10.14. ФОТОГРАММЕТРИЯ

H. Баласубраманьян

10.14.1. Введение

В руководствах по фотограмметрии она определяется как «наука или искусство получения достоверных измерений средствами фотографии». Специалисты по фотограмметрии используют перекрывающиеся фотографии для извлечения и анализа трехмерной информации. Относительная геометрическая ориентация перекрывающихся фотографий позволяет восстановить гипотетическую трехмерную стереомодель, которая затем используется для измерения размера, формы и положения объектной сцены. На основе данного определения можно применять фотографические принципы во всех случаях, когда имеется возможность получить фотограммы, дающие адекватную информацию. В прошлом основная роль фотограмметрических работ из-за их сложности была ограничена построением

топографических карт земной поверхности. Однако применение фотограмметрии в технике, биологии и медицине привело к широкому распространению фотограмметрических методов. Все применения, не связанные с топографией, называют «фотограмметрией компактных объектов».

В литературе сообщалось о некоторых применениях голографии к фотограмметрическим операциям. Одними из основных применений являются:

1) применение оптической обработки для автоматизации процесса расчета данных по стереофотографиям;

2) голографическая запись и измерения в фотограмметрии компактных объектов;

3) синтез голографических стереомоделей по стереофотографиям для последующих измерений и воспроизведения информации и

4) разработка прямых методов оконтуривания для получения количественной информации об объектах.

Применение оптической обработки с целью автоматизации получения данных по стереофотографиям привело к созданию большого числа различных методов и систем. Хороший обзор этих методов дан в работе [1]. В этом параграфе мы не будем рассматривать другие применения, такие, как голографическая память для хранения, обработка и воспроизведение аэрофотоизображений. Упор сделан на применение голографии в фотограмметрии компактных объектов и для синтеза голографических стереомоделей.

10.14.2. Фотограмметрия компактных объектов

Для начала будет полезно отметить основные различия между мнимым голографическим изображением и фотограмметрической стереомоделью. В стереофотограмметрии субъективно воспринимаемая трехмерная модель образуется пересечением двух сопряженных пучков лучей, исходящих из сопряженных изображений взаимно ориентированных фотографических стереопар. Эта субъективно воспринимаемая модель есть не что иное, как стереомодель. Даже такая стереомодель, будучи воспринятой глазом, дает всего лишь одну фиксированную перспективу объекта. Наоборот, мнимое изображение, восстановленное с голограммы, представляет собой истинное трехмерное изображение и содержит все монокулярные параллаксы, которые имел реальный исходный объект. Число различимых перспектив ограничивается только апертурой голограммы, на которой записано, рассеянное объектом поле.

Методология извлечения достоверной количественной информации из фотограмметрических стереомоделей хорошо отработана; такой же самый подход используется и для получения количественной информации из голографических мнимых изображений Значительные исследования проводились по установлению

геометрической точности восстановленных изображений; результаты этих исследований изложены в работах [4, 8].

Геометрическая точность в большой степени зависит от того, насколько одинаковыми являются геометрии схем записи голограммы и восстановления голограммы. Самосветящаяся точка, связанная с устройством для измерения координат и совмещенная с пространством мнимого изображения, восстанавливаемого с голограммы, используется как измерительная метка для обмера восстановленного изображения.

Рис. 1. Положение мнимого изображения (вид в плане) в системе для измерения геометрических параметров объекта.

На рис. 1 показана одна из систем такого типа Самосветящаяся точка представляет собой торец оптического стекловолокна, прикрепленного к измерительной системе самописца Во время измерений плавающая точка совмещается с исследуемой точкой изображения; при этом координата плавающей точки дает координату точки изображения Перемещая плавающую точку в одной плоскости, можно получать контуры и профили объекта и строить соответствующие кривые. На рис. 2,а в качестве примера приведена топограмма рельефа зубной коронки.

