10.4.3. Интерферометрия трехмерных диффузных объектов

Как мы показали выше, голографическая интерферометрия очень удобна и полезна при изучении прозрачных сред, поскольку она расширяет возможности классической интерферометрии. В деле же изучения трехмерных диффузных объектов голографическая интерферометрия совершила настоящий переворот; она позволяет выполнять измерения, которые в классической интерферометрии представляются невозможными. Стали доступными измерения не только поверхностей, неровность которых приводила к их абсолютной непригодности для исследования их средствами обычной оптики, но даже и таких поверхностей, глубина рельефа которых не допускает точных измерений из-за ограниченной глубины фокуса обычной оптики. Голографическая интерферометрия позволяет получать также информацию о временном течении процесса, добавляя еще одно измерение при изучении процессов вибраций и деформаций [18, 33—35]. К счастью, методы реализации таких устройств не более сложны, чем в обычной голографии. Принципиальные отличия состоят в необходимости возбуждения объекта и синхронизации источника света. Расшифровку интерферограммы, как и в случае прозрачных сред, можно успешно осуществлять либо качественно, либо количественно. В последнем случае для получения оптимальных результатов желательно использовать усовершенствованные методы преобразования данных.

10.4.3.1. Геометрия схемы устройств в интерферометрии трехмерных объектов

Голографическая интерферометрия не требует особого расположения оптических элементов, отличающегося от используемого в изобразительной голографии. Прежде всего нужно получать высококачественные голограммы объекта в невозбужденном состоянии и в состоянии, характеризуемом статической деформацией или динамической деформацией при вибрациях. Типичный интерферометр для наших экспериментов, как и в случае получения любой голограммы, включает в себя светоделитель, расщепляющий лазерный пучок на опорный и объектный. Вообще говоря, поскольку исследуемые объекты не имеют высокой отражательной способности, лишь небольшая часть света от объекта достигнет голограммы из-за потерь на поглощение и рассеяние объектом. В связи с этим по возможности преобладающую часть исходного лазерного света (не

менее 90%) следует направить в объектный пучок, чтобы он как можно меньше ослабился за счет опорного пучка.

Поскольку экспериментатор обычно пытается исследовать объект как можно больших размеров, насколько это допускает мощность лазера, то с учетом потерь света на рассеяние предпочтительно иметь такие устройства, которые возвращают максимум света от объекта. Это означает, что необходимо стараться располагать объект как можно ближе к плоскости голограммы, чтобы уменьшить потери интенсивности, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния от объекта, а также располагать освещающий пучок таким образом, чтобы он не освещал ничего, кроме объекта. Важную роль играет также однородность освещения, особенно для экспериментов с усреднением по времени, в связи с тем, что контраст полос уменьшается с ростом амплитуд вибрации. Видность улучшается, если те участки, которые вибрируют с наибольшей амплитудой, освещать с большей интенсивностью, чем стационарные. Огромные участки очень трудно однородно освещать пучком с гауссовым распределением интенсивности, которое характерно для большинства лазеров. Спадание интенсивности на периферии гауссовых пучков можно частично компенсировать, используя линзу с большой сферической аберрацией, за которой на пути объектного пучка помещается точечная диафрагма, играющая роль пространственного фильтра [17]. Короткофокусная конденсорная линза, обращенная наиболее выпуклой стороной к точечной диафрагме, весьма эффективно сглаживает пучок с гауссовым распределением интенсивности.

Большое значение имеет также сохранение света, несущего информацию об объекте. С этой целью желательно так подготовить поверхность объекта, чтобы гарантировать возвращение максимальной доли света на голограмму. Если это возможно, то бывает очень полезно покрасить поверхность. Можно добиться хороших результатов, если покрыть объект слоем металлической алюминиевой краски, а затем вторым слоем белой краски. Эта операция создает хороший баланс между зеркальным и диффузным отражением и не влечет за собой деполяризацию лазерного света, которая происходит в случае чисто диффузной поверхности. Важно помнить, что деполяризация объектного пучка является не менее важным разрушающим фактором, чем отражение, поскольку на голограмме записывается только та составляющая объектного пучка, поляризация которой совпадает с поляризацией опорного пучка.

Поляризационные эффекты необходимо также учитывать при измерении отношений пучков с помощью фотометра. Та составляющая объектного пучка, вектор поляризации которой перпендикулярен вектору поляризации опорного пучка, дает вклад только в фоновую засветку голограммы, но не участвует в восстановлении изображения. В тех экспериментах, в которых изучается сильно рассеивающий объект, имеет смысл проверять степень деполяризации,

вносимой объектом. Если она велика, то для компенсации следует увеличить отношение интенсивности опорного пучка к объектному.

В голографической интерферометрии трехмерных объектов можно применять метод сфокусированного изображения, чтобы воспользоваться преимуществами восстановления в белом свете. Если объект не слишком плоский, то можно получить хорошее восстановление в белом свете только тех участков изображения, которые находятся вблизи фокальной плоскости. Когда изображение на голограмме оказывается уменьшенным, то соответственное увеличение интенсивности света на голограмме позволяет уменьшить время экспозиции.

