10.4.2. Интерферометры для прозрачных сред

Вообще говоря, голографические устройства, предназначенные для изучения прозрачных сред (например, потоков в них, теплопередачи и т. п.) и для проверки оптических элементов, по строению

аналогичны своим классическим аналогам. Методы восстановления голограмм могут различаться в зависимости от типа голограммы, рассеивающая она или нет. Голографические интерферограммы интерпретируются так же, как и в классическом случае, однако благодаря относительной простоте получения многократных изображений или информационных точек голографический метод практически может стать значительно более мощным, чем классический. Хотя большинство работ по голографии выполнялось в лабораторных условиях, когда вибрацию, воздушные потоки и оптическую нестабильноеть легко проконтролировать с помощью некоторых практических методов, аналогичные эксперименты можно успешно выполнить в относительно неблагоприятных полевых условиях.

10.4.2.1. Геометрия схемы и некоторые устройства

Наиболее простыми устройствами для изучения прозрачных сред являются голографические аналоги однопроходного интерферометра Маха — Цендера и двухпроходного интерферометра Майкельсона (см. рис. 1). В этих устройствах опорный пучок играет роль просто одного из плеч классического интерферометра. Поскольку процессы записи и сравнения волновых фронтов осуществляются голографически, очень многое зависит от схемы построения оптических элементов. Использование одного или многих прохождений света обычно определяется самим экспериментом. В случае среды с большим преломлением или с сильной турбулентностью, в которой луч света заметно отклоняется от прямой линии, предпочтительно использовать устройство с одним прохождением. В этом же случае проще осуществить интерпретацию интерференционных полос, чем когда луч дважды проходит через среду; кроме того, если луч не должен точно повторять свой путь, можно в качестве объектного пучка использовать пучок с неплоским волновым фронтом.

В некоторых экспериментах физическая природа испытуемого объекта может быть такова, что объектный пучок невозможно направить на голограмму без того, чтобы он вторично не прошел через объект. В этом случае удобно использовать аналог двухпроходного интерферометра Майкельсона, поскольку позади тест-объекта нужно установить лишь одно зеркало. Это зеркало, установленное с осторожностью, может быть смонтировано независимо от осталь ной части голографического устройства. При двойном прохождении пучка чувствительность интерферометра удваивается, что может быть очень важно в случае, когда исследуемое явление связано с небольшими фазовыми сдвигами и, следовательно, с малыми рефрактивными эффектами. Для правильной расшифровки интерферограмм многократного прохождения требуется, чтобы лучи

объектного пучка повторяли свои траектории, возвращаясь через объект; для выполнения этого условия оптическая система должна быть ретрофокусной. Иными словами, либо за объектом следует располагать плоское зеркало, которое отражало бы коллимированный объектный пучок, либо нужно использовать сферическую объектную волну с искривленным зеркалом, кривизна которого согласована с кривизной волнового фронта с обратной стороны объекта.

За исключением случая применения коллимированного объектного пучка, нет необходимости в том, чтобы диаметры линз и фокусирующих зеркал были бы равны диаметру объекта. Это позволяет удешевить аппаратуру, предназначенную для исследования крупных объектов. Если размеры объекта больше голограммной пластинки, то для сужения объектного пучка до диаметра голограммы потребуются линзы. Для этой цели можно применять простые линзы с таким же оптическим качеством, какое требуется для обеспечения необходимого качества изображения окончательной интерференционной картины. Тот факт, что в голографических интерферометрах оптические элементы не обязательно должны обладать очень высоким оптическим качеством, приводит к значительному удешевлению аппаратуры, особенно в случае больших апертур.

Если бы лазер, используемый при создании голограмм, давал абсолютно когерентный свет, то не требовались бы никакие меры для компенсации разности длин оптических путей между объектным и опорным пучками. К сожалению, линии излучения всех лазеров имеют конечную ширину, вследствие чего их можно характеризовать длиной когерентности которая (в грубом приближении) равна максимальной разности длин оптических путей между объектным и опорным пучками, при которой еще получаются стационарные кадры с высоким контрастом интерференционных полос. Если спектральная линия лазера имеет ширину то длина когерентности связана с следующим соотношением (см. [15, стр. 41])

