10. ДИНАМИЧЕСКАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ, ПАРАМЕТРЫ КОТОРЫХ ИЗМЕНЯЮТСЯ ВО ВРЕМЕНИ

До сих пор мы рассматривали динамические голограммы только как средство мгновенной регистрации стационарных волновых полей. Однако запись в нелинейной среде, отслеживающей все изменения параметров падающего на нее излучения, заключает в себе также и возможность регистрации волновых полей, изменяющихся во времени. Поскольку любое изменение параметров волнового поля приводит к изменению его частоты и соответственно к различию частот объектной и опорной волн, то в объеме голограммы будут записываться не стоячие, а бегущие волны интенсивности. В связи с этим возникает вопрос: будут ли такие волны также обладать отображающими свойствами и в чем состоит их специфика?

Рис. 14. К рассмотрению отображающих свойств бегущей волны интенсивности. волновые фронты воли, характеризующихся различными частотами колебаний; волновые векторы этих волн; поверхности пучностей бегущей волны интенсивности, образовавшейся при интерференции волн и К — вектор решетки волны интенсивности.

На рис. 14 схематически показано образование бегущей волны интенсивности при сложении двух плоских волн частоты которых отличаются друг от друга. В этом случае поверхности пучностей уже не являются неподвижными, а перемещаются в пространстве со скоростью, пропорциональной разности частот этих волн.

Направление движения волны интенсивности в общем совпадает с направлением движения той волны напряженности, частота которой имеет большее значение. Пространственный период бегущей волны интенсивности характеризуется вектором К, перпендикулярным ее поверхностям пучностей Как и в случае стоячей волны, этот вектор равен разности волновых векторов интерферирующих волн к, и Однако, поскольку абсолютные величины векторов к, и к, в данном случае различны, вектор решетки К для бегущей волны интенсивности не совпадает с биссектрисой угла, составленного этими векторами. На первый взгляд может показаться, что материальная модель бегущей волны интенсивности не будет обладать свойствами голограммы, т. е. не сможет трансформировать одну из образовавших ее волн в другую

(например, волну в волну В самом деле, очевидно, поскольку поверхность зеркала, образовавшегося на месте поверхности пучностей не является биссектрисой угла, образованного векторами и то восстанавливающая волна идущая по направлению вектора в соответствии с обычными законами зеркального отражения не может быть преобразована в волну идущую по направлению вектора Таким образом, создается впечатление, что в данном случае не выполняется даже одно из самых элементарных условий восстановления волны записанного на голограмме излучения.

Однако более подробный анализ показывает, что бегущие волны интенсивности способны отображать волновые поля не менее точно, чем стоячие [47]. Что же касается рассмотренного эффекта, то оказывается, что закон Снеллиуса выполняется лишь при отражении от неподвижного зеркала. Если же зеркало движется с достаточно большой скоростью, то угол падения перестает быть равным углу отражения. Замечательно, однако, что при этом угол отражения изменяется таким образом, что обеспечивается возможность трансформации волны в волну

В самом деле, несложный расчет показывает, что движущийся волновой фронт встречается с движущимся изофазным зеркалом вдоль прямой биссектрисы угла, составленного волновыми фронтами Итак, эффективное положение движущегося зеркала оказывается таким, что обеспечивает взаимную трансформацию волновых фронтов записанного на голограмме излучения.

Используя аналогичные методы рассмотрения, а также пространственный вариант кинематической теории трехмерной голограммы, нетрудно показать, что в данном случае выполняются условия Брэгга и голограмма с записью бегущих волн интенсивности в отличие от обычной трехмерной голограммы воспроизводит относительный частотный сдвиг интерферирующих волн, и что отображающие свойства бегущих волн интенсивности распространяются также и на случай записи волновых полей с произвольными конфигурациями волнового фронта [47].

Следует заметить, что наиболее оптимальным светочувствительным материалом для записи бегущих волн интенсивности, по-видимому, являются среды, способные к вынужденному рассеянию, причем их резонансная частота должна совпадать с разностью частот объектной и опорной волн [48].

Голограмма с записью бегущих волн интенсивности, которую правильнее следует называть доплеровской, обладает по крайней мере еще одной интересной особенностью. Рассмотрение процесса обращения света такой голограммой показывает, что в этом случае обращенная волна имеет искажения [47]. Анализ наиболее общего случая, когда различие частот объектной и опорной волн обусловлено доплеровским смещением, возникающим при отражении

излучения от движущегося объекта, показывает, что упомянутая деформация волнового фронта обусловлена тем, что образуемое обращенной волной изображение воспроизводит движение объекта [491.

Более подробно это явление представлено на рис. 15. В рассматриваемом случае движущийся объект О рассеивает излучение когерентного источника

Рис. 15. К рассмотрению свойств волны, обращенной с помощью доплеровской голограммы. источник излучения; О — движущийся объект; поверхности пучностей бегущей волны интенсивности, образовавшейся при интерференции падающего на объект и рассеянного им излучения; — лучи волны, с помощью которой осуществляется обращение доплеровской голограммы; одна из точек объекта; эта же точка в псевдоскопическом изображении, образуемом обращенной волной.

