10.5. РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ И ЗНАКОВ

Д. Кейсасент

10.5.1. Введение

Распознавание образов (изображений или их фрагментов) и знаков (букв, цифр или символов) являются двумя наиболее привлекательными областями применения оптической обработки информации. Задача системы, предназначенной для распознавания образов или знаков, состоит в обнаружении интересующего нас образа (а также в определении его положения) во входном изображении. При распознавании знаков обычнс используется постоянный банк или набор эталонных функций, принадлежащих большому классу функций, и задача системы состоит в том, чтобы определить, какая из этого класса эталонных функций присутствует на входе системы (а также в каком месте входной сцены она находится). Ключевой операцией во всех оптических системах распознавания образов и знаков является корреляция входной и эталонной функций или двух входных функций. Поэтому основное внимание в

данном параграфе мы уделим оптическим корреляторам. Будут рассмотрены схемы основных типов корреляторов, используемых для распознавания образов, в том числе основные уравнения, описывающие их работу, а также требования к разрешающей способности регистрирующих сред, применяемых для записи фильтров. В заключение мы обсудим некоторые практические инженерные проблемы, такие, как стабильность, требования к точности установки элементов коррелятора и возможности использования пространственно-временных модуляторов света.

Поскольку многие оптические процессоры являются системами, предназначенными для решения определенных задач, мы опишем также некоторые частные применения оптических корреляторов. Во многих случаях используется одно существенное свойство оптических корреляторов — способность управлять форматом входных данных. Особенно привлекательным является применение этого свойства при конструировании пространственно-неинвариантных оптических корреляторов, которые мы также рассмотрим. Будут описаны как корреляторы изображений, так и корреляторы электрических сигналов, а также системы распознавания, в которых на вход подается не одна, а поступают две функции (входная и эталонная) в реальном времени одновременно и при этом не используется, как обычно, постоянная эталонная функция. Естественно, во всех рассматриваемых системах распознавания (если только допускают условия их применения) одна эталонная функция может быть заменена другой, но при этом система может стать более сложной. Другие предложения для осуществления практических систем распознавания образов оптическими методами предполагают использование предварительной и последующей за оптической электронной обработки, т. е. использование гибридных систем [14], а также многоканальных согласованных фильтров.

В наиболее распространенной схеме оптического коррелятора операция корреляции осуществляется перемножением фурье-образов входной и эталонной функций с последующим преобразованием Фурье полученного произведения. При этом эталонная функция записывается в виде своего комплексно-сопряженного фурье-образа. Поскольку эталонная функция помещается в частотной плоскости коррелятора, она по существу является пространственным фильтром. Амплитудное пропускание записанной эталонной функции в общем случае имеет комплексный характер и, следовательно, подобно амплитудному пропусканию голограммы (см. гл. 1). Однако цель пространственного фильтра-голограммы состоит в определении соответствия (согласования) между входным образом (или его частью) и эталонной функцией (а не в формировании эстетически приятного изображения на выходе, как в голографии). Таким образом, комплексный эталонный фурье-образ, расположенный в частотной плоскости, можно назвать

согласованным пространственным фильтром (СПФ) (см. разд. 4.3), поскольку считают, что он должен быть согласован с интересующим нас объектом или образом, которые необходимо распознать на входном изображении. Более классическое описание теории согласованной фильтрации рассматривает проблему обнаружения сигнала в шуме. В нашей задаче распознавания образов мы будем рассматривать в качестве полезного сигнала интересующий нас объект или эталонную функцию, которые мы ищем, а любые другие объекты, присутствующие на входе, или те части входного изображения, которые не являются интересующим нас объектом, мы будем относить к шуму.

Огромное практическое значение имеют вопросы синтеза пространственного согласованного фильтра и оптимизации его параметров. В разд. 10.5.15 мы обсудим наиболее интересные аспекты этой проблемы. При этом особое внимание будет уделено практически важному, но часто опускаемому из рассмотрения, случаю распознавания образов, когда входное изображение оказывается искаженной копией эталонной функции. В таком случае имеет место уменьшение корреляции, и мы обсудим вопрос, каким образом следует выбирать параметры синтезируемого СПФ, чтобы ослабить уменьшение интенсивности корреляционного пика. Получаемый в результате такого подхода фильтр мы по-прежнему будем называть согласованным пространственным фильтром, хотя очевидно, что степень действительного согласования его характеристик с эталонной функцией будет совсем иной.

В разд. 10.5.17 мы сделаем общие замечания по поводу того, чем отличаются задачи распознавания образов от задач распознавания знаков, и определим конкретные проблемы, которые в каждом случае рассматриваются как частные задачи. Будут обсуждены также общие соображения о будущих направлениях работ в области оптического распознавания образов и знаков.

Из всего многообразия оптических корреляторов для подробного рассмотрения мы выбрали 13 схем. При анализе всех схем используются одни и те же обозначения для соответствующих величин. Например, входная плоскость, плоскость преобразования и выходная корреляционная плоскость обозначены соответственно с пространственными координатами в этих плоскостях соответственно Координаты пространственных частот в плоскости преобразования обозначены через ( где X — длина волны используемого света, а фокусное расстояние фурье-преобразующей линзы (фокусное расстояние второй фурье-преобразующей линзы мы обозначим -Функции пространственных переменных обозначаются строчными буквами, а их фурье-образы — соответствующими прописными.