В случае трехмерных объектов проверка равенства длин оптических путей опорного и объектного пучков играет даже еще более важную роль, чем для прозрачных объектов, в связи с тем что наличие третьего измерения (глубины объекта) может вывести некоторые участки объекта за пределы длины когерентности источника света. Поскольку объекты имеют глубину, компенсация может быть только компромиссной, при этом та точка на объекте, для которой компенсация является точной, выбирается из условия получения максимального общего контраста интерференционной картины. Например, в интерферометрии с усреднением повремени самый низкий контраст полос наблюдается в тех участках, где амплитуда вибрации больше всего. По возможности нужно стараться строить эксперимент так, чтобы этим участкам соответствовала нулевая разница оптических путей объектного и опорного пучков.

В случае достаточно протяженного опорного пучка иногда трудно обеспечить компенсацию в пределах расстояния от объекта до голограммы. В этом случае и в случае, когда объект нельзя жестко закрепить относительно оптических элементов, опорный пучок можно получить либо непосредственно от части объекта, либо (что еще проще) от зеркала, жестко связанного с объектом.

Преимуществом такого устройства является то, что в нем автоматически компенсируется разность длин оптических путей и сводится к минимуму влияние на восстановленное изображение фазовых искажений в атмосфере между объектом и голограммой. При расшифровке интерференционных картин от получаемых таким способом голограмм следует иметь в виду, что опорный пучок может брать свое начало от нестационарного участка объекта.

Хотя в голографической интерферометрии можно использовать любую оптическую систему, пригодную для изобразительной голографии, при постановке экспериментов нужно тщательно обеспечивать однородность освещения и точную компенсацию длины пути, особенно там, где контраст полос низкий. Количественная расшифровка картины полос позволит определить, как следует выбирать расположеное сбъектнсго и опорного источников, а также объекта относительно голограммы, поскольку каждая интерференционная

полоса дает информацию об изменении полного оптического пути. Обычно легче вначале создать оптимальную геометрию схемы интерферометрического устройства, чем проводить впоследствии сложную коррекцию окончательных данных.

10.4.3.2. Подготовка исследуемого объекта

Помимо описанной выше подготовки поверхности для обеспечения необходимого возврата света от объекта к голограмме, наиболее важный этап подготовки объекта включает в себя его установку таким образом, чтобы он не оказывал влияния на оптическую систему в процессе эксперимента и чтобы возбуждение объекта было естественным по амплитуде и происходило в ожидаемом направлении. От тщательности установки объекта в механической системе зависит успех или неудача эксперимента, так как нежелательные смещения и наклоны объекта во время эксперимента могут сделать невозможной расшифровку интерференционных полос в окончательной картине. Например, при исследованиях вибраций консольных структур, таких, как турбинные лопатки, на основной и более низких частотах картины для разных режимов и частот сильно зависят от жесткости закрепления структуры. Чтобы получить реальные данные для низкочастотных режимов, основы лопаток должны быть закреплены в их монтажном блоке, который в свою очередь приваривается к массивной плите. Для структур меньшего размера такие крайние методы не применяются, однако в любом случае конструкцию лучше сделать более жесткой и крепкой, чем подсказывает интуиция.

Прежде чем начать проводить серию экспериментов, очень полезно предварительно проверить голографическую систему, работающую в реальном времени. Когда голограмма закреплена на держателе, жесткость монтажа всех элементов можно проверить, попытавшись их сдвинуть или постучав по ним: при этом одновременно проверяется, не вызвала ли эта операция изменения в картине полос. В то же время можно проверить наличие любого гистерезиса в возбуждающем механизме и обнаружить любые неожиданные термические или механические деформации, вызванные возбуждающим устройством. Поскольку проверка эксперимента происходит с помощью голограммы в реальном времени, эксперименты можно продолжать с уверенностью, что система не создает паразитных полос.

10.4.3.3. Возбуждение исследуемого объекта

Когда интерферометрия используется для изучения объекта в его рабочих условиях, то особой проблемы возбуждения не возникает. При таких прямых измерениях создаются интерференционные

картины, непосредственно описывающие статические или вибрационные деформации, которые, как можно надеяться, типичны для объекта. К недостаткам этого метода можно отнести трудность расшифровки, так как на самом деле редко получается чисто статический или чисто вибрационный режим. Поэтому для характеристики механического поведения реальных структур или их моделей часто используются лабораторные испытания, в которых к испытуемому объекту прикладываются известные возбуждающие силы. Когда для выявления потоков в сложных структурах используется голографическая интерферометрия, то режим возбуждения должен быть таким, чтобы по сравнению со стационарными участки с потоками возбуждались больше. Во всех случаях нужно заботиться о том, чтобы режим возбуждения гарантировал правильную амплитуду возбуждения и отвечал бы реальным условиям.

