10.6.4. Пространственно-неинвариантная обработка изображений
В разд. 10.6.2 и 10.6.3 рассматривались линейные и нелинейные операции обработки изображений. Большинство этих операций являются пространственно-инвариантными в том смысле, что все точки входного изображения подвергаются одной и той же обработке. В этом разделе мы рассмотрим пространственно-неинвариантные методы обработки, когда разные точки входного изображения подвергаются различным операциям.
Примером пространственно-неинвариантной обработки служит геометрическое преобразование изображения 
С помощью синтезированной на ЭВМ голограммы и оптической системы, схематически показанной на рис. 23, а, Брингдал [8, 91 получил экспериментальные результаты, приведенные на рис. 23, б. Принцип использования синтезированной на ЭВМ голограммы для геометрических преобразований изображений можно понять, рассматривая ее как обобщенный случай пространственной решетки с частотой, изменяющейся в зависимости от координат х, у. Пространственная частота решетки 
на участке с координатами х, у дифрагирует свет в точку фокальной плоскости линзы с координатами 
здесь К — длина волны света, а 
фокусное расстояние линзы. Разумеется, геометрические преобразования можно также выполнить с помощью нелинейного сканирующего устройства, которое записывает изображение на когерентный пространственно-временной модулятор света с памятью 
Но этот метод сводит на нет преимущества параллельной обработки, обычно характерные для
оптической обработки, хотя в некоторых случаях его можно вполне применять.
Имеются и другие оптические методы, позволяющие выполнять различные пространственно-неинвари-антные операции,например методы голографического мультиплицирования изображений [12] и перемножения матриц [14]. Представление о том, в каком состоянии находится сейчас исследование этих методов, можно получить из замечательной обзорной работы Гудмена [13]. В этой работе приводится также и подробное описание методов. Несмотря на то что интерес к пространственно-неинвариантным методам обработки возник сравнительно недавно, в будущем можно ожидать дальнейшего прогресса ввиду возрастающего внимания к этой проблеме.
Рис. 23. а — оптический метод координатного преобразования с помощью синтезированной на ЭВМ голограммы; 
экспериментальные результаты, полученные этим методом. (Согласно работе [81.)
