Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
10.5.2. Коррелятор с частотной плоскостьюПервым и самым распространенным оптическим коррелятором является коррелятор с частотной плоскостью 1) [22] или система согласованной пространственной фильтрации. На рис. 1 приведена схема такого коррелятора, используемого в лабораторных исследованиях. Чтобы получить взаимную корреляцию функций
Рис. 1. Схема коррелятора с частотной плоскостью. Для синтеза этого фильтра во входную плоскость Для выравнивания длин оптических путей, проходимых опорным и объектным пучками, применяется зеркало Если же разрешающая способность используемого материала недостаточна для записи столь высоких пространственных частот, между опорным и объектным пучками следует установить меньший угол При этом для сведения пучков под малым углом потребуются светоделитель и дополнительные оптические элементы (или линзы с большим фокусным расстоянием). Использование в каждом из пучков системы пространственной фильтрации, состоящей из микрообъектива После того как согласованный пространственный фильтр изготовлен и вновь установлен в плоскости Рассмотрим основные математические соотношения, описывающие работу этого коррелятора. Сначала проанализируем стадию, на которой осуществляется синтез согласованного пространственного фильтра. Если во входной плоскости
Предположим для простоты, что любые преобразования Фурье, реализуемые с помощью линз, выполняются точно и, следовательно, мы пренебрегаем постоянными коэффициентами амплитудного пропускания, а также множителем Распределение комплексных амплитуд, создаваемое в плоскости При записи согласованного фильтра полагают, что амплитудное пропускание помещаемого в плоскости
Для получения корреляции опорный пучок перекрывается, в плоскости
здесь обозначает свертку, а — корреляцию. В выражении (2) два первых слагаемых соответствуют распределениям, локализованным на оптической оси в выходной плоскости. Третье слагаемое представляет собой свертку описываемое последним слагаемым с интересующем нас корреляцией В силу линейности рассматриваемого коррелятора наличие многих эталонных функций Если эталонная функция (кликните для просмотра скана) записи фильтра. Любое смещение Перейдем теперь к рассмотрению весьма важной характеристики данного и других оптических корреляторов, а именно проанализируем требования к разрешающей способности материалов, используемых для записи согласованных фильтров в частотной плоскости [41. В целях упрощения анализа мы будем рассматривать одномерные функции. Обозначим ширины входной и эталонной функций соответственно через
Сначала установим требования к разрешающей способности в частотной плоскости
Положения каждого из этих членов импульсного отклика в корреляционной плоскости, а также их размеры для каждого из трех указанных выше случаев приведены в табл. 1, а в табл. 2 представлены аналогичные параметры для случая взаимной корреляции. Таблица 1 (см. скан) Положение и ширина отдельных слагаемых импульсного отклика СПФ на выходе коррелятора с частотной плоскостью В общем случае ширина распределения, соответствующего импульсному отклику согласованного фильтра, равна Таблица 2 (см. скан) Положение и ширина отдельных слагаемых распределения на выходе коррелятора материал должен обеспечить ширину полосы пропускания пространственных частот, равную Таблица 3 (см. скан) Требования к разрешающей способности и полосе пропускания материала, используемого для записи СПФ в корреляторе с частотной плоскостью В табл. 3 обобщены требования к разрешающей способности (в линиях на Рассмотрим теперь контрастность интерференционной картины в плоскости
где
где В заключение рассмотрим вопрос о том, какие можно допустить с практической точки зрения относительные смещения элементов коррелятора с частотной плоскостью и их вибрацию. Для простоты проанализируем одномерный случай. Напишем выражение для автокорреляции входной функции
где
Если СПФ вида
Отсюда следует, что фазовые искажения, обусловленные смещением фильтра на величину А и, должны удовлетворять соотношению где должны потребовать выполнения условия
В случае Разумеется, в объеме данного параграфа нельзя подробно рассмотреть допуски на точность установки фильтра для каждой из рассматриваемых здесь 13 схем оптических корреляторов. Мы рассмотрели многие практически важные вопросы оптической корреляции на примере только одной схемы коррелятора, поскольку эта схема получила наиболее широкое применение. С другой стороны, приведенное здесь рассмотрение хорошо иллюстрирует методы анализа и операции, которые можно также с успехом использовать для определения аналогичных характеристик в случае других схем корреляторов.
|
1 |
Оглавление
|