Применение голографической интерферометрии в экспериментах со статической деформацией сопряжено с трудностями, поскольку для получения определенного контролируемого числа полос на интерферограмме нужно прикладывать небольшие заранее известные напряжения. Механические устройства, такие, как микрометры, обладают люфтом и гистерезисными эффектами того же порядка величины, что и измеряемая деформация. Контактные точки имеют тенденцию к блужданию, поэтому маловероятны случаи, когда от микрометра или от другого скручивающего устройства сила прикладывается точно в правильном направлении. Наиболее предпочтительны методы возбуждения, исключающие использование движущихся соединений. Одним из эффективных способов приложения статической силы к объекту является использование термического расширения, вызванного локальным нагревом участка опоры. Термическое возбуждение можно осуществить непосредственно с помощью ламп, нагревательной нити или пламени. Если позволяют электрические параметры объекта, то его можно нагревать, пропуская через него ток; собственное сопротивление объекта обусловливает источник самонагрева. Этот метод полезен при выявлении потоков, при наличии которых будут локально нагреваться полости и расслоенные участки. Главный недостаток использования термического давления — это отсутствие пространственной селективности, а к его достоинствам относятся простота и то, что его возможности весьма велики.

Использование гидравлических сил полезно в тех случаях, когда объект имеет закрытые полости, которые можно легко сдавливать или выдавливать. В большинстве видов статических испытаний приходится предварительно сдавливать объект, чтобы он мог поместиться на держатель. Как только в системе устранен гистерезис, можно успешно изучать относительно большие деформации, образовавшиеся под действием небольших напряжений, регистрируя каждое изменение голографическим методом двух экспозиций.

Вибрацию в структурах возбудить легче, чем статическую деформацию, поскольку для этого можно использовать множество неконтактных методов. Наиболее простой из них — возбуждение акустическими волнами из воздуха; это явление часто выступает как паразитный возбуждающий механизм в плохо поставленных голографических экспериментах. Когда желательно проводить возбуждение вибраций на одной частоте, например при изучении различных режимов вибрации структуры, в качестве возбудителя можно использовать громкоговоритель. Предпочесть следует уличные громкоговорители, так как для монохроматического возбуждения требуется мощность, которая недопустима для бытовых звуковоспроизводящих систем. Преимуществом акустического возбуждения является его неселективность к положению точек, в которых производится давление на объект. Особенно это преимущество проявляется, когда имеет место возбуждение сложной вибрации и положение оптимальных точек давления (пучности) неясно. К недостаткам метода относится одновременное с объектом возбуждение всего голографического устройства.

Для возбуждения звуковых частот в диапазоне Гц удобно применять магнитные возбудители. Одним из наиболее подходящих возбудителей является электромагнитный датчик, используемый для определения числа оборотов двигателей путем счета импульсов, генерированных зубьями шестерни, проходящими через этот датчик (рис. 6). Магнитные возбудители состоят из магнитного стержня диаметром около вокруг которого намотана спираль; электрический импеданс этого устройства составляет от 10 до 100 Ом, так что возбудители легко согласуются с видеоусилителем. Предназначенные для работы в роли индуктивных неконтактных датчиков, они также хорошо работают как индуктивные неконтактные возбудители для ферромагнитных объектов. Более крупные из них могут обеспечивать несколько ватт мощности, не сгорая при этом; такой мощности достаточно для создания необходимого уровня возбуждения на видеочастотах для многих структур. Для того чтобы использовать эти датчики в качестве возбудителей, их устанавливают в непосредственной близости от магнитной поверхности, на расстоянии от нее, равном примерно Эффективность возбуждения при уменьшении зазора возрастает, но нужно соблюдать осторожность, чтобы сердечник возбудителя (постоянный магнит) не касался объекта. Немагнитные объекты тоже можно подвергать магнитному возбуждению, подсоединяя к ним ферромагнитную ленту. Если один возбудитель не обеспечивает достаточной амплитуды возбуждения, то можно использовать несколько возбудителей, запитываемых параллельно от одного усилителя. С целью выделения различных режимов возбуждения возбудители можно располагать в разных местах объекта. Вообще говоря, расположение возбудителя определяется из тех соображений, чтобы данная мода

Рис. 6. Некоторые типичные магнитные возбудители, используемые при изучении вибраций.

вибрации легче всего возбуждалась с наибольшей амплитудой вибрации в пучности. При возбуждении вибрационных колебаний сложной формы для определения наиболее подходящих мест расположения возбудителей можно использовать голографию в реальном времеии. Используя отдельные возбудители, связанные с отдельными источниками, можно одновременно возбуждать много мод колебаний.

