10.5.12. Транспонированный коррелятор [25]

Так называемый транспонированный коррелятор представляет собой первый коррелятор с многоканальным согласованным фильтром, который мы рассмотрим. Этот коррелятор имеет ту же оптическую схему, что и на рис. 1. Однако теперь во входную плоскость мы помещаем матрицу из многих пространственных эталонных функций а в частотную плоскость согласованный пространственный фильтр для входной функции (т. е. в данном корреляторе входная и эталонная функции меняются местами). При этом амплитудное пропускание в плоскости запишется в виде

где матрица, образованная эталонными функциями которые пространственно разделены друг от друга промежутками и вдоль осей х и у соответственно. Распределение комплексных амплитуд света в плоскости дается выражением

а аналогичное распределение за плоскостью записывается в виде произведения Формируемый в плоскости фурье-образ этого произведения локализуется вокруг точки ( и описывается выражением

в котором предполагается, что оптическая система имеет единичное увеличение

Положение корреляционного пика в выходной плоскости указывает на то, какая именно из эталонных функций присутствует в данный момент во входной функции Главное преимущество рассматриваемого коррелятора состоит в том, что общие элементы эталонных функций оказываются подавленными, благодаря чему уменьшается интенсивность нежелательных взаимно-корреляционных вкладов. Очевидными недостатками этой схемы являются увеличенные размеры входной плоскости и связанные с ними более высокие требования к качеству линз, необходимость записи эталонных функций в виде мультиплицированных функций пространственных (а не частотных) переменных, а также необходимость изготавливать всякий раз новый согласованный пространственный фильтр для каждой новой входной функции