1.4.2. Асимметричная система

До сих пор мы не рассматривали вычислительную сложность преобразований. Для некоторых приложений она не так важна в силу экспоненциального роста производительности средств обработки сигналов, для других, напротив, является первостепенным ограничением. Существуют приложения, в которых ограничение накладывается только на сложность кодера или декодера. Например, для проигрывания видеодисков нужен простой декодер, а алгоритм студийного кодирования может быть сложным. Разведывательный спутник должен иметь простой кодер, а на сложность аппаратуры декодирования ограничений не налагается.

Для таких приложений желательно было бы разработать асимметричную систему, в которой простота одного из устройств компенсировалась бы сложностью другого. Для преобразований с использованием КЗФ

вычислительная сложность прямо пропорциональна длине используемых фильтров. Например, нам требуется простой декодер. Эффективная система для этого случая была разработана Ф.Леголом. Он предложил следующий набор простых фильтров для использования в системе А-С:

Но

где импульсные характеристики фильтров, соответствующих :

Видно, что многие умножения при выполнении свертки с этими фильтрами будут замещены сдвигами. Фильтры можно поменять местами. Таким образом, они позволяют создавать вычислительно простые кодеры и декодеры при обеспечении полного восстановления (полностью подавляется элайзинг).