При низких частотах из-за ослабления магнитных сил эффективность электромагнитных датчиков уменьшается, а при высоких частотах увеличивается импеданс возбудителя из-за индуктивного сопротивления, однако в диапазоне видеочастот электромагнитный датчик является вполне подходящим возбудителем, и его наличие не оказывает влияния на параметры вибраций во время испытаний. Магнитные вибраторы и вибростенды, обычно используемые для вибрационных испытаний, дают значительно большие смещения, чем те, которые необходимы для голографической интерферометрии. Кроме того, для них требуется механический контакт с объектом, поэтому в данном случае результаты измерений будут соответствовать системе объект - вибратор, а не собственно объекту. Тем не менее в определенных испытаниях находят применение и такие

возбудители. Когда необходима широкая полоса частот возбуждения, например при обнаружении потоков, часто используется импульсное возбуждение. Возбудителем в данном случае служит молоток или снаряд.

Во всех экспериментах такого типа для проверки работы устройства перед изготовлением голограммы методом усреднения по времени или методом двух экспозиций полезно применять режим работы голографического интерферометра в реальном времени. Таким образом можно проверить правильность уровня возбуждения и расположения возбудителя. Одновременно можно проверить наличие нежелательного движения опоры голографического устройства. При изучении вибраций особенно полезно сочетание акустического возбуждения и голографической интерферометрии в реальном времени для сканирования спектра возбуждения. Непрерывная природа акустического возбуждения дает гарантию того, что в процессе сканирования не будет пропущена ни одна мода колебаний. При использовании для исследования вибраций стробоскопической голографии необходим контроль в реальном времени, чтобы устанавливать фазу стробирующего импульса относительно цикла вибраций. В тех случаях, когда можно использовать голограмму в реальном времени, она всегда должна предшествовать более сложным испытаниям; даже если такая голограмма может и не иметь идеального согласования нулевых полос, с ее помощью можно многое узнать о вибрационных испытаниях.

10.4.3.4. Методы временной модуляции

Голографическая интерферометрия в реальном времени, использующая стабильные лазеры непрерывного действия, согласно временной шкале, представляет собой одну из крайностей, тогда как голография с импульсными лазерами относится к другой. Если очевидно, что две голограммы, записанные с помощью достаточно коротких импульсов, чтобы избавиться от смаза, вызываемого движением объекта, можно интерферометрически сравнивать, как и голограммы статически деформированных объектов, полученные методом двух экспозиций, то абсолютно неясно, какого рода информация будет получена от голограммы, сделанной с непрерывным источником света при движении объекта во время экспозиции.

Движение объекта во время экспозиции голограммы создает на ней интерференционные полосы, природа которых определяется функциональным видом движения [24, 25, 321. В случае синусоидального движения Пауэлл и Стетсон [32] получили аналитическое выражение, связывающее амплитуду вибраций и видность полос. Выполненные этими авторами эксперименты и проведенный ими анализ положили начало исследованиям вибраций с помощью

голографии. Этот вопрос также освещается в более поздней работе [13] в связи с другими аспектами голографической интерферометрии. Когда объект вибрирует по синусоидальному закону с амплитудой а, а направления освещения и наблюдения совпадают с направлением движения объекта, возникает сдвиг оптической фазы В общем случае необходимо вычислять геометрические траектории лучей. Для луча, падающего на поверхность объекта под углом и рассеивающегося по направлению к голограмме под углом 60, фаза записывается в виде

В этом случае восстановленное с голограммы изображение пересекается полосами, интенсивность которых

здесь функция Бесселя нулевого порядка аргумента Поскольку наиболее яркие полосы на голограмме возникают на участках, соответствующих стационарным деталям объекта, т. е. узлам волн вибрации. Для больших амплитуд функция Бесселя периодически осциллирует с уменьшением размаха колебаний. Каждый максимум и минимум полосы соответствует эквивалентному колебанию функции Бесселя. В случае больших эти колебания дают почти однородные приращения к амплитуде вибрации. Применение голографии с усреднением по времени позволяет особенно просто определять положение узловых линий вибрации, а также количественно измерять деформацию. Пример голограммы, полученной методом усреднения по времени, приведен на рис. 7, на котором показана голограмма вибраций высшего порядка в группе больших турбинных лопаток. На этой фотографии узловые линии ясно видны, как яркие полосы. Изготовление голограмм с усреднением по времени не более сложно, чем изготовление голограмм с одной экспозицией, а получаемая при этом информация полезна как сама по себе, так и в дополнение к информации, полученной другими методами.

Голография с усреднением по времени (термин, обычно применимый к процессу изготовления голограммы движущегося объекта при продолжительном освещении) фактически представляет собой специальный случай «голографии с модуляцией по времени», которую подробно рассмотрел Алексофф [5]. Выражение (11) описывает модуляцию интенсивности в изображении, восстановленном с голограммы, когда фаза объектного пучка синусоидально модулируется за счет рассеяния на вибрирующем объекте, а опорный пучок остается немодулированным. Фазовая модуляция светового пучка (или любой другой синусоидальной волны для этого случая [23]) на частоте со дает временные боковые порядки пучка со сдвигами частоты на причем их амплитуды

Рис. 7. (см. скан) Голограмма, полученная методом усреднения но времени, для пятилопа-точной турбииы с длиной лопаток см, вибрирующей на моде высшего порядка с частотой 653 Гц. Этот тип голограмм особенно хорошо демонстрирует узловые линии.

