопряжена со значительными сложностями. Кроме того, желательно иметь максимально гибкую, программируемую систему, легко совершающую различные операции над изображением (суммирование, вычитание, умножение на константу или функцию и т. п.). Такой системой может являться гибридная оптико-цифровая система, в которой функции вычисления сверток и корреляций возложены на аналоговую (оптическую) часть, а процесс собственно формирования восстанавливающего алгоритма реализуется на цифровой вычислительной машине, соединенной с оптической частью .

Построение оптико-цифровых систем для восстановления изображений особенно ценно при решении сложных задач восстановления — нелинейных и итерационных алгоритмов, которые в цифровой форме требуют для своей реализации многих часов машинного времени. Рассмотрим, например, систему для решения итерационной задачи восстановления, изображенную на рис. 8.9. Схема вычислений, реализуемая этой системой, заключается в вычислении каждого следующего приближения по формуле:

Первоначально в систему (рис. 8.9) вводится искаженное изображение, воспринимаемое камерой которое предварительно свертывается в оптическом процессоре со стабилизирующей функцией

Полученное изображение запоминается в цифровой видеопамяти ЭВМ и при помощи быстродействующей системы преобразования включающей в себя и устройство управления, выводится на монитор. С этого момента начинается процесс последовательных приближений: изображение поступающее с экрана монитора, обрабатывается в оптическом процессоре основной функцией которого является свертка с весовой функцией системы, снова преобразуется в цифровой сигнал в системе обратного преобразования и поступает в ЭВМ, в которой формируется следующее приближение и выполняются необходимые операции для удовлетворения ограничениям, например, приравнивая нулю участки полученного изображения, которые лежат вне диапазона — для которых и т. п. Сформированная оценка записывается в видеопамять вместо и цикл итераций повторяется: снова выводится в оптическом виде на монитор, подвергается свертке и т. д.

Рассмотрим некоторые особенности действия такой системы. Как уже говорилось, время выполнения свертки в оптическом процессоре можно считать практически мгновенным, так что быстродействие системы определяется скоростью ввода информации в ЭВМ и скоростью обработки. Характеристики используемых современных систем обеспечивают скорости ввода и вывода изображений порядка нескольких мегагерц, т. е. с частотой порядка десятка кадров в секунду для формата кадра Скорость обработки определяется скоростью выполнения арифметических операций.

На каждой итерации необходимо произвести операций сложения, операций умножения, операций вида пересылок из памяти. Тогда, принимая среднее время умножения порядка единиц микросекунд, а среднее время сложения порядка сотен наносекунд, получим, что для кадра 512X512 время обработки равно около 0,5 с, что позволяет производить две итерации в секунду. Учитывая, что, как правило, для восстановления требуется около итераций, получаем, что общее время обработки кадра телевизионного формата с учетом ограничений составляет от 20 до 40 с. Отметим, что эта величина становится гораздо меньше, если в используемой ЭВМ применяются специализированные матричные процессоры, позволяющие быстро

производить арифметические операции над большим массивом данных. Замечательным свойством оптико-цифровой системы, приведенной на рис. 8.9, является то, что ее структуру можно существенно усложнить без заметного увеличения времени обработки. Действительно, рассмотрим реализацию алгоритма с псевдодифференциальным оператором ограничений на модуль спектра. По сравнению с предыдущей системой здесь появляется дополнительное оптическое устройство включенное между выходом ЭВМ и монитором. Основной функцией этого процессора является «уравнивание» модуля спектра решения с априорно известным. К сожалению, оптические методы реализации уравнивания модуля спектра усложняют систему. С другой стороны, мы можем работать и с бесфазовым фильтром, использующим информацию о модуле спектра оценки априорно известного решения. Тем самым достаточно легко получить итерационный процесс со сложной структурой операторов ограничений (см. гл. 4).

Схема, изображенная на рис. 8.9, является одним из возможных способов реализации итерационного процесса для восстановления изображений. Другая оптико-цифровая схема, выполняющая те же функции, изображена на рис. 8.10. Рассмотрим ее работу подробнее. На вход системы поступает искаженное изображение которое свертывается в оптическом процессоре с функцией , где -константа, меньшая максимального значения частотной характеристики искажающей системы (см. § 4.2); обратное преобразование Фурье от стабилизирующего множителя. Полученное изображение преобразуется в цифровую форму в устройстве и поступает на вход системы с положительной обратной связью, которая содержит устройства быстрого сложения и вычитания, устройство, выполняющее согласование с априорно известный