где с — скорость света в среде, в которой осуществляется эксперимент. Для лазеров максимальная ширина генерации определяется естественной шириной линии (или линий) в среде лазера. Например, для аргонового лазера составляет величину порядка что соответствует длине когерентности, когда никакой селекцией мод уже не уменьшить число осциллирующих мод внутри естественной линии, меньше сантиметра. Для уменьшения приводящего к увеличению используется много различных методов. Однако в некоторых случаях потери мощности излучения,

обусловленные этими методами, оказываются недопустимо большими, и поэтому приходится утешаться малой длиной когерентности. В таких случаях нужно проявить большое искусство, чтобы длины оптических путей пучков были одинаковыми. Даже при лазерах с высокой когерентностью излучения разность длин путей нужно сводить к минимуму. Компенсацию длин путей можно осуществить, используя на пути опорного пучка небольшие зеркала для того, чтобы изогнуть траекторию опорного пучка перед его фокусировкой в апертуру голограммы.

Очень важно соблюдать симметрию оптических элементов, поскольку фазы любых участков волнового фронта не идентичны, если только не используется идеальный одномодовый лазер. В случае применения многомодовых лазеров для достижения высокой мощности имеет большое значение пространственное согласование волновых фронтов опорного и объектного пучков на голограмме, так чтобы контраст полос оставался постоянным. На раннем этапе развития, когда в голографии использовались импульсные лазеры, многое зависело от тщательности согласования волновых фронтов; было разработано несколько устройств, обеспечивающих то, чтобы волны прибывали в плоскость голограммы с перекрытием одних и тех же участков [12]. После того как с помощью оптических элементов удалось скомпенсировать разности длин оптических путей и согласовать волновые фронты, необходимо соблюсти осторожность, чтобы направление поляризации обоих пучков сохранялось без изменения, ибо ортогонально поляризованные пучки не интерферируют и, следовательно, не могут сформировать голограмму.

После того как лазерный пучок разделился на опорный и объектный пучки, относительное движение этих пучков может вызвать разность длин оптических путей, в результате чего на интерферограмме появятся паразитные полосы. Относительное движение пучков должно быть сведено к минимуму либо путем использования очень жесткой конструкции оптических элементов, либо нужно уметь так управлять этим движением, чтобы экспонирование осуществлялось в тот момент, когда разность длин путей минимальна. Движение лазерного пучка относительно светоделителя не оказывает влияния на разность длин оптических путей между объектным и опорным пучками; таким образом, не обязательно, чтобы местоположения лазерного пучка и светоделителя были жестко связаны (это существенное замечание для случая, когда лазер слишком велик, чтобы его можно было жестко закреплять в той же системе, что и вся остальная оптика). Когда допускается движение входного пучка относительно интерферометра, то, если волновые фронты пучков не были согласованы, относительные положения соответствующих лучей в опорном и объектном пучках меняются. Интерферометрические структуры, обладающие определенной

Рис. 2. Диффузная голографическая интерферограмма -ваттной лампы накаливания, работающей при неполной мощности. Одна экспозиция была сделана при выключенной лампе, а другая — при включенной. Видны интерференционные полосы, образуемые благодаря нагретому газу внутри колпака.

симметрией, сводят на нет влияние этого относительного движения [29]. Всякий раз, когда оба пучка интерферометра испытывают одинаковое число отражений в данной плоскости, перемещение этих пучков, связанное с движением входного пучка, будет тем же по величине и направлению. Такой принцип должен использоваться в голографических экспериментах при наличии движения входного пучка.

Поскольку в голографической интерферометрии могут быть использованы волновые фронты с произвольным пространственным изменением фазы, за объектом можно поместить рассеиватель, освещающий объект лучами во многих направлениях. В этом случае в голограмме содержится информация о различных оптических путях лучей, проходящих через объект, а изображения, восстановленные с различных частей голограммы, можно использовать для получения информации о трехмерной природе искажений внутри объекта. Типичным примером такой голограммы является дважды экспонированная голограмма лампы, показанная на рис. 2. В этой структуре протяженный диффузный источник, расположенный за

исследуемым объектом, создает множество лучей, регистрируемых на голограмме, распространяющихся через объект в широком диапазоне углов и исходящих из каждой точки источника. В голограммах с двойной экспозицией диффузным светом полосы часто расположены вблизи рассеивателя, где их можно легко сфотографировать для дальнейшего изучения. Однако если в районе объекта существует сильный градиент показателя преломления, то положение полос существенно зависит от характера изменений показателя преломления среды объекта и различные части интерференционных полос могут оказаться в фокусе в различных точках пространства [43]. Тем не менее преимущества, связанные с наличием трехмерной информации о разностях длин оптических путей, перевешивают недостаток, обусловленный расфокусированностью полос.

