Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
14. ЭНТРОПИЯ СИСТЕМЫ, СОСТОЯНИЕ КОТОРОЙ МОЖЕТ БЫТЬ ИЗОБРАЖЕНО НА ДИАГРАММЕ (V, p)Для этих систем состояние определяется какими-либо двумя из трех переменных
Из приведенного выражения, используя (72), получаем
Эти два дифференциальных выражения для
Дифференциальное выражение в правой части (80) является поэтому дифференциалом функции двух независимых переменных Вообще такое дифференциальное выражение в случае двух независимых переменных х и у, как
будет полным дифференциалом, если оно — дифференциал функции от Хорошо известно, что если
Если условие (83) выполняется, то можно проинтегрировать уравнение (82) и определить функцию, удовлетворяющую уравнению (82). С другой стороны, когда такой функции нет и
Рис. 12. Что касается двух дифференциальных выражений (79) и (80), то мы уже отмечали, что
Взяв разность этих выражений, получим
причем величины Разность двух площадей равна площади Рассмотрим в качестве примера к предыдущему рассуждению выражение для
или, после исключения
Это выражение не является полным дифференциалом, и можно проверить непосредственно, что условие (83) не выполняется. Из (84) и (72) получаем
Так как теперь условие (83) выполняется, то это выражение представляет полный дифференциал. После интегрирования (85) имеем
где а — константа интегрирования. Эта аддитивная константа остается неопределенной в соответствии с введением энтропии (68) (см., однако, раздел 32). Можно изменить выражение (86) энтропии одного моля идеального газа, введя вместо V его значение
Возвращаясь к общему случаю какого-либо вещества, состояние которого определяется переменными
где индексы
Используя (88). яскажем, что энергия одной лишь температуры и не зависит от объема. Как уже отмечалось, это было экспериментально подтверждено Джоулем. Однако данный результат интересно получить как прямое следствие из уравнения состояния. Подставляя выражение
чем доказывается Если в качестве независимых переменных (вместо
Подобно этому, принимая за независимые переменные
|
1 |
Оглавление
|