10.5.2. Субполосные кодеры с РК

В работах Международной конференции по обработке изображений в 1996 году были представлены три похожих, но независимо разработанных алгоритма. Основными их составляющими являются: субполосная декомпозиция, классификация и оптимальное распределение бит по различным подмножествам данных и РК с ограниченной энтропией Известен кодер, объединяющий эти алгоритмы. Кратко обсудим их главные аспекты.

Рассмотрим субполосную декомпозицию изображения и предположим, что субполосы можно представить как нестационарный случайный процесс X, чьи отсчеты взяты из распределений с дисперсией Конечно, в этом случае можно вычислить «среднюю дисперсию» всего случайного процесса и выполнить обычное оптимальное квантование. Но лучших результатов можно достичь путем передачи дополнительной информации о дисперсии каждого отсчета и квантования его в соответствии с его плотностью распределения вероятностей.

Эта идея была впервые предложена В.Ченом и К.Смитом для адаптивного квантования коэффициентов ДКП. Они предложили разделять коэффициенты на четыре группы в соответствии с их «уровнем активности», то есть дисперсией, и кодировать коэффициенты оптимальным квантователем для каждой группы. Вопрос о том, каким образом формировать группы, не рассматривался, и количество коэффициентов в группах было одинаковым.

Тем не менее, можно показать, что равное число коэффициентов в группах не всегда является правильным выбором. Предположим, что имеется групп, и отсчеты, соответствующие одному классу считаются порожденными одним источником Пусть источнику соответствует отсчетов, а общее число отсчетов во всех группах - Определим вероятность того, что отсчет принадлежит источнику как Кодирование источника на скорости приводит к среднеквадратической ошибке вида

где константа, зависящая от вида плотности распределения вероятности. Проблема распределения бит далее решается методом множителей Лагранжа. В результате получаем выражение

где - суммарная скорость, скорость, соответствующая каждой группе. Выигрыш от классификации определяется как отношение ошибки квантования исходного сигнала X и классифицированного:

Этот выигрыш максимизируется по всем Неудивительно, что процесс оптимизации зачастую приводит к неравномерным Это означает неравномерное распределение коэффициентов по группам. Кроме того, неравномерное распределение требует передачи меньшего количества дополнительной информации: любое распределение имеет меньшую энтропию, чем равномерное.

Мы определили выигрыш от классификации для одной субполосы. Обобщение этого результата привело к объединению этого выигрыша с выигрышем от субполосного кодирования. Также там уточнено выражение для количества требующейся для классификации дополнительной информации. Алгоритм кодирования оптимизирует получившееся выражение, и, затем, применяется решетчатое квантование с ограниченной энтропией (ECTCQ).

Практическая реализация данного алгоритма требует учета намного большего количества деталей. Например, классификация отображает определенные уровни энергии сигнала, которые связаны с расположением контуров на изображении и соответствуют различным субполосам. Для уменьшения дополнительной информации могут быть использованы различные методы (например, алгоритм, обсуждаемый в следующем пункте). Другие исследования состоят в поиске альтернативных критериев для классификации, а также применении РК в сочетании с арифметическим кодированием. Эффективность кодирования ECTCQ - одна из самых высоких из ныне известных,

хотя и вычислительная сложность также значительно превышает сложность рассматриваемых в главе кодеров.