Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Параметрические уравнения цепной линии.
Выведем параметрические уравнения цепной линии приняв за параметр угол а между касательной в любой точке цепной линии и осью
Рис. 17.
Полученное выше соотношение перепишем в виде и таким образом, одно из искомых параметрических уравнений уже имеется. Для нахождения второго подставим в уравнение цепной линии выражение у через а и найдем х как функцию а. Имеем но подобным соотношением связаны между собой гудерманиан (гиперболическая амплитуда) а с аргументом гиперболического косинуса см. формулу где следует положить поэтому на основании формулы имеем
Итак, мы получили параметрические уравнения цепной линии
приняв за параметр угол а между касательной в любой точке цепной линии и осью 
перепишем в виде 
и таким образом, одно из искомых параметрических уравнений уже имеется. Для нахождения второго подставим в уравнение цепной линии выражение у через а и найдем х как функцию а. Имеем 
но подобным соотношением связаны между собой гудерманиан (гиперболическая амплитуда) а с аргументом 
гиперболического косинуса см. формулу 
где следует положить 
поэтому на основании формулы 
имеем 