Рис. 8.10. Оптико-цифровая система, реализующая итерационные алгоритмы восстановления за счет использования цепи положительной обратной связи

ограничениями (ограничение значений яркости, обнуление отрицательных участков, обнуление участков, лежащих вне области априорно известной протяженности изображения). Это устройство, как и в предыдущей схеме, является цифровым и позволяет добиться большей гибкости задания ограничений. Далее, сигнал поступает на блок аналогового преобразования выводится на монитор и обрабатывается в оптическом процессоре осуществляющем свертку с весовой функцией искажающей системы, снова считывается камерой, преобразуется в цифровую форму в и вычитается из изображения, не прошедшего аналоговый участок схемы. Далее, цифровой сигнал подается на вход схемы с обратной связью к устройству сложения. Нетрудно убедиться, что такая схема реализует итерационный процесс с ограничениями, полностью соответствующий процессу в схеме на рис. 8.9, причем на ее выходе после выполнения циклов наблюдается цифровое изображение

Чисто аналоговые методы реализации сверток имеют свои недостатки. Прежде всего, они удобны при работе с постоянными транспарантами (например, когда оценка сворачивается с известной весовой функцией системы на всех итерациях). Далее, как уже упоминалось, существуют значительные проблемы при реализации комплексных передаточных функций, а тем более — комплексных сверток, которые меняются от итерации к итерации. Поэтому действительно универсальной оптико-цифровой системой будущего поколения, по-видимому, будет гибридная система, в которой наряду с оптическими процессорами используются БПФ-процесеоры и матричные процессоры. В таких системах функции вычислений должны быть рационально распределены между оптическими и цифровыми блоками. Рассмотрим, например, систему для восстановления изображений методами решения некорректных задач минимизации функционалов (см. гл. 3). На рис. 8.11 приведена структурная схема такой системы. Ее основной особенностью является многоканальность — число каналов параллельной обработки равно числу ограничений, накладываемых на решение. В каждом канале имеется свой монитор для вывода изображения, свои оптические процессоры видеокамеры аналого-цифровые преобразователи цифровые блоки памяти и цифровые процессоры Далее, данные объединяются и поступают на ЭВМ, в которой формируются последующие итерации и выбирается оптимальный шаг приращения

Рис. 8.11 Гибридная оптико-цифровая система для восстановления изображений методом параллельных вычислений

Полученные значения

где градиенты функционала, содержащие в общем случае свертки и корреляции, вычисленные оптически и (или) с помощью БПФ-процессоров.

Реализация подобной системы более сложна по сравнению с реализацией системы для итерационных алгоритмов, так как принципиально требует нескольких каналов для параллельных вычислений. Однако если удастся разгрузить универсальную ЭВМ от многократного вычисления сверток с весовыми функциями системы (см. выражение (7.14)), то это существенно сократит время вычислений.

В заключение рассмотрим принципы построения оптико-цифровых комплексов для обработки изображений в астрономии (см. § 6.3). Создание подобных комплексов позволяет компенсировать влияние атмосферы на изображения. Возможная схема построения комплекса оптико-цифрового восстановления изображений показана на рис. 8.12. Мгновенные регистрируемые изображения, поступающие с квантовых приемников, накапливаются в блоке накопления. При этом каждое мгновенное изображение поступает в оптический процессор, в котором формируется квадрат его спектра который затем преобразуется в цифровую форму и накапливается. Параллельно с

Рис. 8.12. Оптико-цифровой вычислительный комплекс для восстановления изображений в задачах астрономии

этим принятые изображения поступают в блок усреднения, в котором в цифровом виде суммируются их значения и поступают на блок вычисления - автокорреляции спектра (см. § 6.2). Данные, цолученные в блоке накопления, поступают в блок восстановления, который представляет собой оптико-цифровой вычислительный комплекс для восстановления изображений итерационными методами, аналогичный схемам рис. 8.9 или 8.10. Подобная система позволяет оперативно обрабатывать огромное число астрономических изображений. Для сверхслабых объектов экспозиция может продолжаться часами, при этом каждую секунду формируется около 30 изображений [23]. Обработка их оптико-цифровыми методами создает возможность накопления в реальном времени и последующей достаточно оперативной обработки.

В настоящее время уже могут быть созданы эффективные системы восстановления изображений, позволяющие вести обработку больших массивов практически в реальном времени. Основной задачей, стоящей перед разработчиками будущих систем обработки изображений, является оптимальное сочетание аналоговых электронных, оптических и цифровых методов обработки [122, 131, 149].