Если уделять должное внимание геометрическим аспектам экспериментальной установки, то интерферометрические эксперименты можно успешно осуществлять в относительно неблагоприятных условиях [41, 46]. Наиболее полное использование голографического метода обычно предусматривает комбинирование диффузных и недиффузных голограмм.

10.4.2.2. Методы восстановления

Для голографической интерферометрии в реальном времени при восстановлении можно использовать лишь исходный опорный пучок; однако дважды экспонированная голограмма дает богатый выбор методов восстановления. В интерферометрии, как и в других областях применения голографии, идеальное восстановление имеет место только в том случае, когда используется точная копия опорного пучка. Для удовлетворительного восстановления диффузных голограмм прозрачных объектов необходимо монохроматическое освещение, поскольку диффузные голограммы содержат широкую полосу пространственных частот, вследствие чего в полихроматическом восстанавливающем свете изображение смазывается.

Однако в случае недиффузных объектных пучков, таких, например, какие применяются в голографических вариантах классических интерферометров, голограммы можно восстанавливать в белом свете. В таких голограммах разности углов лучей малы и информация содержится в виде, соответствующем сравнительно небольшой полосе частот около несущей пространственной частоты голограммы.

В этом примере, как и в случае голограмм сфокусированного изображения [7], пространственная и временная когерентность восстанавливающего источника света не играет роли, поскольку информация о полосах находится в плоскости голограммы. Каждый участок голограммы действует как плоский элемент решетки,

Рис. 3. (см. скан) Восстановление юлофаммы сфокусированного изображения, на которой записаны потоки в аэродинамическом каскаде. Поток идет сверху вниз. Разрывы в картине полос вниз по потоку связаны с ударными волнами. Темные линии, идущие через лопатки, представляют собой опорные отметки. Голограмма восстанавливалась в белом свете, поэтому фон между полосами окрашен.

который однозначно соответствует определенному участку объекта. При восстановлении контраст изображения прямо» пропорционален контрасту полос в данной точке. Так как контраст полос является функцией разностей длин оптических путей, вводимых в промежутке между экспозициями голограммы, интерферометрическая информация содержится непосредственно в плоскости голограммы. Освещение белым светом дважды экспонированной голограммы сфокусированного изображения дает вследствие дифракции окрашенное изображение при высоком контрасте полос и темное при низком. Таким образом, голограммы сфокусированного

изображения сравнительно просто можно восстанавливать в белом свете. Концентрация интерферометрической информации в плоскости изображения предохраняет не только от дифракционного смаза полос, но также и от смаза изображения, связанного с конечными размерами источника света. На рис. 3 приведен пример такого восстановления.

Однако такая гибкость метода благодаря использованию источника белого света не дается бесплатно. При восстановлении изображение появляется на расстоянии от плоскости голограммы, определяемом голографической формулой

где соответственно расстояния от голограммы до источников восстанавливающего, объектного и опорного пучков. Из этой формулы следует, что в общем случае, когда восстанавливающий источник расположен по ту же сторону от голограммы, что и исходный опорный пучок, за голограммой создается мнимое изображение объекта.

Рис. 4. Геометрия схемы восстановления голограмм сфокусированного изображения прозрачных объектов. Изображение видно в конусе света, угловая протяженность которого определяется параметрами, используемыми при изготовлении и восстановлении голограммы.

Как видно из рис. 4, это усиливает ограничение поля зрения голограммы, поскольку одновременно освещается эффективно лишь небольшая ее часть в угловом ракурсе. Однако такое положение вещей можно исправить соответствующей

установкой оптических элементов 19] либо при записи голограммы, либо при ее восстановлении, вследствие которой создается действительное изображение объекта. Теперь, если поместить систему, формирующую изображение, например глаз или входное окно камеры линз, в точку расположения действительного изображения, то восстановление осуществляется по всему полю голограммы. Так как оптическая система наблюдения перемещается в плоскости, перпендикулярной полосам голограммы, из-за дифракции на решетке голограммы меняется цвет восстановленного изображения. С другой стороны, поле зрения не меняется, пока оптическая система наблюдения располагается внутри конуса света, восстановленного с голограммы.