Точность измерения координат точки, которая в свою очередь определяет точность и разрешение для контуров, зависит от таких факторов, как контраст между изображением и измерительной меткой, распознаваемость изображения (способность указать знак кривизны поверхности), увеличение оптической системы и условия

(кликните для просмотра скана)

наблюдения во время работы. Кроме того, наличие спеклов в мнимом изображении непосредственно влияет на получаемое при обработке разрешение. Очень трудно установить однозначно число, которое определяет точность измерения координаты точки, восстановленной с голограммы. Точность зависит также от оператора, проводящего измерения. Из многих экспериментов следует, что стандартное отклонение при измерении координат точки равно

где отклонение в плоскости, параллельной голограмме, а отклонение в направлении, перпендикулярном голограмме (вглубь).

Прямое голографирование открывает уникальные возможности в фотограмметрии компактных объектов. Глубина резкости восстановленного мнимого изображения зависит лишь от параметров используемого когерентного излучения, и ею можно управлять в соответствии с рассматриваемой задачей. В стереофотографии с целью получения большой глубины резкости прибегают к компромиссу, теряя в разрешении. Множество перспектив голографического изображения облегчает измерение координат точки, увеличивает точность и делает процедуру измерения менее утомительной. Эту операцию может выполнить даже человек с монокулярным зрением, что было бы невозможно в стереофотограмметрии. На рис. 2,б приведен пример получения контуров при монокулярном зрении. Однако голография имеет свои собственные ограничения. Если фотограмметрия, проводимая с помощью стереофотографии, не имеет ограничений на размер исследуемого объекта, то геометрические и физические аспекты голографии вместе с требованием к когерентному освещению накладывают определенные ограничения на размер объекта. При измерениях голографического мнимого изображения используется масштаб лишь один к одному и нельзя добиться увеличения, не исказив при этом восстановленное изображение. В этом смысле стереофотограмметрия имеет определенные преимущества перед непосредственным голографированием. Однако способность регистрировать и обмерять трехмерные объекты без нарушения масштаба открывает новые возможности и делает голографию ценным дополнением к фотограмметрии компактных объектов. Курц и др. [7], а также Микэйл и др. [8] сделали хороший обзор работ, выполненных на эту тему.

10.14.3. Получение контуров рельефа поверхности методами голографической интерферометрии

Было предложено и продемонстрировано несколько методов получения контуров, представляющих собой топограмму поверхности объекта, с использованием принципов голографической

интерферометрии. Контурные линии в виде интерферометрических полос локализуются на поверхности объекта или очень близко к ней при рассматривании мнимого изображения. Интерференционная картина аналогична топографической контурной карте и обеспечивает количественную информацию об объекте. Имеются три общих метода получения голографических топограмм поверхности объекта:

1) метод нескольких длин волн (или нескольких частот) 15, 6, 10, 11].

2) метод нескольких источников [6, 10, 11] и

3) метод нескольких показателей преломления.

Мы не будем рассматривать эти методы получения контуров и анализировать их достоинства и недостатки. Эти вопросы подробно обсуждаются в § 10.10. Оценки, представленные здесь, следуют из фотограмметрических рассмотрений. Прежде чем убедиться в том, что голографические методы получения контуров смогут оказаться полезными для исследований компактных объектов, нам нужно иметь некоторые представления о фотограмметрии.

Контуры должны быть эквидистантными и представлять собой ортоскопические проекции. Во всех голографических методах получения контурных карт рельефа поверхности контурные линии локализованы вблизи или на поверхности объекта (или его мнимого изображения). Когда объект (или его мнимое изображение) с наложенными на него контурными линиями регистрируется с помощью фотоаппарата, то, как хорошо известно в фотограмметрии, получают не ортоскопическую, а некоторую перспективную топограмму. Каждая контурная линия имеет свой масштаб увеличения и, следовательно, должна корректироваться индивидуально. Отсюда следует, что, прежде чем можно будет использовать голографический метод получения топограмм для получения количественной информации, необходимо модифицировать методы регистрации контурных линий. Кроме того, единственный путь установить, в каком положении находится данная контурная линия (т. е. ближе она или дальше от наблюдателя, чем соседняя), состоит из получения общего представления о трехмерном объекте, контуры которого снимаются. С этой точки зрения истинная трехмерность мнимого изображения помогает выполнить процедуру определения контуров. Однако, если осуществляется двумерная регистрация в виде фотографии, это преимущество теряется. Несмотря на наличие ряда проблем, методы получения голографических карт рельефа поверхностей уже взяты на вооружение; они предоставляют простые средства получения полуколичественпой метрической информации о компактных объектах.

