Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Распределение комплексных амплитуд света в плоскости
равно фурье-образу амплитудного пропускания, определяемого этим выражением,
В плоскости
регистрируется квадрат модуля этого распределения, и мы полагаем, что последующее амплитудное пропускание в плоскости
дается выражением
Рис. 4. Схема коррелятора с одновременным преобразованием.
Это распределение регистрируется с использованием записывающего света на длине волны (рис. 4). Затем плоскость
освещается волной считывающего света на длине волны
(рис. 4); эта волна отражается от светоделителя
Линза
формирует в плоскости
фурье-образ функции
причем распределение света имеет вид
Таким образом, мы видим, что в плоскости
формируется интересующая нас взаимная корреляция функций
которая локализуется в точке с координатами (
Рассмотрим этот коррелятор более подробно, поскольку он имеет много интересных практических особенностей и преимуществ. Чтобы в полной мере реализовать преимущества оптической обработки информации, необходимо во входной плоскости
(а иногда также и в частотной плоскости
в схеме на рис. 1) использовать пространственно-временные модуляторы света [13]. Что касается регистрирующей среды, используемой в плоскости
для записи СПФ, то она должна обеспечивать запись согласованных фильтров в реальном времени
допускать многократные чиклы записи и стирания только в том случае, когда требуется быстрая смена эталонных функций. В схеме же коррелятора на рис. 4
материал, используемый в плоскости
должен в принципе обеспечивать циклическую запись в реальном времени. Большинство модуляторов, работающих в реальном времени, имеют оптическую адресацию и работают на отражение. Поэтому используемый для считывания светоделитель обычно будет располагаться справа от плоскости
Однако более важным является то обстоятельство, что многие модуляторы, работающие в реальном времени, требуют использовать для записи и считывания свет с различными длинами волн и
на рис. 4). Если в корреляторе с частотной плоскостью, изображенном на рис. 1, согласованный пространственный фильтр записан на длине волны а последующее считывание и корреляционный анализ осуществляются на длине волны
то это приведет к изменению масштаба и потере разрешения в эталонной функции. Кроме того, если учесть, что многие из материалов, которые могли бы быть использованы в плоскости
для циклической записи согласованных фильтров в реальном времени, не обладают памятью, то становится очевидной бесполезность их применения в корреляторах с частотной плоскостью. Однако не существует никаких проблем для использования таких материалов в корреляторах с одновременным преобразованием. В этом корреляторе предъявляются менее жесткие допуски на точность установки его элементов, чем в корреляторе с частотной плоскостью, поскольку в данном случае плоскость
освещается плоской волной. Коррелятор с одновременным преобразованием предпочтительно применять также в тех случаях, когда обе функции, корреляцию которых требуется определить, поступают на вход в реальном времени или изменяются в каждом последующем кадре или когда эталонная функция не остается неизменной в течение многих циклов. Таким образом, по ряду практических соображений рассматриваемый коррелятор лучше, чем классический коррелятор с частотной плоскостью, хотя он требует использования как во входной плоскости
так и в плоскости фильтра
модуляторов, работающих в реальном времени.
Рассмотрим теперь требования по разрешению и полосе пропускания, предъявляемые к материалам, используемым в плоскости фурье-преобразования
]. (Заметим, что, если во входной плоскости используется один и тот же материал или прибор, то по
Таблица 4 (см. скан) Положение и ширина слагаемых импульсного отлика или корреляционного распределения на выходе коррелятора с одновременным преобразованием
сравнению с коррелятором с частотной плоскостью в данной схеме этот материал должен иметь в три раза более широкую полосу пропускания пространственных частот. Однако при этом можно использовать две входные плоскости и две линзы
Требования к модулятору на входе остаются одинаковыми как в корреляторе с частотной плоскостью, так и в корреляторе с одновременным преобразованием. Требования к разрешению и полосе пропускания в плоскости
проанализируем таким же образом, как и в разд. 10.5.2. Импульсный отклик распределения формируемого в плоскости
оказывается идентичным картине корреляции в выходной плоскости, поскольку для получения корреляции плоскость
освещается плоской волной. В табл. 4 приведены значения для ширины и координат положения слагаемых, образующих импульсный отклик (или корреляционное распределение) в рассматриваемой схеме коррелятора, которые непосредственно вытекают из выражения (13). Как видно из табл. 4, полная ширина импульсного отклика в случае
равна в случае
равна
а в случае
составляет
В табл. 5 приведены вытекающие отсюда требования к разрешению и полосе пропускания для частотной плоскости
Сравнив данные этой таблицы с соответствующими данными табл. 3, приходим к выводу, что требования к разрешению одинаковы для обоих корреляторов, за исключением случая
В этом случае (который аналогичен случаю, когда согласованный фильтр изготовлен на единственный знак или объект, а требуется произвести корреляционный анализ части текста или большой сцены) требования к разрешению для коррелятора с одновременным преобразованием оказываются в два раза выше, и, следовательно, в данном случае коррелятор с частотной плоскостью будет лучше.
Другим преимуществом коррелятора с одновременным преобразованием является то, что он формирует очень контрастную интерференционную картину и, как следствие этого, обеспечивает хорошую модуляцию всех составляющих в спектре пространственных частот функций
Таким образом, здесь не требуется (и
Таблица 5
Разрешение и полоса пропускания, требуемые для материала, используемого в частотной плоскости
коррелятора с одновременным преобразованием