10.5.16. Источники уменьшения корреляции

В данном разделе мы рассмотрим методы, которые позволяют преодолеть уменьшение корреляции, вызываемое различными причинами. Все приводимые ниже результаты были получены при работе с аэрофотоснимками. Как уже отмечалось выше, разница в масштабах входного и эталонного изображений, определяемая коэффициентом а, является очевидным источником потерь интенсивности пика корреляции и отношения сигнал/шум. Было показано, что в случае двумерного изображения при изменении масштаба входной функции величина уменьшается по закону причем это уменьшение имеет более резкий характер для изображений с более широким спектром пространственных частот. Этот факт был экспериментально проверен для случая коррелятора с небольшим входным отверстием и СПФ, изготовленного для большой площади эталонной функции (случай а также для случая автокорреляции всего входного изображения (случай В случае величина была меньше (поскольку она пропорциональна квадрату площади входной апертуры), однако не было обнаружено никаких заметных потерь интенсивности, пока изменения масштаба входного изображения не превысили 1% по отношению к эталону. В случае потери в интенсивности корреляционного пика составили при том же самом -ном изменении масштаба. В этих экспериментах был использован коррелятор с изменением масштаба (см. разд. 10.5.3).

В качестве источника потерь корреляции были также упомянуты эффекты рассогласования по углу между входной и эталонной функциями. Чтобы определить экспериментально величину этой ошибки корреляции, а также оценить влияние разных входных

апертур, разных значений полосы пропускания пространственных частот на входе и разных значений был изготовлен СПФ на большую площадь изображения земной поверхности, а затем осуществлен корреляционный анализ всего входного изображения (случай ) и трех его участков (выделенных с помощью диафрагмы с отверстием), в которых преобладающими были изображения сельской местности, городских кварталов и структур (соответственно случаи и Соответствующие результаты приведены на рис. 11. Наиболее сильная зависимость отношения сигнал/шум от угла поворота входного изображения относительно эталонного наблюдалась в случае когда поворот этих изображений всего на 1,7° вызывал уменьшение отношения сигнал/шум на (заметим для сравнения, что в случае потери отношения сигнал/шум составили только при угле поворота 2,5°). Очевидно, что скорость уменьшения отношения сигнал/шум пропорциональна ширине спектра пространственных частот входного изображения. Отсюда можно сделать вывод, что совсем не нужно иметь более широкую полосу пропускания на входе. В противном случае коррелятор будет иметь очень жесткие допуски на изменение масштаба входного изображения, его угловое рассогласование относительно эталонного изображения и т.п. Если на полученную зависимость отношения сигнал/шум от угла поворота входного изображения наложить аналогичную кривую зависимости интенсивности пика корреляции от угла то мы обнаружим совпадение обеих кривых. Это указывает на то, что шумы остаются постоянными и что запись в СПФ дополнительных данных по отношению к тем, которые имеются во входном изображении, не приводит к появлению дополнительного шума в виде дополнительных взаимных корреляций.

Для этих входных изображений были также экспериментально определены допуски на неточность установки СПФ в частотной

Рис. 11. Зависимость отношения от угла поворота входного изображения относительно эталонного для случая, когда СПФ изготавливался на все изображение, а на вход коррелятора подавался только его фрагмент [5]. Кривая А — для изображения сельской местности; кривая В —для изображения города; кривая С — для изображения структуры; кривая автокорреляция в случае, когда на входе имеется полное эталонное изображение.

плоскости коррелятора. Было обнаружено, что смещение СПФ на практически не влияет на величину и на отношение сигнал/шум для всех случаев с ограничением входной апертуры, однако в случае то же самое смещение приводит к уменьшению отношения сигнал/шум на

Рис. 12. Зависимость отношения сигнал/шум от угла поворота входного изображения относительно эталонного в случае автокорреляции на примере изображения сельской местности для трех значений полосы пространственных частот, в пределах которой отношение интенсивностей опорного и сигнального пучков (полоса В меньше полосы С, которая в свою очередь меньше полосы [5].

Следует заметить, что, выбирая определенную полосу пространственных частот в пределах которой можно управлять видом кривых зависимости и отношения сигнал/шум от угла рассогласования 0, причем в значительных пределах. На рис. 12 показаны зависимости отношения сигнал/шум от угла для случая автокорреляции изображений городских кварталов, когда условие выполнялось в узкой (полоса В), средней (полоса С) и широкой (полоса ) полосах пространственных частот Наблюдаемые при этом эффекты очевидны. Так, для кривой полоса оказывается широкой, причем во входном изображении преобладают высокие пространственные частоты, что приводит крезкому уменьшению отношения сигнал/шум с ростом угла В случае кривой В полоса оказывается узкой, и поэтому во входном изображении высокие пространственные частоты, которые увеличивают отношение сигнал/шум, содержатся в значительно меньшей степени, что и обусловливает более слабую зависимость от угла 9. В этом случае по существу отношение сигнал/шум не испытывает потерь вплоть до в то время как из кривой при этих же условиях мы получаем уменьшение отношения сигнал/шум на

В работе 124] были выполнены аналогичные исследования зависимостей и отношения сигнал/шум от угла для случая распознавания знаков. В следующем разделе мы обсудим некоторые специфические отличия, существующие между распознаванием образов и распознаванием знаков.