10.14.4. Голографические стереомодели

В предыдущем разделе отмечалось, что голографирование объектов представляет собой полезное дополнение к фотограмметрии, и фотограмметрические методы определения координат точек можно применять для получения количественной информации на основании мнимого изображения объекта. Если объект либо слишком мал, либо слишком велик, чтобы можно было с достаточной степенью точности получить его контурную карту, то приходится прибегать к некоторому пересчету, который позволил бы сделать задачу удобной для извлечения информации. В частности, при больших размерах объекта его невозможно осветить когерентным светом, и необходимо производить некоторую промежуточную регистрацию данных. Эту промежуточную запись можно преобразовать в мнимое голографическое изображение, содержащее (с определенной субъективной точки наблюдения) информацию о рельефе поверхности объекта. В последние несколько лет был предложен ряд методов синтезирования трехмерных мнимых изображений, восстановленных с голограмм, на которых записаны изображения наборадвумерных фотографий объекта. Такие голограммы можно отнести к классу составных. Кольер и др. [2] определили составную голограмму как совокупность небольших голограмм, расположенных в одной плоскости, причем каждая из них находится близко к соседней или перекрывается с ней. Волновые фронты, записанные на отдельных голограммах, не обязательно являются непрерывными или когерентными друг с другом. Однако при освещении восстанавливающим пучком одновременно всей такой голограммы, волновые фронты, записанные на отдельных небольших голограммах, взаимодействуют и образуют изображение, которое субъективно воспринимается как трехмерное. Варнер [10] дал хороший обзор этих методов. Дополнительную информацию по составным голограммам можно найти в § 5.5. Как правило, эти методы были предложены в качестве новых средств записи и наблюдения стереоизображений или же как методы уменьшения информационной емкости, для того чтобы можно было передавать голограмму трехмерного изображения по электрическим каналам связи. Исключением являются голографические стереомодели, которые предназначаются для последующей обработки и синтезируются с выполнением определенных требований.

Мы рассмотрим вопросы, связанные с записью и восстановлением различных типов голографических стереомоделей оптическими средствами, и отметим специфические преимущества и недостатки этих стереомоделей применительно к построению топографических карт местности.

Понятие голографической стереомодели предполагает запись на одной голограмме изображений двух перекрывающих друг друга

фотографий, имеющих одну и ту же площадь и соответствующую взаимную ориентацию для их последующего рассматривания. Перекрывающиеся изображения можно спроецировать непосредственно на голографическую пластинку или же предварительно спроецировать на прозрачный рир-экран и затем эти проекции записать на голограмму.

Рис. 3. Схема записи голографической стереомодели по схеме Френеля.

В первом случае говорят о голографической стерео-модели сфокусированного изображения, а во втором — о френелевской голографической стереомодели.

На рис. 3 представлена схема оптической системы для записи френелевской голографической стереомодели. Стереотранспаранты проецируются на рир-экран с использованием когерентного света лазера. Сначала система двойной проекции настраивается так, чтобы устранить различия в масштабе и угле поворота для обоих перекрывающихся изображений. Во время записи включается поочередно то одна, то другая проекционная система. Каждый из проецируемых транспарантов записывается на всей фотопластинке с разными опорными пучками для обоих экспозиций, чтобы при

восстановлении можно было разделить изображения. На рис. 4 показана схема оптического восстановления голографической стереомодели. Вектор поляризации одного из восстанавливающих пучков с помощью полуволновой пластинки поворачивается на 90°. Восстановленные изображения голографической стереомодели наблюдают через ортогонально ориентированные поляризаторы. При вращении поляризаторов мы видим ортоскопическое или псевдоскопическое изображение стереомодели. Из фотограмметрического анализа голографической стереомодели следует, что можно получить впечатление трехмерного дисплея, не устанавливая восстанавливающие пучки с высокой точностью, однако для получения неискаженной модели необходимо, чтобы эти пучки были полной копией опорных пучков, использованных при записи. Кроме того, для неискаженного восстановления стереомодели необходимо, чтобы положение глаз совпало с центрами перспективы [3].