Когда при восстановлении голограмм прозрачных сред используется лазер так, как показано на рис. 4, то из голограммы можно извлечь дополнительную информацию [38]. Сведения о градиенте показателя преломления можно получить теневым методом, помещая в фокусе пучка от восстановленного объекта теневой нож или другой экран. Изображение лучей, которые прошли мимо теневого ножа, дает информацию о градиентах показателя преломления, записанных на голограмме.

Теневую информацию о вторых пространственных производных показателя преломления можно также получить с голограмм этого типа непосредственным фотографированием восстанавливающего пучка, прошедшего через голограмму. Области с очень сильным градиентом показателя преломления, такие, например, как области вокруг ударной волны, будут выглядеть на восстановленном изображении темными, поскольку лучи света, прошедшие через эти области, из-за сильной кривизны преломляются за пределы апертуры. Это явление полезно в целях определения координат таких областей, но внутри них интерферометрия невозможна, в силу того что лучи через них прямо не идут.

10.4.2.3. Преобразование данных

В любом случае, когда используются режимы работы в реальном времени или с двойной экспозицией, основная информация, обеспечиваемая интерферометрией прозрачных объектов, представляется в виде интеграла по оптическому пути, который проходит луч от источника до плоскости наблюдения, от разности длин оптических путей между двумя экспозициями голограммы. В случае работы в реальном времени интеграл представляет собой разности оптических путей в состояниях между моментом записи голограммы и настоящим моментом времени. Величина дается

выражением

где — координата вдоль оптического пути, показатель преломления вдоль пути, времена экспозиции. Проблема преобразования данных в основном связана с получением из выражения (7) значений показателя преломления вдоль оптического пути. В общем случае этого сделать нельзя, за исключением определенных случаев с упрощенной симметрией (задача инверсии Абеля). К счастью, большинство практических задач можно свести к экспериментальным построениям либо с плоской, либо с цилиндрической симметрией, для которой задача инверсии Абеля решается сравнительно просто. Например, при измерении потоков в каскадах турбинные лопатки однородной толщины заключены между параллельными окнами. Если предположить, что влияние потока вблизи границы окон незначительно, то выражение (7) становится тривиальным, вследствие того что при этом предположении в любой точке величина равна просто произведению показателя преломления в данной точке на расстояние между окнами. Поскольку каждый интервал на определенной длине волны дает полосу (переход от белого к черному и наоборот), интерферограмма представляет собой контурную карту поля показателей преломления в потоке.

Из распределения показателей преломления можно получить информацию о температуре, давлении или поляризуемости жидкости, если использовать соответствующие данному эксперименту физические соотношения. Обсуждение этих соотношений выходит за рамки нашего изложения.

10.4.2.4. Устранение неоднозначности при расшифровке интерференционной картины

В голографической интерферометрии, как и в классической, для устранения неоднозначности, связанной с невозможностью отличить положительный фазовый сдвиг от отрицательного, полезно применять интерферограммы ограниченных полос. В случае интерферограмм стационарных явлений этой неоднозначности можно избежать путем наклона плоскости волнового фронта на некоторый угол известном направлении между экспозициями дважды экспонируемой голограммы. В результате будет образовываться фон в виде прямых полос, которые можно использовать для определения того, насколько изменяется длина оптического пути в образце. Положительные и отрицательные отклонения величины вызывают смещения полос в противоположных направлениях;

абсолютное определение увеличения или уменьшения оптической фазы можно осуществить, если фоновая картина полос поддается расшифровке. Для этого надо знать истинный угол наклона между экспозициями или, что встречается чаще, природу изучаемого явления. Изменение угла объектного пучка между двумя экспозициями интерферограммы создает полосы с шагом

вдоль направления, перпендикулярного к оси наклона. Эта фоновая картина складывается с той, которая создается изменением показателя преломления это изменение при толщине объекта дает увеличение разности длин оптических путей на величину

Это выражение можно рассматривать как возмущающий член в картине, описываемой формулой (8). Таким образом, по отклонениям прямых полос [см. выражение можно установить относительную величину изменения по формуле (9). Во многих экспериментах наблюдаются участки интерферограммы с меньшим показателем преломления, поскольку экспериментальным условиям свойственны состояния с более низкими давлением или температурой. В большинстве внелабораторных экспериментов, особенно в случае голографии с применением импульсных лазеров, такой метод расшифровки полос представляется практически более полезным, чем добавление фоновых полос.

