Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Глава 3. ВЕЙВЛЕТ - ДЕКОМПОЗИЦИЯ СИГНАЛОВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ДЛИНЫИтак, вейвлет-преобразование выполняется при помощи древовидно соединенных двухканальных блоков фильтров. Пусть глубина дерева Необходимо отметить, что существует еще одна возможность решения проблемы границ сигнала: конструирование граничных фильтров. Этот подход в книге не рассматривается. Интересующимся рекомендуем обратиться к статьям Е.Ковачевич (см. Интернет-ссылки). 3.1. Условия полного восстановления сигналаВейвлет-преобразование (DWT) и субполосное кодирование - два популярных и очень похожих метода. В большинстве случаев используется двухканальная схема, в которой исходный сигнал делится на две субполосы, каждая вдвое меньше размером, чем исходная. В результате рекурсивного повторения этого процесса для обеих субполос получаем древовидное разбиение спектра на определенное количество уровней. Полное восстановление сигнала из субполос возможно лишь в отсутствие квантования коэффициентов. Будем предполагать это на протяжении всех последующих рассуждений. Однако и при квантовании коэффициентов можно построить схему, осуществляющую почти полное восстановление. Полное восстановление зависит от выполнения двух условий: соответствующего расчета фильтров анализа и синтеза; соответствующего продолжения сигнала конечной длины после границы. В большинстве публикаций последний аспект не рассматривается, хотя от него так же зависит эффективность кодирования, как будет показано в разделе 3.4 при обсуждении эффективного метода продолжения сигнала. (см. скан) Рис. 3.1. Трехуровневая декомпозиция сигнала длиной 67 отсчетов: (а) обычный способ; (б) эффективный способ Данный метод основан на следующем факте. На каждом уровне древовидного DWT сигнал должен быть четной длины. Если она нечетная, то после прореживания мы либо потеряем какую-то информацию, либо добавим один лишний отсчет. Поэтому для дерева глубиной сигнал длиной Иными словами, нами будет показано, каким образом может быть осуществлено вейвлет-преобразование сигнала нечетной длины, в результате которого не происходит увеличения количества отсчетов. В результате сигнал произвольной длины N может быть декомпозирован, в принципе, на N субполос длиной 1 без потери свойства полного восстановления.
|
1 |
Оглавление
|