10.5.3. Коррелятор с переменным масштабом

Незначительная модификация основной схемы оптического коррелятора с частотной плоскостью (например, размещение входной плоскости не перед фурье-преобразующей линзой а за ней, как показано на рис. 3) позволяет менять масштаб преобразования Фурье в плоскости путем изменения расстояний [23]. В этом случае распределение комплексных амплитуд в плоскости создаваемое транспарантом расположенным в плоскости дается выражением

где Из этого выражения следует, что, изменяя расстояние следовательно, положение входной плоскости можно менять масштаб преобразования Фурье. Согласованный пространственный фильтр ( для функции образуется в плоскости как результат записи интерференции распределения, описываемого выражением (2), с плоской волной. При этом во входную плоскость помещают транспарант с записью новой функции которая представляет собой функцию но с другим масштабом. Заметим, что теперь плоскость отстоит от плоскости на расстояние где масштабный коэффициент для двух

Рис. 3. Схема коррелятора с регулировкой по масштабу: - входная плоскость; частотная плоскость; выходная плоскость корреляции; фурье-преобразующие линзы.

функций. При изменении расстояния изменяется и масштаб преобразования Фурье функции до тех пор пока фурье-образы функций не окажутся согласованными по масштабу. В этот момент в плоскости появится яркая точка, соответствующая пику максимума взаимной корреляции.

В действительности условия фокусировки и преобразования Фурье выполняются при фиксированном расстоянии между плоскостями равном причем должно иметь место соотношение Таким образом, данный коррелятор обеспечивает поиск по масштабу только в пределах 20%, поскольку при плоскость корреляции смещается на или на 20% для фурье-преобразующих линз с фокусным расстоянием [6]. В своих экспериментах мы обнаружили, что управление перемещением держателей линз и транспарантов во входной плоскости вдоль оси существенно облегчает использование такого коррелятора. Всегда имеется необходимость в корреляторах, позволяющих осуществлять поиск по масштабу, поскольку на практике очень трудно получить два изображения одной и той же сцены без некоторого изменения масштаба. Размещение входной плоскости за фурье-преобразующей линзой в какой-то степени снижает требование к этой линзе, что также является достоинством рассматриваемого коррелятора.

Другой подход к реализации оптической корреляции, инвариантной к масштабу входного изображения, предполагает использование в частотной плоскости сложных согласованных пространственных фильтров. Корреляторы с многоканальными согласованными фильтрами мы обсудим кратко в разд. 10.5.13. Новый и весьма многообещающий подход к проблеме оптической корреляции, инвариантной к масштабу, основан на использовании оптического процессора, реализующего преобразование Меллина. Такой коррелятор мы рассмотрим в разд. 10.5.10.