пропорциональны функциям Бесселя порядков а именно функциям (Аргумент относится к максимальному вносимому фазовому сдвигу.) Между тем, поскольку свет на этих сдвинутых по частоте боковых порядках должен быть получен из падающего пучка с исходной частотой, амплитуда пучка нулевого порядка или пучка, не имеющего сдвига по частоте, должна изменяться в соответствии с фазой модуляции; фактически она изменяется как функция Бесселя нулевого порядка -Следовательно, объектный пучок, рассеянный на синусоидально вибрирующем объекте, содержит часть света с той же частотой, что и исходный объектный пучок, а также остальная часть волн, частота которых отличается от исходной на целое число а

относительные амплитуды представляют собой функцию в свою очередь зависящую в соответствии с выражением (10) от амплитуды смещения во время вибрации.

Голограмма действует как гетеродинный приемник, настроенный на временную частоту опорного пучка, так как на голограмме останутся неподвижными только те полосы, которые образованы компонентами с той же частотой, что и у опорного пучка. Компоненты со сдвигом частот на образуют полосы, смещающиеся благодаря этому сдвигу по плоскости голограммы; за время экспозиции эти компоненты «смываются» и остаются лишь полосы, образованные светом, не сдвинутым по частоте. Поскольку амплитуда этого света пропорциональна функции интенсивность восстановленного изображения для участков голограммы с фазовой модуляции пропорциональна как и следует из выражения (11). Голография с временной модуляцией обобщает принцип гетеродинного приема и на детектирование боковых порядков объектного пучка с более высокими частотами. Принцип работы голографии с временной модуляцией остается тем же самым, что и в случае голографии с усреднением по времени; записываются лишь те компоненты объектного пучка, частота которых точно совпадает с частотой опорного пучка.

Удобный способ восстановления информации, содержащейся в частях объектного пучка со сдвигом по частоте, дает фазовая модуляция опорного пучка. В случае, когда опорный пучок, используемый для изготовления голограмм с усреднением по времени, сдвинут на частоту вибрации объекта, максимум яркости восстановленного изображения соответствует максимуму функции Бесселя первого порядка а не максимуму функции как в случае голограммы с усреднением по времени, которая записывает нулевой порядок. Влияние такого сдвига сказывается на том, что положение максимума яркости на голограмме смещается от узловой линии (соответствующей нулевой вибрации) к тем участкам, которые создают сдвиг, соответствующий максимуму функции Бесселя первого порядка. Если опорный пучок сдвинут по частоте до согласования со второй гармоникой частоты модуляции, то яркость восстановленного изображения имеет вид функции Бесселя второго порядка от фазового сдвига. Хотя теория считает, что прямой сдвиг по частоте опорного пучка относительно частоты объектного пучка является желательным, на практике получить этот сдвиг не представляется возможным; следовательно, более реальной является осуществление синусоидальной фазовой модуляции опорного пучка на частоте, совпадающей с частотой возбуждения объекта. Анализ общего случая, когда фазы опорного и объектного пучков не совпадают, весьма сложен; однако очень полезную информацию может дать анализ частных случаев, когда опорный пучок либо находится строго в фазе с движением объектного пучка,

либо строго в иротивофазе относительно этого движения, поскольку в первом случае усиливаются полосы от того порядка, которому соответствует сдвиг по частоте опорного пучка, а во втором случае полосы от этого порядка ослабляются из-за деструктивной интерференции. Таким образом, фазовую модуляцию опорного пучка можно использовать, во-первых, для изучения относительных фаз узлов и пучностей вибрации. Во-вторых, коррелированный сдвиг фазовой модуляции с амплитудой опорного пучка позволяет получать качественную информацию о фазе движения различных участков объекта, даже если количественную информацию получить трудно [5]. Модуляция опорного пучка может увеличить диапазон эффективного применения голографии с усреднением по времени, обеспечивая высокий уровень фазового сдвига, что позволит осуществлять запись при взаимодействии с компонентами, обладающими большой амплитудой. Временная модуляция также эффективно увеличивает чувствительность при малом контрасте полос, так как, если правильно отрегулированы модуляция опорного пучка и фаза, от общего движения можно отвлечься, оставив только малые изменения в виде роста яркости, которые легко можно различить на темном фоне. Этим способом можно выявить движение с амплитудой в малую долю длины волны [44]. Таким образом, временная модуляция находит весьма разнообразные применения. Диапазон ее использования простирается от голографии с усреднением по времени (в этом случае движение объекта модулирует только один пучок) до голографии, при которой фаза или частота опорного пучка модулируется для усиления определенных участков движения. В п. 10.4.3.5 мы увидим, что применение временной модуляции распространяется за пределы фазовой модуляции света, используемого для получения голограммы, и включает амплитудную модуляцию. Применяя импульсную модуляцию экспозиции голограммы, информацию от относительно долгой экспозиции можно преобразовать в информацию, эквивалентную полученной при двукратных или многократных коротких экспозициях.