10.4.2.5. Измерение координат интерференционных полос

Хотя путем визуального наблюдения интерферограммы и можно получить важную качественную информацию, для получения количественных характеристик информации требуется измерять координаты полос и определять их порядок в пределах крупных участков интерферограммы. Определение порядка полос лучше всего достигается визуальной их расшифровкой с учетом известной природы изучаемого явления. Координаты каждой полосы можно измерить вручную с помощью масштабной линейки или оптических компараторов, но для оператора такие измерения очень утомительны, если они хотя бы частично не механизированы. Одно из решений проблемы получения из интерферограммы количественной информации включает частичную механизацию процесса измерения, при этом такие достоинства оператора, как способность визуально определять порядок и расположение полос, сочетаются со способностью машины точно измерять и регистрировать координаты. На рис 5 показана одна из реализаций такого прибора, в котором восстановленное с голограммы изображение с помощью оптической системы подается на телевизионный монитор. Шаговые

(кликните для просмотра скана)

двигатели и соответствующее электронное устройство позволяют перемещать голограмму относительно координатной сетки до тех пор, пока визирный крест не совпадет с измеряемой полосой. Затем оператор убирает координатную сетку и во время считывания отмечает порядок полосы нажатием сигнальной кнопки. Включается миникомпьютер, который записывает координаты и порядок полосы для данной информационной точки. Таким путем можно быстро получить данные для большого числа точек полосы. Безусловно, для специальных применений возможен и автоматический вариант системы расшифровки полос [18]. Однако система обобщенной расшифровки интерферограмм настолько сложна, что наиболее приемлемым с экономической точки зрения представляется автоматическое измерение в сочетании с визуальной расшифровкой оператором.

10.4.2.6. Интерферометрические измерения в полевых условиях

С помощью голографической интерферометрии можно осуществить много интересных и полезных экспериментов в лабораторных условиях. Однако изучение потоков, теплопередачи, ударных волн и вибраций требует, чтобы эксперименты проводились в менее идеальных условиях. Осложнения, связанные с присутствием внешнего освещения (которое может экспонировать голограмму), наличие пыли (приводящее к порче оптических элементов) и относительная нестабильность оптических элементов, составляющих голографическую установку, обязательно должны учитываться при разработке прибора. В настоящее время разработан такой прибор, называемый «голокамерой» или устройством для восстановления голограмм. Механические затворы и фильтры хорошо предохраняют от попадания случайного света, а основательная механическая конструкций гарантирует жесткость оптики. Вообще говоря, полезно заключать опорный и объектный пучки внутри непрозрачных герметичных трубок или мехов, в которых можно как уменьшить влияние турбулентности на интерферограмму, так и обеспечить безопасность персонала от случайного попадания под лазерный пучок.

Помимо того что работа в полевых условиях сопровождается шумами и вибрацией, изучаемые явления, как правило, имеют короткое время жизни (они могут быть одиночными или повторяющимися). При изучении быстропротекающих процессов приходится применять импульсные лазеры, из которых самым совершенным и часто используемым является рубиновый лазер с модулируемой добротностью [12]. Номинальная длительность импульса этого лазера 20 не, т. е. достаточно коротка, чтобы исключить влияние инфразвуковых явлений. В случае прозрачных объектов выходная

энергия лазера в одномодовом режиме достаточна для экспозиции даже не очень чувствительных голограммных пластинок, поскольку при прохождении света через оптическую систему потери очень малы даже при наличии рассеивателей. Экспонирование тестовой камеры сначала в невозмущенном, а затем в исследуемом состоянии светом от лазера с генерацией одиночных импульсов позволяет получить дважды экспонированную интерферограмму.

