10.5.13. Корреляторы со сложными согласованными пространственными фильтрами

В § 5.2 было рассмотрено широкое многообразие схем записи мультиплексных голограмм, и поэтому здесь мы не будем стремиться сделать полный обзор таких схем. Наоборот, мы только отметим, что лишь некоторые из этих схем пригодны для записи сложных согласованных пространственных фильтров, используемых в оптических системах распознавания образов и знаков. Если, как и прежде, согласованный пространственный фильтр изготавливается для матрицы из функций, т. е. его импульсный отклик имеет вид

а во входной плоскости помещена функция то световая картина в выходной корреляционной плоскости, локализуемая в точке состоит из корреляционных распределений

где, как и во всех других случаях, мы полагаем

Если размер результирующего импульсного отклика равен а размер каждого из образующих его элементарных импульсных откликов составляет то образующие строки и столбцы из должны быть разделены друг от друга промежутками по крайней мере не менее чем и соответственно. Считая получаем, что для оптимальной упаковки матрицы выходных откликов сложного фильтра должно выполняться условие Отсюда вытекают требования к материалу, используемому в плоскости а именно к его разрешающей способности и полосе пропускания 1. Таким образом, при наибольшее число согласованных пространственных фильтров, которое можно записать в частотной плоскости, будет равно а при мы имеем

Сложный согласованный пространственный фильтр можно изготовить либо за одну экспозицию (когерентный метод), либо за .11 раздельных экспозиций (некогерентный метод). Однако с увеличением числа наложенных экспозиций наблюдается уменьшение дифракционной эффективности отдельных СПФ, а следовательно, уменьшается интенсивность корреляционного пика и ухудшается отношение сигнал/шум. Тем не менее следует заметить, что при заданной разрешающей способности материала в плоскости использование метода многократных экспозиций позволяет записать в три раза больше фильтров, чем при однократной экспозиции.

При формировании СПФ на матрицу из эталонных функций на входе можно получить усредненный фильтр [26], импульсный отклик которого (в одномерном случае) дается следующим выражением:

При записи фильтра регистрируется квадрат величины следовательно, импульсный отклик фильтра будет содержать член, который равен интересующему нас среднему значению множества сигналов Создаваемая этим членом голографическая интерференционная картина и будет представлять собой «усредненный» фильтр. В этом случае требуется такая же разрешающая способность материала, как и при записи единственного изображения Основной проблемой при записи усредненного фильтра является выделение интересующих нас членов в фурье-образе из всех остальных.

Кроме того, когерентная запись данного фильтра требует использования отдельных импульсных откликов для каждого элемента матрицы.

Следует также иметь в виду, что при когерентной (за одну экспозицию) записи сложного согласованного фильтра появляются интермодуляционные члены, которые трудно устранить и которые являются основной причиной уменьшения (приблизительно в 3 раза) числа составляющих его элементарных согласованных фильтров по сравнению с некогерентной записью. Поэтому большинство исследователей предпочитают многоэкспозиционный (некогерентный) метод синтеза фильтров и синтезируют сложный согласованный фильтр либо изменением угла наклона опорного пучка, либо смещением между экспозициями положения каждой эталонной функции, чтобы реализовать кодирование каждой функции методом частотного мультиплексирования (уплотнения).

Один из последних предложенных подходов к синтезу сложного согласованного пространственного фильтра 1161 состоит в формировании матрицы фурье-образов эталонных функций с использованием линзы и голограммы матрицы точечных источников и последующей фильтрации спектров входных функций с помощью полученной матрицы СПФ. Если для записи нескольких СПФ применяется один и тот же точечный опорный источник, то это приводит к получению усредненной фильтрации, однако в этом случае при перекрытии выходных плоскостей отдельных фильтров могут наблюдаться интерференционные полосы. Основные проблемы в этом подходе связаны с тем, что в частотной плоскости коррелятора использовано пространственное, а не частотное мультиплексирование, а это приводит к более жестким требованиям к линзам.