Рассеянное излучение, смещенное по частоте вследствие эффекта Доплера, смешиваясь с падающим, образует систему бегущих волн интенсивности с поверхностями пучностей После материализации в соответствующей среде эти поверхности превращаются в систему движущихся зеркал.

Обращение голограммы осуществляется лучами сходящимися к источнику Полученная при этом обращенная волна, так же как и в статическом случае, образует псевдоскопическое изображение. Отличие заключается в том, что псевдоскопическое изображение при обращении доплеровской голограммы располагается не на том месте, где находился объект в момент, когда он испустил зарегистрированное голограммой излучение, а оказывается смещенным вперед по ходу движения этого объекта (на рисунке псевдоскопическое изображение отмечено штриховой линией). Смещение образованного обращенной волной изображения получается таким, что отраженные голограммой лучи и объект прибывают к месту локализации изображения одновременно.

В частности, точка объекта изображается обращенной волной в положении это есть положение, в котором окажется точка через промежуток времени, необходимый свету для того, чтобы пройти путь от точки до голограммы и обратно до точки

Такая несколько мистическая способность голограммы предсказывать положение объекта в будущем становится понятной, если перейти к системе координат, связанной с движущимся объектом. В этой системе отсчета волна интенсивности становится неподвижной относительно объекта, и доплеровская голограмма переходит в обычную статическую. При этом предсказание положения объекта в будущем сводится к тривиальной неизбежности фокусировки обращенной волны на объект.

С познавательной точки зрения данный эффект интересен как проявление принципа относительности в голографии. Возможно, он найдет применение при исследовании деформаций, ускорений и вращений движущихся тел.

Способность доплеровской голограммы регистрировать значения меняющегося волнового поля в каждый данный момент времени не является пределом возможностей голографии в направлении отображения временных характеристик волновых полей. Оказалось, что, записав голограмму в так называемой резонансной среде, можно, кроме того, также и запомнить, а затем воспроизвести всю последовательность изменений волнового поля во времени.

Толчком к развитию этого нового направления послужило явление фотонного эха, обнаруженное американскими исследователями Абеллом, Курнитом и Хартманом [50]. Этот эффект наблюдается в резонансных средах, т. е. в таких средах, в которых линия поглощения — испускания при переходах на нижний уровень совпадает с длиной волны экспонирующего голограмму излучения. В общих чертах он сводится к тому, что если на резонансную среду послать последовательно два импульса света, разделенные интервалом времени то через следующий точно такой же интервал времени после второго импульса появится эхо, т. е. среда испустит добавочный третий импульс.

Появление эха можно интерпретировать как способность среды запоминать и воспроизводить временные параметры электромар нитного поля, в данном случае это интервал времени между после довательными импульсами. Первооткрывателей фотонного эха интересовало именно это свойство, хотя также отмечалось, что среда «помнит» и пространственное распределение фаз первого импульса.

Развивая идеи фотонного эха, советские исследователи Штырков и Самарцев [51] предложили записывать резонансные динамические голограммы импульсами объектного и опорного излучения, не перекрывающимися во времени. В этом методе на резонансную среду V в данный момент времени направляется импульс объектной волны который переводит часть атомов среды из

нижнего основного состояния 1 в верхнее возбужденное состояние 2 (рис. 16). Из теории фотонного эха следует, что в этом состоянии фаза колебаний атомов среды в течение времени поперечной релаксации остается скоррелированной с фазой, которую имели в этой среде колебания объектной волны при взаимодействии со средой.

Запись голограммы, совпадающая с ее считыванием, осуществляется плоской опорной волной которая подается на среду в виде импульса в момент времени после окончания воздействия объектной волны

Рис. 16. К процессу записи и считывания резонансной голограммы. V — резонансная среда; записываемая объектная волна; — считывающая опорная волна; восстановленная волна-эхо, обращенная по отношению к объектной волне — временной интервал между импульсами волн и Волновые фронты волн и изображены в правой части рисунка в момент времени, когда последний из них покинул голограмму.

Этот импульс обращает на 180° фазы колебаний всех атомов среды, после чего колебания в среде начинают развиваться во времени в обратном направлении. По прошествии следующего интервала времени т. е. в момент времени среда испустит импульс эха Волновой фронт этого импульса будет обращен по отношению к волновому фронту зарегистрированной на голограмме объектной волны Временная последовательность объектного опорного и восстановленного импульсов, а также форма соответствующих им волновых фронтов иллюстрируются в правой части рис. 16, где все три импульса показаны в момент времени, когда последний из них покинул голограмму.

Голография с записью в резонансных средах, в которой пространственная память голограммы органически объединена с временной памятью фотонного эха, открывает принципиально новую возможность запоминать, а затем воспроизводить процессы, связанные с изменением состояний во времени и пространстве.