ПРИМЕЧАНИЯ

Теория унитарной симметрии изложена ее создателями Гелл-Манном и Нее-маном в книге: Gell-Mann М., Ne'eman Y. The Eightfold Way.— New York: Benjamin 1964. Кварковая модель была независимо предложена в работах: Gell-Mann М.—Phys Lett., 1963, vol. 8, p. 214; Zweig G. (неопубликованный отчет, CERN, 1963).

Спектр, связанный с нарушением симметрии, обсуждался в статьях: GoldstoneJ.— Nuovo Cimento, 1961, vol. 19, p. 154; NambuY., Jona-Lasi• nio G.— Phis. Rev., vol. 122, p. 345; Goldstone J., Salam A., Weinberg S.— Phis. Rev., 1962, vol. 127, p.965. Невозможность нарушения непрерывной симметрии в двумерной модели была продемонстрирована в рамках статистической физики в работе: Mermin N. D., Wagner Н.— Phys. Rev. Lett., 1966, vol. 17, p. 1133. Этот вывод был затем распространен на теорию поля Коулменом: Coleman S.—Comm. Math. Phys., 1973, vol. 31, p. 259. Доказательство существования фазовых переходов в кристаллических системах с дискретной симметрией см. в статье: Peierls R. Е.— Phys. Rev., 1938, vol. 54, p. 918. Инвариантность основного состояния анализировалась Коулменом: Coleman S.— J. Math. Phys,. 1966, vol. 7, p. 787. Общий обзор проблем симметрии дается Гуральником, Хагеном и Кибблом в книге: Advances in Particle Physics /ad R L. Cool, R. E. Marshak.—New York: Interscience, 1968. Этот вопрос рассматривается также Коулменом в книге: Laws of Hadronic Mat-ter/ed. A. Zichichi.— New York: Academic Press, 1975.

' Богатая подборка работ по алгебре токов имеется в книгах: Adler S., Dashen R. Current Algebras.— New York: Benjamin, 1968 [Имеется перевод: Адлер С., Дашен Р. Алгебры токов и их применение в физике частиц — М.: Мир“, 1970.]; Alfaro V. de, Fubini S., Furlan G., Rosetti C. Currents in Hadron Physics.— Amsterdam: North-Holland, 1973 [Имеется перевод Де Альфаро В. и др. Токи в адронной физике.— М.: Мир, 1976.]. См. также лекцию Вайн-берга в сб.: Lectures on Elementary Particles and Quantum Field Theory, Brandeis, 1970/ed. S. Deser, M. Grisaru, H. Pendleton.— Cambridge, Mass.: MIT Press, 1970; Treiman S. B. Lectures on Current Algebra and Its Applications.— Princeton LTniversity Press, 1972 [Имеется перевод: Tрейман С., Джекив Р., Гросс Д. Лекции по алгебре токов—М.: Атомиздат, 1977 ].

Феноменологические лагранжианы обсуждаются в статье: Gaslorowicz S., Geffen D. Л.—Rev. Mod. Phys., 1969, vol. 41, p. 531.

(см. скан)

ПРИМЕЧАНИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Общий метод изучения квантовых систем со спонтанно нарушенной симметрией был разработан Н. Н Боголюбовым в 1960 г. в связи с решением таких задач статистической .механики, как сверхпроводимость, сверхтекучесть, ферромагнетизм. В частности, он впервые ввел в квантовой теории преобразование (1135). См. Боголюбов Н. Н. Избранные труды по статической физике.— М : изд-во МГУ, 1979.

Гипотеза о сохранении векторного тока была высказана в работе: Герштейн С. С., Зельдович Я. Б.— ЖЭТФ, 1955, т. 29, с. 698.

Правило сумм (11.126) предложено С. Б. Герасимовым (Ядерная физика, 1965, т. 2, с. 598).

Вопросы алгебры токов и феноменологических лагранжианов рассмотрены в книге: Волков М, К., Первушин В. Н. Сушественно нелинейные квантовые теории, динамические симметрии и физика мезонов,— М.: Атомиздат, 1978, а также в обзорных статьях: Вайнштейн А. И., Захаров В. И.— УФН, 1970, т. 100. о. 225; Волков Д. В. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1973, т. 4, вып. 1, с. 3 [в этом обзоре дано общее определение ковариантной производной; см. выражение (11.48) и подстрочное примечание в связи с ним].

Кварковая структура адронов, включая одну из наиболее важных проблем физики элементарных частиц, а именно проблему конфайнмента, рассматривается в следующем обзоре: Арбузов Б А., Логунов А. А— УФН, 1977, т. 123, вып. 3. с. 505, а также в книгах: Клоуз Ф. Кварки и партоны,— М.: Мир, 1982; Окунь Л. Б. Лептоны и кварки.— М.: Наука, 1981.