Рис. 4. Схема восстановления голографической стереомодели.

На рис. 5 приведена геометрия схемы оптического устройства для записи голографической стереомодели сфокусированного изображения. Это устройство аналогично тому, которое использовалось для записи френелевских голографических стереомоделей, за исключением лишь того, что рир-экран теперь заменен голографической фотопластинкой. Хотя стереомодель сфокусированного изображения можно восстановить таким образом, что она будет наблюдаться в такой же системе, как и френелевская модель, но для ее наблюдения лучше использовать белый свет или протяженный некогерентный источник. Разделение изображений достигается либо благодаря эффектам поляризации, либо с помощью углового разделения восстанавливающих пучков.

Голографическая стереомодель сфокусированного изображения может рассматриваться как суперпозиция на одной фотопластинке двух фотографий с двумя различными несущими частотами. Несущие частоты определяют угловое соотношение между восстановленными волновыми фронтами. В такой голографической стереомодели две несущие частоты соответствуют двум внеосевым зонным пластинкам, смещенным относительно друг друга, что позволяет пространственно разделить оба изображения. При освещении две

внеосевые зонные пластинки образуют два изображения источника, что идентично их разделению глазами. Такой упрощенный подход к записи и восстановлению голографической стереомодели сфокусированного изображения позволяет использовать более простые средства для их построения. Если имеется в готовом виде фотографическая стереопара одного масштаба, то обе фотографии можно непосредственно отпечатать контактным способом на голографической фотопластинке, используя когерентное освещение для создания пространственной несущей частоты.

Рис. 5. Схема записи голографической стереомодели с использованием голограммы сфокусированного изображения.

Такой подход не только упрощает процесс записи голографической стереомодели, но и дает некоторые преимущества, а именно приводит к меньшим геометрическим искажениям и обеспечивает более высокое разрешение и эффективность.

После того как стереомодель записана, можно выполнять измерения, как и в случае применения голографии в фотограмметрии компактных объектов, используя самосветящуюся метку в пространстве мнимого изображения. Таким образом, голографические стереомодели обеспечивают простой, эффективный и непрерывный способ хранения должным образом ориентированных стереоизображений, которые могут быть использованы для различных применений при составлении топографических карт На рис. 6 показана топографическая карта, полученная с одной из первых голографических стереомоделей.

(кликните для просмотра скана)

В литературе подробно рассматривались преимущества голографических стереомоделей, среди которых можно отметить следующие два:

1) постоянное хранение взаимно ориентированных стереофотографий и простое их восстановление при необходимости;

2) возможность получать голографические стереомодели с помощью транспарантов и со специально подготовленных отпечатков.

В случае френелевской стереомодели ее размер может быть больше, чем размер голограммы, в то время как для стереомодели сфокусированного изображения размер модели ограничивается размерами регистрирующей фотопластинки. Однако последняя модель имеет ряд преимуществ, в частности ее можно применять для тренировки операторов или для качественного анализа информации. В случае голографической стереомодели сфокусированного изображения отсутствуют спеклы, характерные для любого диффузного когерентного освещения. Можно также осуществить качественную, но быструю операцию получения данных из голографической стереомодели путем наложения трехмерной решетки на мнимое изображение [9]. Приведенные аргументы убедительно показывают, что голографические стереомодели могут стать хорошим дополнением к обычным фотограмметрическим методам.

10.14.5. Заключение

Применения голографии к топографии и фотограмметрии, осуществляемые в последнее время, показывают, что имеются области, в которых голография, по-видимому, предлагает реальные и практически полезные решения. Спеклы, вызванные диффузной природой объектов, ухудшают разрешение и создают препятствия при использовании голографии для топографических целей. Несмотря на неприятности, вызванные спеклами, голографические изображения, по-видимому, найдут применение для решения многих измерительных задач. Устанавливая оптические устройства (например, увеличители) в пространстве между действительным изображением и наблюдателем, можно не только уменьшить размер спеклов, но и увеличить изображение, так чтобы его наименьшие детали, представляющие интерес, стали крупнее спеклов. Спеклы отсутствуют в голографической стереомодели сфокусированного изображения, поскольку в этом случае на этапе восстановления изображения используется пространственно-некогерентный свет.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)