10.4.3.5. Стробоскопические методы

Стробоскопическая голография рассматривается как частный случай голографии с изменением функции освещения во времени [5], но в своем наиболее простом воплощении она практически эквивалентна голографии двух экспозиций. Обычно стробоскопические методы применяются в голографии так же, как и в обычной стробоскопии, а именно освещение должно быть импульсным и иметь частоту повторения импульсов, совпадающую с частотой вибрации объекта, при этом длительность импульса должна быть достаточно мала, чтобы объект не смазывался. Стробоскопические методы очень полезны при голографических исследованиях

Рис. 8. (см. скан) Дважды экспонированная строооскопическая голограмма той же группы лопаток, вибрирующих на той же моде, что и лопатки на рис. 7. Сечения изолиний и контраст полос устанавливались при стационарном положении лопаток, а экспозиция осуществлялась с помощью стробирующего импульса, включавшегося так, что свет от лазера поступал в систему, когда цикл вибраций достигал максимума.

вибрации в реальном времени с целью определения относительных фаз движения в сложных модах колебаний структуры. Если частота повторения стробирующих импульсов в интерферометре, работающем в реальном времени, слегка отличается от частоты вибрации, то интерференционные полосы перемещаются в направлении к максимумам интенсивности и от них с частотой, равной разностной частоте. Стробоскопия в реальном времени очень полезна для просмотра всего набора мод, однако при этом желательна непрерывная запись; в этом случае стробоскопические голограммы двух экспозиций являются важным дополнением к исследованиям с помощью голограмм с усреднением по времени.

При изготовлении стробируемых голограмм двух экспозиций частота стробирующих импульсов подбирается таким образом, чтобы она равнялась частоте исследуемого периодического движения, а фаза стробирующего импульса выбирается такой, чтобы движение регистрировалось в желаемый момент времени. Интервал между стробирующими импульсами нельзя сделать сколь угодно коротким, поскольку это может привести к чрезмерному увеличению времени экспозиции голограммы;

Рис. 9. Схема стробоскопического голографического эксперимента.

в этом смысле лучший результат достигается, когда импульсы выбираются умеренной длительности (примерно 10—15% интервала между импульсами), а фазу выбирают таким образом, чтобы импульсы синхронизовались при максимальном значении амплитуды вибрации. На рис. 8 приведен пример голограммы двух экспозиций; в этом случае исследовался тот же объект, что и на голограмме с усреднением по времени, показанной на рис. 7. Здесь, поскольку со стационарным состоянием сравнивается только крайняя точка движения, каждая интерференционная полоса соответствует непосредственно равным приращениям амплитуды вибраций и каждый порядок полосы имеет одинаковые яркости и контраст. При тех исследованиях, когда желательно получить количественные данные о характере движения, эти голограммы наиболее удобны, поскольку они не требуют коррекции с учетом функций Бесселя, как в случае голограмм с усреднением по времени. На рис. 9 представлена схема

типичного голографического эксперимента с применением стробоскопического метода.

Стробоскопическую модуляцию лазерного пучка можно получить, используя механическое прерывание вплоть до частот порядка Такие частоты можно получить, фокусируя пучок в точечную диафрагму на диске обтюратора, имеющего умеренные размеры и доступные скорости вращения. С помощью таких обтюраторов трудно регулировать частоту и особенно фазу вращения относительно управляющего сигнала. Более удобны электронные средства модуляции. Можно использовать электрооптический модулятор, но он требует высоких управляющих напряжений и наличия второго поляризатора. Потери света в таких модуляторах обычно велики. Сейчас широкое распространение получили относительно недорогие акустооптические модуляторы, использующие дифракцию Брэгга. В качестве носителя информации в них можно использовать либо непосредственно часть недифрагированного пучка, либо часть света перераспределить в единственный брэгговский дифракционный порядок и направить его под углом к недифрагированному пучку. Недостатком первого режима работы является ограничение контраста между включенным и выключенным состояниями величиной а достоинством — минимальные потери света и минимальный сдвиг пучка. Второй режим (брэггов-ский) обеспечивает хороший контраст, но требует переюстировки оптики в промежутке между включенным и выключенным состояниями. Главный недостаток схемы с использованием недифрагированного пучка можно смягчить, если использовать более чем одно прохождение света через ячейку, причем с пространственной фильтрацией промежуточных прохождений

Интересное применение стробоскопического метода связано с временной модуляцией интервала между импульсами для выделения определенных порядков полос путем их селективного заострения [30]. В этом методе во время каждого колебательного цикла к модулятору прикладывается множество импульсов от электронного генератора. Они синхронизуются таким образом, что для тех полос, интервал между которыми равен числу стробирующих импульсов на цикл вибрации, имеет место конструктивная интерференция, и полосы усиливаются на голограмме восстановления. Таким путем можно осуществлять с высокой точностью интерферометрические исследования при более высоких амплитудах, чем в случае применения немодуляционных методов.

