Главная > Термодинамика (Э. Ферми)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

23. ДРУГОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ

В этом параграфе мы выведем зфавнение (139), используя результаты, полученные в § 17, в котором было показано, что состояние равновесия системы при заданной температуре и заданном объеме соответствует минимуму свободной энергии.

Рассмотрим смесь газов при температуре заключенных в сосуд определенного объема V и химически взаимодействующих согласно уравнению (135). Когда смесь внутри сосуда принимает участие в химических реакциях, то концентрация различных газов изменяется, в результате чего изменяется также свободная, энергия смеси. Выведем условие равновесия химических реакций из требования минимальности свободной энергии. Для этого следует сначала найти выражение для свободной энергии смеси газов с заданными концентрациями.

Закон Дальтона (см. § 2) устанавливает, что давление смеси (идеальных) газов составляет сумму парциальных давлений компонент смеси (парциальное давление компоненты — это давление, которое компонента оказала бы, если бы она одна занимала все пространство, занятое смесью). Этот закон указывает, что на каждую компоненту не воздействует присутствие других компонент и свойства компоненты в смеси не меняются. Теперь обобщим закон Дальтона, полагая, что для смеси идеальных газов энергия и энтропия также равны сумме энергий и энтропий (парциальных энергий и парциальных энтропий), которые каждая компонента имела бы, если бы она одна занимала весь объем, занятый смесью, при той же температуре, что и смесь.

Из определений (111) и (121) свободной энергии и термодинамического потенциала при постоянном давлении непосредственно следует, что для смеси идеальных газов эти величины соответственно равны сумме парциальных свободных энергий и сумме парциальных термодинамических потенциалов при постоянном давлении компонент смеси. Исходя из этих предположений, мы можем написать выражение для свободной энергии рассматриваемой смеси газов. Свободная энергия одного моля газа представлена, как в предыдущем разделе, выражением

Концентрация газа в объеме V составляет Это значит, что всего имеется молей газа Поэтому парциальная свободная энергия этой компоненты смеси составляет

Свободную энергию всей системы получаем, суммируя парциальные свободные энергии всех ее компонент. В результате суммирования для всей свободиой энергии имеем

Теперь рассмотрим бесконечно малую реакцию типа (135), т. е. реакцию, в которой в превращении принимают участие бесконечно малые количества вещества. Если реакция происходит слева направо в (135), то бесконечно малые количества газов исчезают и образуются бесконечно малые количества газов

Части молей газов которые исчезают, пропорциональны соответственно коэффициентам

а части молей, образующихся в результате реакции газов , пропорциональны соответственно числам

Следовательно, концентрации подвергаются изменениям:

где является бесконечно малой константой пропорциональности.

Если должна быть минимальна в данном состоянии, то изменение в результате бесконечно малой реакции должно быть равпо нулю. Так как это изменение можно подсчитать, как если бы оно было дифференциалом, то имеем

Разделив это уравнение на и заменив производные их величинами, вычисленными из (140), получаем следующее уравнение:

Сразу видно, что это уравнение и уравнение (138) идентичны. Следовательно, уравнение равновесия может быть получено так же, как и в предыдущем разделе.

1
Оглавление
email@scask.ru