10.10. ГОЛОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ КОНТУРОВ РЕЛЬЕФА

Дж. Варнер

10.10.1. Введение

В данном параграфе мы кратко опишем три голографических метода получения контурных карт, характеризующих рельеф поверхности. Это двухчастотный метод (метод двух длин волн) 12], метод двух показателей преломления (иммерсионный метод) [2] и метод сандвич-голограмм [11. Часть материала рассмотрена автором в книге [3], где указывается на преимущество голографических и муаровых методов получения контуров рельефа. Здесь мы не будем делать сравнительных оценок методов, за исключением сандвич-голограмм. Хотя здесь описываются лишь голографические методы, однако это не исключает, что в некоторых применениях неголографические методы могут оказаться более эффективными.

Определим контурную карту рельефа как двумерное изображение трехмерного объекта, представляющее собой совокупность линий пересечения поверхности объекта рядом эквидистантных плоскостей, перпендикулярных линии наблюдения. Мы рассмотрим каждый из

перечисленных методов на конкретных примерах, для которых контурные карты получаются в соответствии с данным определением и в то же время легко интерпретируются. В конце параграфа приведены ссылки на три работы, которые позволят читателю более глубоко ознакомиться с данной проблемой, из плоскости отражаясь от светоделителя эти волны попадают на объект.

10.10.2. Двухдлинноволновый метод

Рассмотрим простое голографическое устройство, схема которого показана на рис. 1. Объект освещается двумя идущими в одном направлении плоскими волнами света с частотами (соответствующие длины волн и которые можно рассматривать исходящими

Рис. 1. Геометрия схемы, используемой в двухчастотном методе голографического получения контуров.

Рассмотрим некоторую плоскость С, которая перпендикулярна освещающему пучку и проходит через объект Пересечение плоскости С с поверхностью объекта представляет собой контурную линию, которая записывается на голограмме следующим образом. Два световых пучка (на рисунке показаны штриховыми прямыми) с длинами волн и проходят абсолютно одинаковые пути от плоскости источника до точки объекта (также пересекаемой плоскостью С) и затем до регистрирующей среды (хроматическим сдвигом, обусловленным конечной толщиной светоделителя обычно пренебрегают). В точке регистрирующей среды каждый из объектных пучков интерферирует со своим опорным пучком соответствующей длины волны, и интенсивность двух образующихся интерференционных картин записывается на голограмме.

Для простоты предположим, что существует линейная зависимость между амплитудным пропусканием регистрирующей среды

и экспозицией Таким образом,

или

где амплитуды электрической компоненты светового поля, время экспозиции. В данном случае нас интересует изменяющаяся часть экспозиции которая имеет вид

где — пространственная несущая частота, а фаза содержит информацию о контуре:

Если плоскость С пересекает объект в ряде точек для которых любое целое число), то модуляция, обусловленная максимальна. Однако при

такая модуляция стремится к нулю. Следовательно, при восстановлении изображения интенсивная дифракция имеет место для первого случая и отсутствует для второго. Чувствительность метода (или

Рис. 2. Использование телескопической системы для голографического получения контурных карт.

цена одной контурной полосы, т. е. расстояние между светлыми контурными линиями) определяется выражением

В случае, когда мало, а мы имеем

Проведенное выше рассмотрение позволяет понять, как с помощью двухчастотной голографии получают информацию о контурах рельефа. Теперь исследуем метод, который, по моему мнению, является более полезным (рис. 2). В этом случае голограмма записывает действительное изображение О объекта О, формируемое телескопической системой линз Использование телескопа для записи голограммы сфокусированного изображения объекта минимизирует хроматическую декорреляцию изображений на этапе восстановления. Во всех трех голографических системах для записи контурных карт рельефа поверхности можно использовать телецентрическую систему визуализации с некоторыми несущественными изменениями.

Апертура А телескопа играет важную роль в формировании контурной карты. Поскольку апертура А находится на оптической оси телескопа, через нее проходят лишь параксиальные лучи света, отраженного от объекта. Только свет, который идет точно по оси системы, дает однозначную информацию о контурах в виде высококонтрастных интерференционных полос. Однако при слишком малой апертуре А изображение оказывается размытым и пораженным спеклами; при этом контурные линии и детали изображения становятся плохо различимыми. Таким образом, контраст контурных линий можно увеличить лишь за счет четкости изображения (подробно рассматривается этот вопрос в диссертации автора [2]).

10.10.3. Метод двух показателей преломления

На рис. 3 приведена схема простой голографической установки для получения контурных карт рельефа. Объект помещается в иммерсионную кювету, которая наполнена прозрачным веществом с показателем преломления Объект освещается коллимированным пучком когерентного света с помощью светоделителя через

Рис. 3. Схематическое представление голографического метода получения контуров с использованием иммерсионной жидкости с двумя различными показателями преломления.