10.4.3.6. Многократно экспонированные голограммы

Во многих случаях для исследований как диффузных объектов с прямым освещением, так и различных потоков полезно применять голограммы двух или многократных экспозиций. Главной

проблемой здесь является получение соответствующей синхронизации. Когда исследуемое явление представляет собой непосредственно результат электрического запуска, то необходимые сигналы уже имеются. Выбор интервала между импульсами обусловлен характером движения, которое ожидается в течение интервала между импульсами. Расшифровка импульсных голограмм может оказаться более сложной, чем голограмм со стробирующими импульсами, поскольку нам неизвестно, с какой скоростью будут совпадать две экспозиции с заданным временным интервалом. Тем не менее импульсный метод двух экспозиций весьма полезен при изучении случайных и псевдослучайных процессов.

10.4.3.7. Получение информации из голограмм диффузных объектов

Иногда вполне достаточно иметь качественную информацию о диффузных объектах такую информацию можно получить из визуального наблюдения восстановленных изображений или их фотографий. Много полезной информации можно извлечь из положения узловых линий и областей пучностей в объекте. Таким образом, общее применение голографической интерферометрии, как, например, для изучения формы колебательных мод в зависимости от частоты, можно успешно выполнять, фотографируя восстановленные с голограмм изображения; тем самым можно получить полное представление об исследуемом объекте.

Если качество голограммы хорошее, то фотографирование восстановленного изображения не представляет особых трудностей; при этом голограмму можно рассматривать как окно, через которое можно сфотографировать объект и наложенные на него полосы. Поскольку желательно, чтобы голограмма была как можно лучше освещена [1], объект следует помещать столь близко к голограмме, насколько позволяют механические ограничения и освещение. Хорошую фотографию восстановленного изображения можно сделать только тогда, когда используется оптика, подходящая для макрофотографии или для крупного плана. Необходимо также соблюдать осторожность во избежание образования вуали от света, рассеянного на голограммной пластинке. Кроме того, если опорный пучок пересекает линзу, то может возникнуть проблема нежелательных бликов.

Полосы интерферограммы обычно не лежат в одной плоскости [27, 28, 36, 43], так что обычно с целью получения наибольшей глубины поля в системе полос фотографическую линзу ограничивают малой апертурой. После некоторого значения апертуры процесс становится саморазрушающимся, поскольку возрастает размер спеклов и при использовании линз с меньшей апертурой теряется нужная информация от тонких линий. Этот эффект часто трудно

визуально обнаружить, так как наблюдатель голограммы стремится усреднить мелкие шумы и обычно не обращает внимания на возникновение спеклов. Для голограмм сфокусированного изображения эти проблемы сведены к минимуму, так как глубина объектной плоскости ограничена голографическим процессом.

Если требуется получить лишь качественную информацию, то обычный фотографический метод дает необходимую точность в освещенности и в геометрическом плане. Если же нужны количественные измерения освещенности полос или их точного положения, то лучше обходиться без промежуточного этапа фотографирования, а измерения следует проводить непосредственно на восстановленном изображении. При этом можно избежать геометрических искажений и ошибок в определении освещенности, вносимых этапом фотографирования.

10.4.3.8. Расшифровка и преобразование данных

а. Геометрические эффекты. В голографической интерферометрии методом двух экспозиций или реального времени каждая полоса представляет собой геометрическое место точек, соответствующих равным разностям длин оптических путей между двумя экспозициями. За исключением случая, когда направления освещения и наблюдения параллельны направлению движения объекта, необходимо осуществлять геометрическую коррекцию положения полос, чтобы получить истинную амплитуду движения поверхности. Если угол между лучом, освещающим объект в данной точке, и направлением движения равен а угол между вектором скорости движения и направлением наблюдения равен то каждый порядок полос описывает изменение оптического пути, которое должно быть умножено на коэффициент, равный

Когда точки освещения и наблюдения расположены достаточно близко к объекту, так что в выражении (12) углы значительно меняются при сканировании объекта взглядом, расшифровка голограммы становится трудным делом. В такой ситуации существует простой способ расшифровки положения полос; он состоит в том, что выражение (12) рассматривается как уравнение эллипса, в фокусах которого расположены точки освещения и наблюдения. Это преобразование описывается в виде «голодиаграммы» состоящей из групп эллипсоидов и ортогональных им гиперболических функций, выделяющих области пространства, в которых данные компоненты движения объекта дают одинаковые интерференционные картины. Попросту говоря, любая компонента движения вдоль эллипса, фокусы которого представляют собой точки наблюдения и освещения, не изменяет картины полос, тогда как