Быстропротекающие процессы, например околозвуковые турбулентные течения в турбинах, легче всего исследовать с помощью лазера, работающего в режиме генерации двух импульсов. В этом режиме интервалы между импульсами задаются электронной системой управления лазером и в зависимости от типа лазера могут иметь значения от 40 не до нескольких секунд. Если необходимо иметь последовательность импульсов с интервалами, близкими к длительности импульсов, то нужно применять лазер с генерацией в режиме многократных импульсов. При работе лазера в режимах как одиночных, так и двойных импульсов необходимо обеспечить, чтобы лазер запускался одновременно с наступлением изучаемого явления. Если исследуются вращающиеся механизмы, то к вращающимся частям необходимо прикрепить магнитоиндукционный или оптический датчик, чтобы сформировать импульс, который после электронной обработки в нужное время зажжет лазер. В тех случаях, когда электрические сигналы сами создают изучаемое явление, наподобие того, как искра приводит к ударной волне, синхронизация может быть целиком электронной и составлять часть эксперимента. Если интервалы между многократными импульсами лазера должны быть порядка единиц или десятков наносекунд, то для получения фиксированной задержки между импульсами, между лазером и объектом можно ввести разность длин оптических путей. Поскольку свет в воздухе проходит за 1 не расстояние, равное 30 см, в больших комнатах можно получать задержки, составляющее сотни наносекунд. Когда в эксперименте используются различные пути, приходится предусматривать средства компенсации опорного пучка, так чтобы в плоскости голограммы импульсы опорного и объектного пучков перекрывались одновременно.

Даже когда исследуются квазистатические явления, например каскадные потоки или теплопередача, может потребоваться синхронизация лазера, для того чтобы обеспечить работу «голокамеры» вместе с изучаемым явлением. Например, в исследовавших каскадных потоков применялся одноплечевой голографический аналог интерферометра Майкельсона [9], причем зеркало, которое помещалось за объектом, во многих случаях монтировалось на подставке, развязанной с основой, на которой крепилась остальная оптическая часть камеры. Любое движение зеркала относительно камеры влечет за собой формирование фоновой картины на голограмме. В

одном из экспериментов 19], для того чтобы исключить или хотя бы иметь возможность контролировать этот фон, нужно было управлять ориентацией зеркала относительно основы, на которой устанавливались оптические элементы. Пучок -лазера низкой мощности проходил через объект, отражался от зеркала и возвращался, попадая на структуру точечных фотодиодов, расположенных на оптическом столе, который служил основой для остальных оптических элементов. Простая электронная схема совпадения гарантировала, что лазер запустится только в том случае, когда отраженный луч возвратится через диафрагму. Таким образом гарантировалась для двух экспозиций юстировка зеркала относительно оптических элементов.

Для успешной работы голографических интерферометров не требуется очень высокое оптическое качество линз и входных окон; это обусловлено тем, что голографическая интерферометрия в основном представляет собой метод сравнения произвольных волновых фронтов. Тем не менее в тех экспериментах, в которых между экспозициями имеет место значительное боковое смещение или термическая дисторсия материала окна, необходимо, чтобы окна были изготовлены из высококачественного материала во избежание возникновения паразитных интерференционных картин, связанных с оптическими неоднородностями окна. Когда необходима шлирен- или теневая информация, на интерферограмме воспроизводятся полоски и другие оптические несовершенства вместе с градиентами преломления, связанными с исследуемым объектом. Наконец, если оптика недостаточно хорошего качества, чтобы четко воспроизводить объект, то очевидно, что картины, создаваемые исследуемым явлением, нельзя ассоциировать с определенным положением в исследуемом объекте.

10.4.2.7. Заключительные замечания

В тех областях применения, где для визуализации прозрачных сред необходима работа голографических систем в полевых условиях, можно получить удовлетворительные результаты при условии, что компоненты эксперимента подверглись тщательному рассмотрению. Если соответствующие зеркала и окна обеспечивают оптический доступ к области исследуемого объекта, то при правильной конструкции и герметизации оптических элементов гарантируется стабильность и нечувствительность к случайной засветке и загрязнениям. Даже если конструкция оптического устройства удовлетворительная, необходимо провести вычисления, для того чтобы получить условия согласования и синхронизации экспозиции и изучаемого явления. Учитывая эти моменты, можно считать, что интерферометрические наблюдения можно организовать даже в крайне

неблагоприятных условиях от исследований каскадных потоков вблизи турбин до изучения сгорания горючего в реактивных двигателях и ракетах.