прозрачную стенку кюветы. Как и в предыдущем случае, для формирования и фильтрации светового потока, достигающего плоскости регистрации голограммы, используется телескопическая система. Первую голограмму записывают с помощью опорного пучка, формируемого, как показано на рис. 3 (или любым другим удобным способом). Затем вещество в иммерсионной кювете заменяют другим с показателем преломления (при этом каких-либо иных изменений в схеме не делается) и экспонируют вторую голограмму.

Когда показатель преломления вместо становится равным для точки объекта записываемая фаза меняется на величину

где расстояние от стенки кюветы до точки Если приводит к изменению фазы на то можно определить семейство плоскостей, секущих исследуемую поверхность, с расстоянием между ними

Но поскольку то

т. е. мы получаем тот же самый результат, что и в двухдлинноволновом методе. Как и в последнем, здесь также необходима телескопическая система. Более того, наилучшие результаты получаются при нахождении объекта вблизи прозрачной стенки кюветы, что в двухдлинноволновом случае соответствует расположению голограммы в плоскости изображения телескопа.

10.10.4. Метод сандвич-голограмм

Абрамсон [1] для изготовления контурных карт использовал сандвич-голограммы в соответствии со схемой, показанной на рис. 4. Метод по существу сводится к модуляции одной системы интерференционных полос другой. Абрамсон рассматривает одну систему полос как полосы освещения, а вторую — как полосы наблюдения. Согласно Абрамсону, голограмма записывается с помощью пучка Затем эта голограмма удаляется и записывается вторая голограмма расположенная на несколько другом расстоянии от объекта, с помощью пучка Помещая голограммы точно в

Рис. 4. Получение контуров методом сандвич-голограммы.

их первоначальные положения, мы видим объект как бы освещенным одновременно двумя пучками в результате чего образуются полосы освещения. Из двух голограмм и любым способом создается жесткая конструкция. Когда такая конструкция из голограмм поворачивается на угол 8, два волновых фронта от изображения сдвигаются относительно друг друга и образуют систему полос наблюдения.

В тех местах, где эти две системы полос перекрываются, они модулируют друг друга, как показано на рис. 4. Любая точка на объекте, которая до поворота голограмм была светлой (темной), после их поворота становится темной (светлой), если ее перекрывает темная полоса наблюдения. Точки, пересекаемые яркими полосами наблюдения, сохраняют после поворота свою первоначальную относительную яркость, поскольку яркая полоса указывает на фазовый сдвиг, кратный целому числу, умноженному на Результатом такой взаимной модуляции является система контурных полос, показанных на рис. 4 черными ромбами.

Расстояние между соседними яркими линиями дается выражением

где расстояния между яркими и темными полосами наблюдения и освещения соответственно, угол между освещающим пучком и линией наблюдения. В своей работе Абрамсон показал, как следует изменить систему, чтобы можно было получать контуры в плоских сечениях. К этим изменениям относится использование освещения плоскими волнами и приближения к телескопическим условиям наблюдения.

Контурные карты рельефа, полученные Абрамсоном [1] методом сандвич-голограмм, характеризуются замечательной видностью, а процедура их получения более гибка (по мнению автора), чем в любом другом голографическом методе. Манипулируя голограммами, можно поворачивать контурные плоскости в широком угле, что, очевидно, не легко осуществить другими голографическими методами. Как утверждает Абрамсон, это позволяет быстро установить направление наклона, к голограмме или от нее, и совместить контурные плоскости с некоторой опорной поверхностью.

Угол между линией наблюдения и плоскостями контуров дается выражением

Обычно этот угол составляет 90°, что дает

Абрамсон ссылается на проблему декорреляции, которая имеет место при повороте пары голограмм. В тех случаях, когда объект,

контурную карту которого надо получить, является диффузным, в спектре отраженной волновой картины будут преобладать высокие пространственные частоты, т. е. длина корреляции будет небольшой. Таким образом, возрастающий при повороте сдвиг приводит к быстрому падению контраста наблюдаемых полос. Относительно большой поворот необходим для получения цены одной контурной полосы порядка В тех случаях, когда необходим поворот сандвич-голограммы на большой угол, чтобы получить угол равный контраст контурных полос может оказаться слишком малым, чтобы быть приемлемым для практического применения.

Мы здесь не проводим какого-либо сравнения этого метода с неголографическими. Заметим лишь, что в общем случае голографические методы требуют более дорогого оборудования и более сложной обработки, чем неголографические; в этом отношении метод сандвич-голограмм оказался наиболее сложным. Однако то, что данный метод является легкоуправляемым, компенсирует его излишнюю сложность. Более четкое представление об этом методе и конкретные примеры можно найти в специальной литературе.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)