компоненты движения, перпендикулярные эллипсу, дают максимальное изменение картины полос. Таким образом, эллипсы голодиаграммы представляют собой геометрические места минимального изменения длины оптического пути, а ортогональные гиперболы описывают направления, вдоль которых наблюдается максимальная чувствительность к движению. Во всех случаях, когда опорный пучок неподвижен относительно голограммы, изменения длины оптического пути измеряются по изменениям физического пути и показателя преломления и даются интегралом

б. Расшифровка временных эффектов в голограммах. Как мы уже рассматривали, для голограмм с усреднением по времени расшифровка амплитуды полос связана с разностями длин оптических путей через функциональную зависимость в виде функций Бесселя, аргументы которых содержат в качестве переменной длину оптического пути. В случае, когда объект движется по синусоидальному закону, контраст полос голограммы уменьшается с ростом амплитуды, причем контраст определяется хорошо известной формулой, выведенной Пауэллом и Стетсоном [32] (см. п. 10.4.3.4). В тех случаях, когда вибрация объекта не является чисто синусоидальной, появление в интерференционной картине изменений свидетельствует о суперпозиции различных колебательных мод. В случае голограмм с усреднением по времени на первичную интерференционную картину накладываются вторичные узлы и картины полос от других мод. Если имеется гармоническая связь между двумя модами, то можно наблюдать интерференционные эффекты между картинами. Однако в общем случае возбужденное движение не является гармоническим, и при этом происходит просто уменьшение контраста интерференционных полос. Когда для исследования вибрации используются стробоскопические методы, то влияние дополнительных мод сказывается в усилении и ослаблении определенных участков картины полос и приводит к пятнистому виду интерферограммы. Кроме того, если в случае голографии в реальном времени частота стробирующих импульсов не синхронизована с частотой управления, то движение полос принимает прерывистый характер вместо синусоидального движения на разностной частоте, которое наблюдается в случае возбуждения чистой моды. Таким образом, можно проверять чистоту моды, если сделана группа голограмм вибрационного спектра объекта. Вообще, любое движение, которое не является результатом возбуждения чистой моды, уменьшает контраст как стробоскопических интерферограмм, так и интерферограмм с усреднением по времени. В случае, когда движение осуществляется на частоте другой моды

вибрации, изменения в интерференционной картине соответствуют картине вибраций для этой моды.

При изучении спектра чистых мод объекта все усилия должны быть сосредоточены на возбуждении объекта только на одной моде и в определенное время путем регулировки положения возбудителя и обеспечения линейности возбуждения. (Следует заметить, что в случае магнитного возбуждения насыщение возбудителя или возбуждаемого материала легко может вызвать негармонические колебания и колебания на нежелательных модах.) Для таких объектов, как музыкальные инструменты или магнитные приборы, в которых имеет место гармоническое возбуждение, на голограммах с усреднением по времени обычно отмечаются узловые области даже при сложном возбуждении, а стробоскопические голограммы можно использовать для выделения некоторых мод вибрации. Эти случаи очень трудно поддаются расшифровке, и часто при таких исследованиях удается достичь немногим больше, чел получение очертаний областей узлов и пучностей.

в. Сглаживание данных. Для количественных измерений с помощью интерферограмм требуется тщательное определение положений интерференционных полос вне зависимости от того, хотим ли мы получить картину потоков или поля деформаций. Во всех этих случаях более четкое положение полос на голограмме, полученное либо методом многократных экспозиций, либо усилением исходной интерферограммы, улучшает точность конечного результата. Если для измерений деформации используются вибрационные или статические голограммы двух экспозиций, то существенную роль играет точное определение положения полосы и, что более важно, изменений шага между различными парами полос. Поскольку по голограмме измеряют только амплитуду движения, в исследованиях деформаций нужно использовать пространственные производные амплитудной информации, определяемой по положению полос; в этих исследованиях особенно серьезной становится проблема шума, сопровождающего информацию о полосах. В таких случаях может помочь сглаживание данных, обеспечиваемое специально подобранными функциями [8, 391 При исследовании сглаживания положений интерференционных полос, применяемого в анализе деформаций, было обнаружено [8], что в роли сглаживающих функций успешно могут выступать сплайновые функции (кубические представления изгиба тонкой гибкой шпонки) главным образом потому, что они в основном сохраняют сглаживающую способность вплоть до высших производных, что является необходимым условием для проведения измерений, имеющих какой-то смысл. При сглаживании голографических данных, которые являются дискретным представлением непрерывного изменения на поверхности испытуемого объекта, нужно соблюдать осторожность, чтобы

не выбрать функции, изменяющиеся быстрее, чем пространственное изменение самого изучаемого явления. Успешные методы сглаживания обеспечивают снижение числа подобранных точек и регулировку их положения таким образом, чтобы довести до максимума сглаживание описываемой функции. Если этого не сделать, то окончательно полученная функция будет иметь мало отношения к информации о действительном поведении испытуемого объекта.